单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,统计学,-,从典型案例到问题和思想,经济管理类“十三五”规划教材,【典型案例10】,中国GDP何时达到和超过美国？,2011年，北京晨报报道中国跃居世界第二大经济体 2010年GDP超日本称“日本内阁府发布的数据显示，日本2010年名义GDP（国内生产总值）为54,742亿美元，比中国少4,044亿美元，中国GDP超过日本正式成为第二大经济体。”,第九章 时间序列分析,【思考】,中国GDP何时达到和超过美国，成为第一经济体呢？,第九章 时间序列分析,该案例涉及的,2000-2010,年,GDP,数据是时间序列数据，其分析方法属于时间序列分析。,描述性时间序列分析,是时间序列分析的基础，是本章学习的主要内容,。,第九章 时间序列分析,第一节 时间序列的基本概念,第二节 时间序列的描述性分析,第九章 时间序列分析,一、时间序列的含义和作用,二、时间序列的分类,三、时间序列的编制原则,第一节 时间序列的基本概念,一、时间序列的含义和作用,1.,含义：时间序列是不同时间上,同一现象的观测数据按时间顺序排列,而成的数据列。,时间序列的两大要素：,时间,和,观测值,。,其中的时间可以是,“,年,”,，也可以是,“,季度、月、天,”,，还可以是,“,小时、分钟、秒,”,。,第一节 时间序列的基本概念,时间序列,（举例）,时间,观测值,2010,年,2011,年,2012,年,2013,年,2014,年,2015,年,国内生产总值（万亿元）,41,48,53,59,63,68,国内生产总值增长率（,%,）,10.6,9.5,7.8,7.7,7.3,6.9,2005,2014,年我国,GDP,数据,2.,作用,描述被研究现象的发展过程、历史状态和结果,；,分析被研究现象的增长量、发展速度、趋势，探索其发展变化的规律；,利用时间序列数据可建立计量模型，进行,现象变动的趋势分析和预测,，为更好的决策提供依据；,将不同但又相互联系的时间序列进行对比分析，可以研究同类现象在不同国家、地区之间的联系以及发展变化的差别。,时间序列数据在实际,生活和工作,中有着广泛的应用，如,：,经济学、金融学、医学、生物学、人口学、生态学、教育学、历史研究等。,第一节 时间序列的基本概念,分析目的,分析过去,描述变化过程,认识规律,揭示变化规律,预测未来,未来的数量趋势,时间序列分析的目的,二、时间序列的分类,绝对数时间序列,相对数时间序列,平均数时间序列,第一节 时间序列的基本概念,1.,绝对数时间序列,也叫,总量指标时间序列,，其描述现象总量指标的变化，反映了各时间某个指标,发展的绝对水平,。,根据绝对数时间序列的时间不同，我们又可以将绝对数时间序列分为：,时期时间序列,时点时间序列,第一节 时间序列的基本概念,时期时间序列,：,表示现象在,某段时期内的总量,，将,不同时期,的时期指标按时间顺序排列而成的数据列称为,时期时间序列,。,如：某企业连续,12,个月的利润额。,时点时间序列,：,表示现象在,某个时点上所处的状态,和,所达到的水平,，将不同时点上的时点指标按时间顺序排列而成的数据列称为时点时间序列。,如：连续,12,个月月初工厂上班的工人人数。,第一节 时间序列的基本概念,【,注意,】,时期时间序列和时点时间序列的,区别：,（,1,）,定义上,：时期时间序列反映现象在各个时期内达到的总量，因此实际中又称其为,流量数据,；时点序列反映现象在各个时点上所处的状态和所达到的水平，因此实际中又称其为,存量数据,。,（,2,）,可加性上,：,时期时间序列具有可加性,，相加后表示更长一段时期的总量，如,2013,年,GDP,、,2014,年,GDP,相加后是,2013,年和,2014,年的,GDP,；,时点时间序列不具有可加性,，如,2013,年末人口数、,2014,年末人口数相加后没有意义。,第一节 时间序列的基本概念,（,3,）,数值大小与时间的长短关系上,：,时期时间序列数值大小与时间的长短有关，,时间越长，同一现象同一总量指标的时期时间序列数值就越大；,时点时间序列数值大小与时间的长短没有关系。,（,4,）,数据收集上,：,时期时间序列的每个数据是每段时期内连续登记的结果；时点时间序列只需要收集现象代表性时点上的数据。,第一节 时间序列的基本概念,2.相对数时间序列,指不同时间上的,相对指标,按时间顺序排列而成的数据列，其反映了不同现象的对比关系或同一现象不同时间上的发展情况。,如,：,人均GDP时间序列，,CPI,时间序列等。,由于相对数时间序列的比较基数不同，相对数时间序列,不具有可加性,。,第一节 时间序列的基本概念,3.平均数时间序列,指不同时间上的,平均指标,按时间顺序排列而成的数据列，其反映了事物平均水平的发展情况。