单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十一章 机械波和电磁波,教学基本要求,掌握：,描述简谐波的各物理量及各量间的关系；,理解：,机械波产生的条件,.,由已知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的波动方程的方法及波动方程的物理意义,.,波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件；,波形图线,驻波及其形成条件,了解驻波和行波的区别；,了解,:,波的能量传播特征及能流、能流密度概念,.,机械波的多普勒效应及其产生的原因,.,在波源或观察者沿二者连线运动的情况下，能计算多普勒频移,.,惠更斯原理和波的叠加原理,.,了解电磁波的性质,11-1,机械波的产生和传播,一、机械波的形成,2,、机械波的产生和传播条件：,波源：,作机械振动的物体,1,、机械波,:,机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传播出去，就形成,机械波,。,弹性介质：,承担传播振动的物质,3,、横波与纵波,x,y,横波,：质点振动方向与波的传播方向相,垂直,的波,.,（仅在固体中传播）,特征,1,：具有交替出现的波峰和波谷,.,特征,2,：,各质点振动方向与波的传播方向垂直。,纵波：,质点振动方向与波的传播方向互相,平行,的波,.,（可在固体、液体和气体中传播）,特征,1,：具有交替出现的密部和疏部,.,特征,2,：,各质点振动方向与波的传播方向平行,。,1,、,有些波既不是横波也不是纵波，称为,表面波,。,波速,2,、,最简单的波是简谐波。,简谐波：,波源作简谐振动，传播过程中不损耗能量的波。,一般波可看成简谐波的叠加。,如：水面波。水波中的质元是做圆（或椭圆）运动。,二 简谐波的特征,特征,1,：各点都在重复前一点的振动形式，,特征,2,：沿波的传播方向，逐点相位推迟,特征,4,：传播的是能量和振动形式，而不是介质,称为,行波,特征,3,：具有相同的,周期，振幅,三、波阵面和波射线：,波线：,表示波的传播途径和方向的有向线段。,波面：,振动相位相同的点所构成的面。,波前：,最前面的那个波面。,球面波,波线,波面,波前,波线,波面,波前,平面波,四、描述波动的物理量,波长,：,沿波的传播方向两相邻同位相点之间的距离,周期,T,：,波前进一个波长的距离所需的时间。,频率,：,单位时间内波动前进距离中完整波长的个数。,波的周期等于波源振动的周期，即波的周期和频率由波源决定，与媒质性质无关。,波速,u,：,振动状态（或位相）在空间的传播速度。,绳索中的波速,F,为张力，为线密度。,结论：,波速由弹性媒质性质决定，频率（或周期）则由波源的振动特性决定。,空气中的声速,5,、,、,T,、,、,u,关系,：,11-2,平面简谐波,x,y,o,p,x,O,点的振动方程：,p,点的振动状态在,时间上,落后,于,o,点：,11-2,平面简谐波,一、平面简谐波表达式的建立,平面简谐波的波动方程：,(,波动表达式,),x,y,o,p,x,二、平面简谐波表达式的物理意义,（,1,）当,x=,常数时：,初相：,t,T,y,表示该点的,简谐振动方程,当,x=k,时,结论,：,波长,标志着波在空间上的周期性。,结论,：,任意两点的相位差：,结论,：,随着,x,值的增大，即在传播方向上，各质点的相位依次落后。,这是,波动的一个基本特征,。,（,2,）当,t=,常数时：,x,y,（,3,）当,x,t,都变化时：,当,t,一定时，波动表达式表示该时刻波线上,各点,相对其,平衡位置,的,位移,，即此刻的,波形,.,若 均变化，波动表达式表示,波形,沿传播方向的,运动情况,（行波）,.,左边：,t,时刻，,x,处质点的振动位移。,右边：,t+,t,时刻，,x+u,t,处质点的振动位移。,t,时刻，,x,处质点的振动状态经,t,时间传到了,x+u,t,处。