单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行线的性质ppt课件（新人教版七年级下）,1,A,B,P,一、,学前准备：,1,、已知直线,AB,及其外一点,P,，画出过点,P,的,AB,的平行线。,ABP 一、学前准备：,2,2,、回答：,如图,(1)3=B,，则,EFAB,，依据是,(2)2+A=180,则,DCAB,依据是,(3)1=4,，则,GCEF,，依据是,(4)GC EF,AB EF,则,GCAB,，依据是,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,.,2、回答：如图同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行,3,平行线的判定方法有哪三种？它,们是,先知道,什么,、,后知道,什么？,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,3.,问题,方法,4,：,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,.,平行线的判定方法有哪三种？它 同位角相等,4,1,、问题：,根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？,内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？,二、实践探究：,1、问题：二、实践探究：,5,心动 不如行动,猜一猜,:,如果,a/b,1和2相等吗？,b,1,2,a,c,交流合作,探索发现,心动 不如行动猜一猜:如果a/b,1和,6,验证猜想,a,b,c,验证猜想abc,7,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,6565cab12合作交流一,8,b,2,a,c,1,1=2,b2ac11=2,9,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,10,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质,1,结论,两条平行线被第三条直线所截，,同位角相等.,性质发现,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,b,1,2,a,c,两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论 两条平行线,11,如图：已知,a/b,那么,2与,3相等,吗？为什么?,解,ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).,又 1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).,合作交流二,b,1,2,a,c,3,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解,12,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质,2,结论,两条平行线被第三条直线所截，,内错角相等.,性质发现,2=3.,ab,符号语言:,简写为：,b,1,2,a,c,3,两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论 两条平行线,13,解：,a/b（已知）,如图,已知,a/b,那么,2与,4,有什么关系呢？为什么?,合作交流三,b,1,2,a,c,4,1=,2（两直线平行，同位角相等）.,1+,4=180（邻补角定义）,2+,4=180（等量代换）.,解：a/b（已知）,如图,已知a/b,那么2与,14,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质,3,结论,两条平行线被第三条直线所截，,同旁内角互补.,性质发现,2+,4=180.,ab,符号语言:,简写为：,b,1,2,a,c,4,两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论 两条平行,15,三、整理归纳：,平行线的性质：,性质：,两直线平行，同位角相等,ab (,已知,),1=2(,两直线平行，同位角相等,),性质：,两直线平行，内错角相等,ab(,已知,),1=3(,两直线平行，内错角相等,),性质：,两直线平行，同旁内角互补,ab(,已知,),1+4=180(,两直线平行，同旁内角互补,),三、整理归纳：平行线的性质：性质：两直线平行，同位角,16,平行线的性质：,平行线的性质有哪三种？,它们是,先知道,什么,、,后知道,什么？,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的性质：平行线的性质有哪三种？两直线平行,17,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,平行线的判定,平行线的性质,图形已知结果结论同位角内错角同旁内角a/ba/b内错角相,18,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,平行线的性质与判定的区别：,同位角相等两直线平行判定性质已知结论结论已知平行线的性质与判,19,练一练：,1,如图，,AB,，,CD,被,EF,所截，,AB/CD.,按要求填空：,若,1,120,，则,2,_,_,（）；,3,1,（）,1,2,3,120,180,60,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,2,如图，已知,AB/CD,，,AD/BC,填空：,（,1,）,AB/CD,（已知），,1,_,（）；,（,2,）,AD/BC,（已知）,2,_,（）,两直线平行，内错角相等,两直线平行，内错角相等,1,2,D,ACB,练一练：1如图，AB，CD被EF所截，AB/CD.若,20,3如图，,ABC的边,AB/CE,，则：,A（）；,B（）,运用刚才的推理，可以说明一个结论，,你想到了吗？,1,2,思考,:,三角形的三个内角和等于,180,2,两直线平行，内错角相等,1,两直线平行，同位角相等,3如图，ABC的边AB/CE，则：运用刚才的推理,21,例,1,：,如图，已知直线ab，1=50,0,求2的度数.,a,b,c,1,2,2=50,0,(等量代换),解：,ab(已知),1=2,(两直线平行,内错角相等),又 1=50,0,(已知),变式：,已知条件不变，求3，4的度数？,3,4,师生互动,典例示范,例1：如图，已知直线ab，1=500,abc1,22,变式2:,已知3=4，1=47,求2的度数？,2=47,0,（）,解：,3=4(),ab,(),又 1=47,0,(),c,1,2,3,4,a,b,d,变式2:已知3=4，1=47,求2的度数？,23,例,2,：,小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯,形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经,量得 ，你想一想，梯形另外两个角,各是多少度？,解：因为梯形上,.,下底互相平行，所以,梯形的另外两个 角分别是,A,D,B,C,A,B,C,D,例2：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯解：因为梯,24,练习1,如图,直线ab,1=54,2,3,4,各是多少度?,解,:,2=1 (,对顶角相等,),2=1=54,ab (,已知,),4=1=54(,两直线平行,同位角相等,),2+3=180(,两直线平行,同旁内角互补,),3=180,2=180,54=126,1,2,3,4,a,b,54,练习1如图,直线ab,1=54,2,3,4,25,E,D,C,B,A,（已知）,（,1,）,ADE=60 B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(,同位角相等，两直线平行,),（,2,）,DEBC,（已证）,AED=C,(,两直线平行，同位角相等,),又,AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,已知,ADE=60 B=60 AED=40,（）求证,DEBC,（）,C,的度数,练习,2,EDCBA（已知）（1）ADE=60 B=60,26,如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于142,0,，第二次拐的角C是多少度？为什么？,142,0,B,C,A,D,？,解：,ABCD（已知）,B=C,(两直线平行，,内错角相等).,又B=142（已知）,B=C=142,（等量代换）.,如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公,27,例,3,：,如图：已知,1=,2,求证：,BCD+,D=180,BC,内错角相等，两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,证明：,1=,2,（已知）,AD_(),BCD+,D=180,（,),平行线的性质和判定综合应用,例3：如图：已知1=2BC内错角相等，两直线平行两,28,解：AB/CD(已知),C=1 (),又A=C(已知),A=（）,AE/FC,(),E=F(),A,D,E,C,B,F,两直线平行，同位角相等,1,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,例,4,：,如图，已知,AB/CD,A=C,，试说明,E=F,?,?,1,平行线的性质和判定综合应用,还有其它解法吗？,2,3,4,解：AB/CD(已知)ADECBF两直线平行，同位,29,一、平行线的性质：,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,二、平行线的性质与判定的区别：,已知角之间的关系（相等或互补），得到两,直线平行的结论，是平行线的判定。,已知两直线平行，得到角之间的关系（相等,或互补）的结论，是平行线的性质,。,课堂小结,一、平行线的性质：两直线平行 同旁内角互补 内错,30,作业,1,、,课本,P22,页,第,1,、,2,、,3,、,4,、,6,题,2,、数学练习册,P21-24,页,作业1、课本P22页 2、数学练习册P21-24页,31,