单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.3,圆和圆的位置关系（二）,1,例：如图，,O,的半径为,5cm,，点,P,是,O,外一点，,OP=8cm,。求,1,）以,P,为圆心作,P,与,O,外切，小圆,P,的半径是多少？,2,）以,P,为圆心作,P,与,O,内切，大圆,P,的半径是多少？,O,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,请你想一想：,点,P,可以在什么,样的线上运动？,P,解,:,设,O,与,P,外切于点,A,则,PA=OP-OA,PA=3cm,2),设,O,与,P,内切于点,B,则,PB=OP+OB,PB=3cm,A,B,2,两个圆的半径的比为,2:3,内切时圆心距等于,8cm,那么这两圆相交时,圆心距,d,的取值 范围是多少,?,解 设大圆半径,R=3x,小圆半径,r=2x,依题意得：,3x-2x=8,x=8,R=24 cm r=16cm,两圆相交,R-rdR+r,8cmd40cm,例,3,解 两圆相交 ,R-rd0 d-(R+r)0,4d-(R-r)d-(R+r)r),圆心距为,d,若两圆相交,试判定关于,x,的方,程,x,2,-2(d-R)x+r,2,=0,的根的情况。,例,4,例：已知，如图，,和,相交于、两点。分别交两圆于、。若,，求的度数。,5,例：,和,外切于点，过作直线交,和,于、，联结,、,。,（,1,）试问,、,有怎样的位置关系？证明你的结论。,（,2,）若将,和,外切于点改为内切于,P,点，（）中的结论是否仍成立？证明你的结论。,6,例：已知,的半径为，,的半径为，,和,相交于、两点，,且，求两圆的圆心距。,7,例：如图，两圆轮紧靠在墙边，已知两圆轮的半径分别为和，求它们与墙的切点、间的距离。,8,