单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,数学复习课教学设计,1,ppt课件,数学复习课教学设计1ppt课件,代数,：以“函数”为核心，由此辐射和联系数、式、方程、不等式等相关知识；,几何,：以“三角形”（特别是三角形的全等和相似）为核心，由此辐射和联系四边形、相似形、解直角三角形、圆等相关知识,“,详略得当,”,强化支撑学科知识体系的主干内容,突出知识主干的一个有效方式是，要在复习过程中对知识结构进行必要的整合，透过大量庞杂琐碎的知识点有效地抓住知识的共性，抽取出数学的本质,2,ppt课件,代数：以“函数”为核心，由此辐射和联系数、式、方程、不等式等,专题复习如下：,专题一：应用性问题,1,专题二：应用性问题,2,专题三：分类讨论问题,1,专题四：分类讨论问题,2,专题五：质点运动问题,1,专题六：质点运动问题,2,专题七：图形操作问题,1,专题八：图形操作问题,2,专题九：开放型问题,专题十：函数综合型问题,专题十一：方案设计型问题,专题十二：阅读理解型问题,专题十三：填空题专项训练,专题十四：选择题专项训练,关键词：,思想、方法、渗透、,归纳、形成体系,3,ppt课件,专题复习如下：专题一：应用性问题1关键词：思想、方法、渗透、,分类讨论,问题,2,函数,y=ax,2,-ax+3x+1,与,x,轴只有一个交点，,求,a,的值与交点坐标。,当,a=0,时,为一次函数,y=3x+1,交点为（,-,，,0,）；,当,a,不为,0,时,为二次函数,y=ax,2,+(3-a)x+1,=a,2,-10a+9=0.,解得,a=1,或,a=9,交点为（,-1,，,0,）或（，,0,）,为什么要分类？怎样分类？,问题由,函数二字,而生。,4,ppt课件,分类讨论问题2 函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有,问题,3,在平面直角坐标系中，已知点,P,（,2,，,1,）,.,x,y,0,.,P,A,(1),过,P,作,y,轴的垂线,PA,垂足为,A.,点,T,为坐标系中的一点。以点,A.O.P.T,为顶点的四边形为平行四边形,请写出点,T,的坐标,?,5,ppt课件,问题3 在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）.xy,x,y,0,.,P,A,(2),过,P,作,y,轴的垂线,PA,垂足为,A.,点,T,为坐标轴上的一点。以,P.O.T,为顶点的三角形与,AOP,相似,请写出点,T,的坐标,?,6,ppt课件,xy0.PA(2)过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐,运用分类讨论思想解决问题的解题程序：,确定分类对象与标准,合理分类（不重不漏）,分类讨论,归纳汇总,关键词：,混搭、跨界,7,ppt课件,运用分类讨论思想解决问题的解题程序：确定分类对象与标准合,A,C,O,在对称轴上是否存在点,P,，使,PAC,为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点,P,的坐标；若不存在，请说明理由；,Y,=,x,2,-,x,-2,拓展:,相似三角形,8,ppt课件,ACO 在对称轴上是否存在点P，使P,A,C,O,在对称轴上是否存在点,P,，使,PAC,为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点,P,的坐标；若不存在，请说明理由；,Y,=,x,2,-,x,-2,两三角形相似得,:,拓展:,化归到基本图形,9,ppt课件,ACO 在对称轴上是否存在点P，使P,实践一：立足于教材，抓习题的变换,在复习中要立足于课本，离开了课本的复习必然是无源之水，特别是教师，要充分挖掘和发挥课本中的例题、习题的潜在的功能，教给学生通过类比、延伸，拓展出一些新颖的变式题，并加以解决，从中归纳整理出基础知识、基本技能、基本方法、掌握教材中的通性通法。