单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,灿若寒星,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,初中数学课件,灿若寒星,*,整理制作,初中数学课件灿若寒星*整理制作,14.1.4,整式的乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时 单项式与单项式、多项式相乘,灿若寒星,14.1.4 整式的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解导入,学习目标,1.,掌握,单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则,.,（重点）,2.,能够,灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算,.,（难点）,灿若寒星,学习目标1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则,导入新课,复习引入,1.,幂的运算性质有哪几条？,同底数幂的乘法法则：,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,都是正整数,).,幂的乘方法则：,(,a,m,),n,=a,mn,(,m,、,n,都是正整数,).,积的乘方法则：,(,ab,),n,=a,n,b,n,(,m,、,n,都是正整数,).,2.,计算,：（,1,）,x,2,x,3,x,4,=,;(2)(,x,3,),6,=,;,(3)(-2,a,4,b,2,),3,=,;(4)(,a,2,),3,a,4,=,；,（,5,）,.,x,9,x,18,-8,a,12,b,6,a,10,1,灿若寒星,导入新课复习引入1.幂的运算性质有哪几条？同底数幂的乘法法,讲授新课,单项式与单项式相乘,一,问题,光的速度约为,310,5,km,/,s,，太阳光照射到地球上需要的时间大约是,510,2,s,，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗,?,地球与太阳的距离约是,(310,5,)(510,2,)km,灿若寒星,讲授新课单项式与单项式相乘一问题 光的速度约为3105km,想一想,：,（,1,）,怎样计算,（,3 10,5,）,（,5 10,2,）？,计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？,（,2,）,如果将上式中的数字改为字母，比如,ac,5,bc,2,怎样计算这个式子？,（,2,）,ac,5,bc,2,=,（,a b),(,c,5,c,2,)(,乘法交换律、结合律,）,=,abc,5+2,(,同底数幂的乘法,）,=,abc,7,.,（,1,）利用乘法交换律和结合律有：,(310,5,)(510,2,)=(35)(10,5,10,2,)=1510,7,.,这种书写规范吗？,不规范，应为,1.510,8,.,灿若寒星,想一想：（1）怎样计算（3 105）（5 102）？,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,.,知识要点,单项式与单项式的乘法法则,（,1,）,系数相乘；,（,2,）,相同字母的幂相乘；,（,3,）,其余字母连同它的指数不变，作为积的因式,.,注意,灿若寒星,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，,典例精析,例,1,计算：,(1),(-5,a,2,b,)(-3,a,),；,(2),(,2,x,),3,(-,5,xy,3,),.,解,:,(1)(-5,a,2,b,)(-3,a,),=(-5)(-3)(,a,2,a,),b,=15,a,3,b,；,(2)(2,x,),3,(-5,xy,3,),=8,x,3,(-5,xy,3,),=8(-5)(,x,3,x,),y,3,=-40,x,4,y,3,.,单项式与单项式相乘,有理数的乘法与同底数幂的乘法,乘法交换律和结合律,转化,单项式相乘的结果仍是单项式,灿若寒星,典例精析例1 计算：解:(1)(-5a2b)(-3,当堂练习,1.,辨析题：下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？,（,1,）,3,a,3,2,a,2,=6,a,6,(),改正：,.,(2)2,x,2,3,x,2,=6,x,4,(),改正：,.,(3)3,x,2,4,x,2,=12,x,2,(),改正：,.,(4)5,y,3,3,y,5,=15,y,15,(),改正：,.,3,a,3,2,a,2,=6,a,5,3,x,2,4,x,2,=12,x,4,5,y,3,3,y,5,=15,y,8,灿若寒星,当堂练习1.辨析题：下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改,2.,计算：,（,1,）,3,x,2,5,x,3,；,(2)4,y,(-2,xy,2,),；,（,3,）,(-3,x,),2,4,x,2,；,(4)(-2,a,),3,(-3,a,),2,解：原式,=,（,35,）（,x,2,x,3,),=15,x,5,；,解：原式,=4(-2),（,yy,2,),x,=-8,xy,3,；,解：原式,=9,x,2,4,x,2,=(94)(,x,2,x,2,),=36,x,4,；,解：原式,=-8,a,3,9,a,2,=(-8)9(,a,3,a,2,),=-72,a,5,单独因式,x,别漏乘漏写,有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？