7.,5,平行线的性质,7.5平行线的性质,复习回顾,两直线平行,1、同位角相等,2、内错角相等,3、同旁内角互补,平行线的判定方法是什么？,反过来，如果两条直线平行，同位角,、,内错角,、,同旁内角各有什么关系呢?,复习回顾两直线平行 1、同位角相等平行线的判定方法,交流合作，探索发现,猜一猜,1和2相等吗？,b,1,2,a,c,交流合作，探索发现猜一猜1和2相等吗？b12ac,是不是任意一条直线去截平行线,a,、,b,所得的同位角都相等呢？,zxxk,想一想,是不是任意一条直线去截平行线a、b想一想,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截，,同位角相等.,性质发现,1=2.,a,b,，,简写为：,符号语言:,b,1,2,a,c,两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论 两条平行线,如图：已知,a,/,b,，,那么,2与,3,相等吗？为什么?,解,a,b,(已知),1=2(,两,直线平行,同位角相等).,又 1与3是对顶角,1=3(对顶角相等),由,1=2，1=3可得,2=3,b,1,2,a,c,如图：已知a/b，那么2与3相等吗？为什么?解,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截，,内错角相等.,z.x.x.k,性质发现,2=3.,a,b,，,符号语言:,简写为：,b,1,2,a,c,两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论 两条平行线,解：,a,/,b,（已知）,如图，已知,a,/,b,，那么,2与,4,有什么关系呢？为什么?,1=,2（两直线平行，,同位角相等）.,1与,4互补,2+,4=180,由,1=,2，,2+,4=180,可得,2+,4=180,解：a/b（已知）,如图，已知a/b，那么2与,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截，,同旁内角互补.,性质发现,2+,4=180.,a,b,符号语言:,简写为：,b,1,2,a,c,两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论 两条平行,例,1,已知：如图，,a,b,，,c,d,，,1=73.,求,2,和,3,的度数,.,解：,a,b,（已知）,.,1=2,（两直线平行内,错角相等）,.,1=73,（已知），,2=73,（等量代换）,.,c,d,（已知）,2+3=180,（两直线,平行，同旁内角互补，,3=180-2,（等式的性质），,3=180-73=107,（等量代换）,.,例1已知：如图，ab，cd，1=73.求2和3,例题解析,例,2,已知：如图,1=,2,对,3=,4,，说明理由,.,理由：,1=,2,（已知）,.,AB,CD,（内错角相等，两直线平行）,.,3=,4,（两直线平行，内错角相等）,.,例题解析例2已知：如图 1=2对3=4，说明理由,理由：,a,b,（），,1.为下面的说理过程填空：已知：如图，直线,a,，,b,被直线,c,所截，,a,b,，,a,c,.,1=90,（）,.,对,b,c,说明理由,.,2,c,a,1,b,1=_,（）,.,2=,（）,.,b,c,（）,.,已知,2,两直线平行，同位角相等,a,c,90,等量代换,垂直的性质,练习,理由：a b（），1.为,2,、,已知：如图，点,B,，,A,，,E,在一条直线上，,1,B,.,求证：,C,2,.,证明：,1,B,，,(),AD,BC,.,(),C,2,.,(,),已知条件,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,1,2,A,B,C,D,E,2、已知：如图，点B，A，E在一条直线上，1B.求证：,1.如图在四边形,ABCD,中，已知,AB,CD,，,B,=60,.,求,C,的度数;,由已知条件能否求得,A,的度数?,A,B,C,D,施展你的才能,1.如图在四边形ABCD中，已知ABCD，ABCD施展你的,2.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角,B,等于142,，第二次拐的角,C,是多少度？为什么？,142,B,C,A,D,？,展示你的才华,2.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次,性质,1,：两直线平行，同位角相等,性质,2,：两直线平行，内错角相等,性质,3,：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,性质1：两直线平行，同位角相等平行线的性质：,