,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 勾股定理,1,探索勾股定理,第一章 勾股定理,假如我们一旦和外星人见面，该使用什么语言呢？使用“符号语言”与外星人联系是最经济和最有效的，外星人也最可能使用这种语言,并且最可能是数学语言,.,中国数学家华罗庚认为，我们可以用两个图形作为与外星人交谈的媒介，一个是“数”，另一个是“数形关系”（勾股定理）,.,因为这种自然图形所具备的“数形关系”在整个宇宙中是普遍的。,假如我们一旦和外星人见面，该使用什么语言呢？使用“符,同学们，在我们美丽的地球王国上，原始森林，参天古树带给我们神秘的遐想；绿树成荫，微风习习，给我们以美的享受,.,你知道吗？在古老的数学王国，有一种树木它很奇妙，生长速度大的惊人，它是什么呢？下面让我们带着这个疑问一同到数学王国去欣赏吧！,同学们，在我们美丽的地球王国上，原始森林，参天古,勾股树,勾股树,1.,知识目标,(1),掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法,.,(2),已知直角三角形两边的长，会利用勾股定理求,第三边,.,2.,教学重点,勾股定理的探索与应用,.,3.,教学难点,勾股定理实际生活中的应用,.,1.知识目标,第一课时-探索勾股定理,大家动手画一个任意直角三角形，测测他们三条边的平方之间的关系。,大家动手画一个任意直角三角形，测测他们三条边的,1.,阅读课本 回答问题,1,2,3,1,2,3,（,图中每个小方格代表一个单位面积,）,图,1-1,图,1-2,（,1,）观察图,1-1,正方形,1,中含有,个,小方格，即它的面积是,个 单位面积,.,正方形,2,的面积是,个单位面积,.,正方形,3,的面积是,个单位面积,.,9,9,9,18,1.阅读课本 回答问题123123（图中每个小方格代表一个,1.,阅读课本 回答问题,1,2,3,1,2,3,（,图中每个小方格代表一个单位面积,）,图,1-1,图,1-2,（,2,）在图,1-2,中，正方形,1,，,2,，,3,中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（,3,）你能发现两图中三个正方形,1,，,2,，,3,的面积之间有什么关系吗？,S,1,+,S,2,=,S,3,4,4,8,1.阅读课本 回答问题123123（图中每个小方格代表一个,2,1,3,图,2-3,（,图中每个小方格代表一个单位面积,）,S,1,=,S,2,=,S,3,=,3,2,+4,2,=,5,2,9,16,25,=,3,2,=,4,2,=,5,2,1.,阅读课本 回答问题,S,1,+S,2,=S,3,213图2-3 （图中每个小方格代表一个单位面积）S,推广,:,一般的直角三角形,上述结论成立吗？,猜想,:,两直角边,a,b,与斜边,c,之间的关系？,a,2,+b,2,=c,2,1,2,3,a,c,b,推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？猜想:两直角边a,勾股定理（,gou-gu theorem,),如果直角三角形两直角边分别为,a,b,斜边为,c,，那么,即,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,a,b,c,勾,股,弦,在西方又称毕达哥拉斯定理,勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角,例 如果直角三角形两直角边长分别为,BC,=5,厘米,，,AC,=12,厘米,，求斜边,AB,的长度,.,a,b,c,A,C,B,解：在,Rt,ABC,中根据勾股定理,答：斜边,AB,的长度为,13,厘米,AC,+,BC,=,AB,，,，,，,.,.,.,例 如果直角三角形两直角边长分别为 BC=5厘米,基础练习：,1.,（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：,已知直角三角形两边，求第三边,.,325,x,=8,基础练习：已知直角三角形两边，求第三边.325,2.,求下列图中字母所表示的正方形的面积,=625,225,400,A,225,81,B,=144,2.求下列图中字母所表示的正方形的面积=625225400A,1.,求出图中直角三角形第三边的长度,.,5,1.求出图中直角三角形第三边的长度.5,2.,已知,ACB,=90,CD,AB,AC,=3,BC,=4.,求,CD,的长,.,A,D,B,C,3,4,2,2.已知 ACB=90,CDAB,AC=3,BC=4.,3.,已知等腰,ABC,腰长为,10,，底边长为,16,，求,ABC,的面积。,A,B,C,3.已知等腰ABC腰长为10，底边长为16，求ABC的,小明的妈妈买了一部,29,英寸（,74,厘米）的电视机,.,小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,58,厘米长和,46,厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了,.,你能解释这是为什么吗？,我们通常所说的,29,英寸或,74,厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度,想一想,所以售货员没错,又因为荧屏对角线大约为,74,厘米,因为,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机,课外练习,一、判断题,.1.,ABC,的两边,AB,=5,AC,=12,则,BC,=13()2.,ABC,的,a,=6,b,=8,则,c,=10(),二、填空题,3.,在,ABC,中,C,=90,AC,=6,CB,=8,则,ABC,面积为,_,斜边为上的高为,_.,24,4.8,A,B,C,D,课外练习244.8ABCD,4.,观察下列表格：,请你结合该表格及相关知识，求出,b,，,c,的值,.,即,b=,，,c=,.,84,85,4.观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值.,本节课你学到了什么?,感悟与反思,本节课你学到了什么?感悟与反思,定理内容,勾股,定理,定理运用,重要的思想方法及数学思想,从特殊到一般、数形结合思想,定理内容勾股定理运用重要的思想方法及数学思想从特殊到,