,10,ppt课件,实践一：立足于教材，抓习题的变换 在复习中要,【,案例,2】,课本原题（八上,P35,页作业题第,3,题）,将一张长方形纸片按图示方法折叠，得到的,ABC,是等腰直角三角形。请说明理由。,讲一题、得一法、会一类、通一片,关键词：,11,ppt课件,【案例2】课本原题（八上P35页作业题第3题）讲一题、得一法,变式,1,：,四边形,ABCD,是矩形纸片，,AB=4cm,，,AD=3cm,，把矩形沿直线,AC,折叠，点,B,落在,E,处，连接,DE,。,猜想重叠部分,AOC,是什么图形？,求重叠部分,AOC,的面积。,求四边形,ACED,的面积和周长。,使学生经历观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动，综合复习矩形的性质，三角形全等的知识，求线段,CO,时需要,AOD,中利用勾股定理构造方程（方程思想），求线段,DE,时需要用到相似三角形的性质。,O,12,ppt课件,变式1：四边形ABCD是矩形纸片，AB=4cm，AD=3cm,变式,2,：,如图,2,，矩形纸片,ABCD,，,AD=4cm,，,把矩形,ABCD,折叠，使点,B,恰好落在,AD,边的,中点,F,处，折痕为,CE,，则折痕的长为多少？,意图说明：变换折叠的方式，点,B,落在,AD,中点,F,上。难度逐渐加深，激发学生探究欲望，发现,30,角，锐角三角函数的应用。,13,ppt课件,变式2：如图2，矩形纸片ABCD，AD=4cm，意图说明：变,变式,3,：如图,3,，在矩形纸片,ABCD,中，,AB=3,，,AD=5,，折叠纸片，使点,A,落在,BC,边上的点,A,/,处，折痕为,PQ,。当点,A,在,BC,边上移动时，折痕的端点,P,、,Q,也随之移动。若限定点,P,、,Q,分别在,AB,、,AD,上移动，则点,A,/,在,BC,上可移动的最大距离为,。,意图说明：折叠时，折痕不确定，则点,A,的落点,A,/,也不定，探求点,A,/,在,BC,上可移动的最大距离，难度增加，引导动手操作，找到“精彩瞬间”（极端思想）化动为静，量化图形。,根据点,P,、,Q,分别在,AB,、,AD,上移动，画出两个极限位置时的图形。,5,5,4,3,3,3,14,ppt课件,变式3：如图3，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，折,变式,4,：将一矩形纸片,OABC,放在直角坐标系中,O,为原点,C,在,x,轴上,OA=6,OC=10.,（,1,）如图，在,OA,上取一点,E,，将,EOC,沿,EC,折叠,，使,O,落在,AB,边上的,D,点，求,E,点的坐标。,勾股定理与方程思想,10,10,6,8,6,2,15,ppt课件,变式4：将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在,（,2,）如图，在,OA,、,OC,边上选取适当的点,E,、,F,，将,E,OF,沿,E,/,F,折叠，使,O,点落在,A B,边上的,D,点，过,D,作,D,GA O,交,E,F,于,T,点，交,OC,于,G,点，求证,TG=A E,由折叠可得,2,DGAO,3,2,3,DT=DE=OE,又,A=DG,TG=AE,3,2,证明线段相等的方法有全等，等角对等边，平行四边形，,等量线段的和差,16,ppt课件,（2）如图，在OA、OC 边上选取适当的点E、F，,3,）,在（,2,）的条件下,设,T,（,x,y,），探求,y,与,x,之间的函数关系式，并指出自变量,x,的取值范围。,RtGOT,中,由勾股定理，得,:,整理，得,:,T,（,X,，,Y,）,函数思想,6-y,因为点,E,/,、,F,在,OA,、,OC,边上,所以考虑极限位置,：,E,/,与,A,/,重合时，,X=6,F,与,C,/,重合时，,X=2,17,ppt课件,3）在（2）的条件下设T（x,y），探求y与x之间的函数关系,(4),如图,如果将矩形,OABC,变为,平行四边形,OA,/,B,/,C,/,使,OC,/,=10,OC,/,边上的高等于,6,其它条件不变,探求,:,这时,T,/,(x,y),的坐标,y,与,x,之间,是否,仍然满足,(3),中所得的函数关系,若满足,请说明理由,;,若不满足,写出你认为正确的函数关系式,.,图形,化归,T,/,(x,y),18,ppt课件,(4)如图,如果将矩形OABC变为平行四边形OA/B/C,实践二：立足于反思，抓解题的本质,中考数学试题形式和知识背景千变万化，但其中运用的数学思想方法却往往是相通的。