Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.4,圆周角,(2),3.4圆周角(2),1,特征：,角的顶点在圆上,.,角的两边都与圆相交,.,1,、圆周角定义,:,顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角,.,4,一、旧知回放,:,特征：角的顶点在圆上.角的两边都与圆相交.1、圆周角,2,圆周角,定理,圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。,O,A,B,C,O,A,B,C,O,A,B,C,即 ,ABC=AOC.,圆周角定理圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。O,3,1,、,100,的弧所对的圆心角等于,_,，所对的圆周角等于,_,。,2,、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的,4,倍，则这弦所对的圆周角度数为,_,。,3,、如图，在,O,中，,BAC=32,，则,BOC=_,。,4,、如图，,O,中，,ACB=130,，则,AOB=_,。,5,、下列命题中是真命题的是（）,（,A,）顶点在圆周上的角叫做圆周角。,（,B,）,60,的圆周角所对的弧的度数是,30,（,C,）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。,（,D,）,120,的弧所对的圆周角是,60,课前测验,A,O,C,B,B,A,O,C,100,50,36,或,144,64,100,D,1、100的弧所对的圆心角等于_，所对的圆周角,4,1,、圆心角与所对的弧的关系,;,圆周角与所对的弧的关系,?,2,、同弧所对的圆心角与圆周角的关系,?,二、知识探索,1、圆心角与所对的弧的关系;圆周角与所对的弧的关系?2、同弧,5,问题讨论,问题,1,、如图,1,在,O,中,B,D,E,的大小有什么关系,?,为什么,?,图,1,问题,2,、如图,2,，,AB,是,O,的直径，,C,是,O,上任一点，,你能确定,BAC,的度数吗,?,B,A,O,C,图,2,问题,3,、如图,3,，圆周角,BAC=90,，弦,BC,经过圆心,O,吗？为什么？,B=,D=,E,BAC=90,O,B,A,C,D,E,O,B,C,A,图,3,问题讨论问题1、如图1,在O中,B,D,E的大小有什,6,问题解答,1,、圆周角定理的推论,1,：,同圆或等圆中，,同弧或等弧所对的圆周角相等；,同圆或等圆中，,相等的圆周角所对的弧也相等。,2,、圆周角定理的推论,2,：,半圆（或直径）所对的圆周角是直角；,90,的圆周角所对的弦是直径。,用于找相等的角,用于找相等的弧,用于判断某个圆周角是否是直角,用于判断某条线是否过圆心,问题解答1、圆周角定理的推论1：同圆或等圆中，同弧或等弧所对,7,做一做：,如图，四边形,ABCD,的四个顶点在,O,上，找出图中分别与,1,，,2,，,3,相等的角。,做一做：,8,例,1,：,已知：如图，,ABC,内接于,O,，,ACB=2,ABC,点,D,平分弧,AB,。,求证：,AC=BD.,例1：,9,练习：,如图，,P,是,ABC,的外接圆上的一点,APC=CPB=60,。求证：,ABC,是等边三角形,A,P,B,C,O,练习：如图，P是ABC的外接圆上的一点APC=CPB=,10,例,2:,船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。如图,A,B,表示灯塔，暗礁分布在经过,A,B,两点的一个圆形区域内，弓形所含的圆周角,C=50,问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区,?,C,表示一个危险临界点，,ACB,就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁。,例2:船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇,11,（,1,）当船与两个灯塔的夹角,大于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？,（,2,）当船与两个灯塔的夹角,小于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？,（1）当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，船位于哪个区,12,一个圆形人工湖,弦,AB,是湖上的一座桥,已知桥,AB,长,100m.,测得圆周角,C=45,求这个人工湖的直径,.,A,B,C,一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m.,13,例4:,一个圆形人工湖,弦,AB,是湖上的一座桥,已知桥,AB,长,100m.,测得圆周角,C=45,求这个人工湖的直径,.,A,B,C,D,例4:一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长10,14,练一练:,1.,说出命题圆的两条平行弦所夹的弧相等”的逆命题,.,原命题和逆命题都是真命题吗,?,请说明理由,.,2.,已知,:,四边形,ABCD,内接于圆,BD,平分,ABC,且,ABCD.,求证,:AD=CB.,A,B,C,D,练一练:1.说出命题圆的两条平行弦所夹的弧相等”的逆命题.,15,想一想:,如图,:AB,是,O,的直径,弦,CDAB,于点,E,G,是上任意一点,延长,AG,与,DC,的延长线相交于点,F,连接,AD,GD,CG,找出图中所有和,ADC,相等的角,并说明理由,.,AC,A,B,D,G,F,C,E,O,想一想:如图:AB是O的直径,弦CDAB于点E,G是上,16,1,如图,O,中,AB,是直径,半径,COAB,D,是,CO,的中点,DE/AB,求证,:,弧,EC=,弧,2EA.,A,B,E,O,D,C,提高拓展:,1如图,O中,AB是直径,半径COAB,D是CO的中点,17,2,，已知,BC,为半圆,O,的直径，,AB=AF,AC,交,BF,于点,M,，过,A,点作,ADBC,于,D,，交,BF,于,E,，则,AE,与,BE,的大小有什么关系？为什么？,2，已知BC为半圆O的直径，AB=AF,AC交BF于点M，过,18,小结与作业,1,、本节课我们学习了哪些知识？,2,、圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗？,小结与作业1、本节课我们学习了哪些知识？,19,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,20,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,21,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,22,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,23,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,24,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,25,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,26,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,27,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,28,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,29,