,结论：,x,y,(4),平面简谐波沿,x,的,负,方向传播：,(5),振动方程与波函数的区别,振动方程是,时间,t,的函数,波函数是波程,x,和时间,t,的函数，描写,某一时刻,任意位置,处质点,振动位移,。,(6),由波动曲线判断质点运动方向,x,y,特征：各点都在重复前一点的振动形式，,与振动曲线不同：,t,T,y,振动曲线是,位移,x,与,时间,t,的函数,三、波动方程的一般形式,例题、,已知,t=0,时的波形曲线为,，波沿,ox,方向传播，经,t=1/2s,后波形变为曲线,。已知波的周期,T1s,，试根据图中绘出的条件求出波的表达式，并求,A,点的振动方程。,(,已知,A=0.01m,）,解：,波速：,y(cm),x(cm),1,2,3,4,5,6,A,1,原点振动：,y,利用旋转矢量法得,波动表达式,A,点振动方程：,y(cm),1,2,3,4,5,6,A,1,例题、,如图 一平面简谐波在介质中以速度,u=20 m/s,，,沿,x,轴的负向传播,。已知,A,点的振动方程为,y=3cos 4,t,，则（,1,）以,A,点为坐标原点求,波动表达式,；（,2,）以距,A,点,5m,处的,B,为坐标原点求,波动表达式,。,y,解：,A,x,y,B,令,x=-5m,B,点,振动方程：,波动表达式,例题、,有一余弦波沿,x,轴方向传播，波速为,u=100m/s,。波长为,0.02m,，振幅为,0.03m,。在,t=0,时，原点处的质点通过平衡位置向上运动。试求（,1,）波动表达式；（,2,）,t=1s,时通过平衡位置的那些点的坐标。,解：,原点振动方程：,y,利用旋转矢量法得,波动表达式,如图所示一平面波在,t=0,时刻的波形图，频率为,250Hz,，,若波沿,x,轴负向传播,。（,1,）该波的波动方程；,（,3,）距原点,0,为,100m,处质点,P,的振动方程与速度表达式,x,y,o,p,100m,解,（,1,）,y,旋转矢量法,波沿,x,轴负向传播,x,y,o,p,100m,（,3,）距原点,0,为,100m,处质点的振动方程与速度表达式,11-4,波的,能量 波的强度,波动的过程是能量传播的过程,绳波,波动表达式：,一、平面简谐波传播时媒质中体积元的能量,x,y,1,、动能：,体元的振动动能：,x,y,2,、势能：,体元的总能量：,结论：,在波动过程中，任一小体元的动能和势能相等，且同相位。,二、波的能量密度 波的强度,能量密度：,单位体积中的能量,平均能量密度：,结论：,机械波的能量与振幅的平方、频率的平方以及媒质的密度成正比。,平均能流：,单位时间内通过媒质中某面积的平均能量,u,能流密度（波的强度）：,流过垂直于传播方向单位面积的平均能流,能流：,单位时间内通过媒质中某面积的能量。,S,球面波的强度（点波源激发）,单位时间内穿过这两个球形面的总平均能量分别为,因为无吸收，由能量守恒定律得,所以,即,则,即,C,取,r,=1m,个单位距离处的波幅，则,三、波的吸收,为吸收系数,平面波强度衰减规律：,平面波振幅衰减规律：,dx,提高振荡电流辐射电磁场的方法,任何振动电荷或电荷系都是发射电磁波的波源,，如天线中振荡的电流、原子或分子中电荷的振动都会在其周围空间产生电磁波。,I,L,C,+,q,-,q,振荡偶极子,：电流在直线形电路中往复振荡,两,端出现正负交替的等量异号电荷。,一、电磁波的辐射和传播,11-6,电磁波,振荡偶极子电矩,：,一条闭合电场线的形成过程,振荡电偶极子不仅产生电场，而且产生磁场。振荡电偶极子周围的电磁场线如右图所示：,振荡偶极子在真空中、远离偶极子的,P,点处、在时刻,t,的,E,、,H,的量值可表为,即,分别对,x,及,t,求二阶偏导：,经常,不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有,力量,Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will,Be,写在最后,感谢聆听,不足之处请大家批评指导,Please Criticize And Guide The Shortcomings,结束语,讲师：,XXXXXX,XX,年,XX,月,XX,日,