,有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘,.,注意,灿若寒星,2.计算：（1）3x2 5x3 ；,单项式与多项式相乘,二,（引言中的问题）,如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为,_,、,_,、,_.,p,p,a,b,p,c,p,a,p,c,p,b,灿若寒星,单项式与多项式相乘二（引言中的问题）如图，试求出三块草坪的的,p,p,a,b,p,c,灿若寒星,ppabpc灿若寒星,c,b,a,p,灿若寒星,cbap灿若寒星,c,b,a,p,如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为,_,面积可表示为,_.,p,(,a+b+c),(,a+b+c,),灿若寒星,cbap 如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为,_,、,_,、,_.,如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为,_.,c,b,a,p,p,a,p,c,p,b,p,(,a+b+c,),p,a+,p,b+,p,c,p,(,a+b+c,),灿若寒星,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示,p,a+,p,b+,p,c,p,(,a+b+c,),p,(,a+b+c,),p,b,+,p,c,p,a,+,根据乘法的分配律,灿若寒星,pa+pb+pcp(a+b+c)p (a+b+c)p,知识要点,单项式乘以多项式的法则,单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加,.,（,1,）,依据是乘法分配律,（,2,）,积的项数与多项式的项数相同,.,注意,m,b,p,a,p,c,灿若寒星,知识要点单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，就,例,2,计算：,(1)(-4,x,),(2,x,2,+3,x,-1),；,解：,(-4,x,)(2,x,2,+3,x,-1),-8,x,3,-12,x,2,+4,x,；,(-4,x,),(2,x,2,),(-4,x,)3,x,(-4,x,)(-1),+,+,典例精析,灿若寒星,例2 计算：(1)(-4x)(2x2+3x-1)；解：,例,2,计算：,解：,原式,单项式与多项式相乘,单项式与单项式相乘,乘法分配律,转化,灿若寒星,例2 计算：解：原式单项式与多项式相乘单项式与单项式相乘乘,当堂练习,1.,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的,_,再把所得的积,_.,2.4,（,a,-,b,+1)=,_.,每一项,相加,4,a,-4,b,+4,3.3,x,（,2,x,-,y,2,)=,_.,6,x,2,-3,xy,2,4.,（,2,x,-5,y,+6,z,),(-3,x,),=,_.,-6,x,2,+15,xy,-18,xz,5.(-2,a,2,),2,（,-,a,-2,b,+,c,)=,_.,-4,a,5,-8,a,4,b,+4,a,4,c,灿若寒星,当堂练习1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_,6.,计算：,2,x,2,(,xy,+,y,2,)-5,x,(,x,2,y,-,xy,2,).,（,1,）,将,2x,2,与,5x,前面的“,-,”,看成性质符号；,（,2,）,单项式与多项式相乘的结果中，应将,同类项,合并,.,注意,解：原式,=(-2,x,2,),xy,+(-2,x,2,),y,2,+(-5,x,),x,2,y,+(-5,x,),(-,xy,2,),=-2,x,3,y,+(-2,x,2,y,2,)+(-5,x,3,y,)+5,x,2,y,2,=-7,x,3,y,+3,x,2,y,2,.,灿若寒星,6.计算：2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2).,住宅用地,人民广场,商业用地,3,a,3,a,+2,b,2,a-b,4,a,7.,如图，一块长方形地用来建造住宅,、,广场,、,商厦，求这块地的面积,.,解：,4,a,(3,a,+2,b,)+(2,a,-,b,),4,a,(5,a,+,b,),4,a,5,a,+4,ab,=20,a,2,+4,ab,，,答：这块地的面积为,20,a,2,+4,ab,.,灿若寒星,住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a7.如图，,课堂小结,整式乘法,单项式,单项式,实质上是转化为同底数幂的运算,单项式,多项式,实质上是转化为单项式,单,项式,四点注意,（,1,）计算时,要注意符号问题,多项式中,每一项,都,包括,它,前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，,同号相乘得正，异号相乘得负,（,2,）不要出现漏乘现象（,3,）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减,（,4,）对于混合运算，注意最后应合并同类项,灿若寒星,课堂小结整式乘法单项式单项式实质上是转化为同底数幂的运算单,