单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,求函数值域惯用办法,第1页,第1页,一、函数值域定义：,在函数,y=f(x),中，与自变量,x,值相应,y,值，,叫做函数值，函数值集合叫做函数值域。,二、拟定函数值域原则：,（,1,）当函数,y=f(x),用表格给出，函数值域,指表格中,y,集合。,（,2,）当函数,y=f(x),图像给出时，函数值域,是指图象在,y,轴上投影所覆盖实数,y,集合。,（,3,）当函数,y=f(x),用解析式给出时，函数,值域由函数定义域及其相应法则唯一拟定。,（,4,）当函数由实际问题给出时，函数值域由,问题实际意义拟定。,第2页,第2页,求函数值域办法,1,直接法,.,依据函数表示式特性，从函数自变量改变范围出发，充足利用不等式运算性质进行运算，直接得出函数值域一个简朴办法,.,例,1,.,求下列函数值域,.,第3页,第3页,2.,分离常数法：,例,2,.,求函数,值域,也可用,反函数法,：,利用函数和它反函数定义域和值域关系，通过求反函数定义域而求得原函数值域。,第4页,第4页,3.,反解法：,当函数表示式中自变量易于解出时，反解函数所表示方程，进而得到值域,.,例,3,.,求函数,值域,练习：函数 值域,第5页,第5页,4,判别式法,：它是反解法一个特殊情形,.,当函数可化为关于自变量一元二次方程形式时，不解出方程，而直接利用判别式来求解值域。,例,4,：求函数 值域,.,练习：求函数,值域,第6页,第6页,5.,图象法,：对于简朴函数能够画出函数图象，再依据图象观测得出函数值域,.,例,5,.,求下列函数值域,.,(1)y=x,2,-2x-3,(2)y=x,2,-2x-3,x-1,，,4,配办法,：对于二次函数也能够用配办法，再依据完全平方式非负性，通过计算得出函数值域,.,第7页,第7页,6.,换元法,.,例,6,.,求函数 值域,.,练习：,求函数 值域,.,第8页,第8页,本节小结,：,本课主要学习了,反函数法，直接法，分离常数法，图象法，配办法，判别式法，换元法,，希望同窗们认真学习牢固掌握，课下多多练习。,第9页,第9页,练习,1,：,求函数,(1),值域。,2,：分别由下列条件求,y=x,2,+2x-3,值域,(1)xR;(2)x0,+);(3)x-2,2,4,、求函数,y=2x+1-2x,值域。,3,、求函数,y=,值域。,x,2,+2x+3,2x,2,+4x-7,第10页,第10页,