要处理好“通法”和技巧的关系，在学习中不应过分地追求特殊方法、技巧，不必将力气花在钻难题、怪题上。应抓住数学知识的主干部分与通性通法，在此基础上通过寻求不同解题途径与思维方式，培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性。,19,ppt课件,实践二：立足于反思，抓解题的本质 中考数学试,已知：如图，正方形,OABC,，,ADEF,的,顶点,A,，,D,，,C,在坐标轴上，点,F,在,AB,上，点,B,，,E,在函数 的图象上，则点,E,的坐标是（）,A,B,C,D,【,案例,3】,：,20,ppt课件,已知：如图，正方形OABC，ADEF的A,G,H,I,分析,显然,B(1,1),设正方形,ADEF,的边长为,a,则点,E,的坐标为,(,a+,1,a,),建立方程,(,a+,1),a,=1 (,a,0),求解方程,a,=,E,设正方形,DGHI,的边长为,b,则点,H,的坐标为,(,+b,b,),建立方程,(,b+,),b,=1 (,b,a,),21,ppt课件,GHI分析 显然B(1,1),设正方形ADEF的边长为a,G,H,I,结论,沿,x,轴正半轴继续向右作正方形，其在反比例函数图象上的顶点坐标无规律可循,探索一：,将反比例函数改为一次函数的情形，类似地在,x,轴正半轴作序列正方形，其在函数图象上的顶点坐标是否有其规律可循？,22,ppt课件,GHI结论 沿x轴正半轴继续向右作正方形，其在反比例函数图,探索：,设第,1,个正方形的边长为,a,，则,P,1,(,a,a,),代入函数解析式得,a,=,a+,1,，所以,即,设第,2,个和第,3,个正方形的边长为,b,和,c,，求得,，,23,ppt课件,探索：设第1个正方形的边长为a，则P1(a,a)代入函数解析,发现：,由 可以发现，后一,个正方形的边长为前一个的,，,，,24,ppt课件,发现：由 可以发现，后一，,探索二：,将正方形系列改成作相似的等腰三角形系列，其在函数图象上的顶点坐标是否有其规律可循？,取,B,1,则,B,2,如何求点,P,2,的坐标？,设,A,1,B,2,=,a,，则,P,2,的坐标可表示为,如何构建关于,a,的方程？,25,ppt课件,探索二：将正方形系列改成作相似的等腰三角形系列，其在函数图象,则,再求得,B,1,B,2,26,ppt课件,则再求得B1B226ppt课件,探索三：,将相似等腰三角形系列改成交错放置的等底的等腰三角形系列，则交错形成的交点坐标是否有其规律可循？,27,ppt课件,探索三：将相似等腰三角形系列改成交错放置的等底的等腰三角形系,如图，已知,A,1,，,A,2,，,A,3,，,，,A,n,是,x,轴上的点，,且,OA,1,=,A,1,A,2,=,A,2,A,3,=,=,A,n,A,n+1,=1,，分别过点,A,1,，,A,2,，,A,3,，,，,A,n+1,作,x,轴的垂线交一次函数,的图象于点,B,1,，,B,2,，,B,3,，,，,B,n+1,，连结,A,1,B,2,，,B,1,A,2,，,A,2,B,3,，,B,2,A,3,，,，,A,n,B,n+1,，,B,n,A,n+1,依次产生交点,P,1,，,P,2,，,P,3,，,，,P,n,，则,P,n,的横坐标是,问题设计,:,28,ppt课件,如图，已知A1，A2，A3，An是x轴上的点，问,即,P,1,的横坐标为,即,P,2,的横坐标为,29,ppt课件,即P1的横坐标为 即P2的横坐标为 29ppt课件,P,1,的横坐标为,P,2,的横坐标为,P,n,的横坐标为,P,n,的纵坐标可否用,n,的代数式来表示,?,30,ppt课件,P1的横坐标为 P2的横坐标为 Pn的横坐标为 Pn的纵,，,P,n,的纵坐标为,31,ppt课件,，Pn的纵坐标为