,如,：,平均工资时间序列,与相对数时间序列类似，由于其比较的基数不同，平均数时间序列也,不具有可加性,。,第一节 时间序列的基本概念,三、时间序列的编制原则,保证时间序列中,各项观察值,具有,可比性,：,1.,时间,(,长度或间隔,),一致,2.,范围一致,3.,内容、计算口径和计算方法一致,第一节 时间序列的基本概念,一、时间序列的图形分析,二、时间序列的水平分析,三、时间序列的速度分析,四、水平分析与速度分析的结合应用,第二节 时间序列的描述性分析,一、时间序列的图形分析,线图,【,例,9-1】,第二节 时间序列的描述性分析,思考题：请解释线图所表示的,GDP,和,CPI,的变化特点和变化规律。,第二节 时间序列的描述性分析,二、时间序列的水平分析,水平分析是指对事物变化的状态进行的分析，描述事物发展变化的指标有：,发展水平,序时平均数,增长量,平均增长量,第二节 时间序列的描述性分析,（一）发展水平,时间序列数据本身就描述了事物的发展水平。,第二节 时间序列的描述性分析,时间,观测值,2010,年,2011,年,2012,年,2013,年,2014,年,2015,年,国内生产总值（万亿元）,41,48,53,59,63,68,（二）序时平均数,表示不同时间上数据的平均数。,在具体计算序时平均数时，我们需要根据时间序列数据的类型分别计算：,绝对数时间序列的序时平均数,相对数时间序列的序时平均数,平均数时间序列的序时平均数,第二节 时间序列的描述性分析,1.,绝对数时间序列的序时平均数,绝对数时间序列有时期时间序列和时点时间序列，故其有两种序时平均数。,（,1,）时期时间序列的序时平均数,（,2,）时点时间序列的序时平均数,第二节 时间序列的描述性分析,（,1,）时期时间序列的序时平均数,时期时间序列具有可加性，相加后等于现象在一段时期内的总量，所以计算序时平均数采用简单算术平均法。,其中：,y,i,为第,i,时期的时期指标，,n,为,数据项数,。,【,例,9-2】,第二节 时间序列的描述性分析,（,2,）时点时间序列的序时平均数,时点时间序列不具有可加性，因此其序时平均数的计算与时期时间序列不一样，其,根据时间间隔是否相等,有不同的计算方法。,时间间隔相等的,时点时间序列序时平均数,时间间隔不等的,时点时间序列序时平均数,第二节 时间序列的描述性分析,时间间隔相等,的时点时间序列序时平均数,采用首末折半法。,其中：,y,i,表示各时点的发展水平，,n,=,数据项数,-1,。,【,例,9-3】,计算该工厂第二季度平均工人数。,第二节 时间序列的描述性分析,月末,3,月,4,月,5,月,6,月,工人数（千人）,53,59,63,68,时间间隔不等,的时点时间序列序时平均数,以每两个相邻时点指标的平均,作为该时段指标估计值,，把,时段的时间间隔长度,作为,权数,，用它们的加权算术平均数作为序时平均数。,其中：,y,i,表示各时点的发展水平，,f,i,为对应时段的时间间隔长度。,【,例,9-4】,第二节 时间序列的描述性分析,【,例,9-4】,某工厂,2014,年产品库存额见下表，计算该工厂全年的平均库存额。,第二节 时间序列的描述性分析,时点,1,月初,4,月末,6,月末,9,月末,12,月末,产品库存额,（万元）,12,34,45,56,23,2.,相对数时间序列的序时平均数,相对数时间序列中各相对数的分母通常不一致，在计算其序时平均数时，不能直接计算平均。,我们按照以下步骤计算：,（,1,）设相对数,y,=,a,/,b,，先分别计算分子,a,和分母,b,的序时平均数，记为 ；,（,2,）相对数时间序列的序时平均数 。,计算中，对时期时间序列的序时平均数采用简单算术平均法，对时点时间序列的序时平均数采用,首末折半法,。,【,例,9-5】,第二节 时间序列的描述性分析,3.,平均数时间序列的序时平均数,与相对数时间序列的序时平均数方法相同。,【,例,9-6】,第二节 时间序列的描述性分析,（三）增长量,1.,增长量,描述事物,报告期,比,基期,增长变化的,绝对量,，计算公式：,增长量,=,报告期水平,-,基期水平,增长量为负，表示减少或下降的绝对量。,具体计算时，根据,基期水平,不同，增长量分：,逐期增长量,=,报告期水平,-,前期水平,=,y,i,-,y,i,-1,，,i,=1,2,.,n,累计增长量,=,报告期水平,-,固定基期水平,=,y,i,y,0,，,i,=1,2,.,n,第二节 时间序列的描述性分析,逐期增长量与累计增长量的,关系,：,逐期增长量的和,=,相应时期内累计增长量，即：,(,y,1,y,0,)+(,y,2,-,y,1,)+(,y,n,y,n,-1,)=,y,n,-,y,0,相邻两个累计增长量之差,=,逐期增长量，即：,(,y,i,-,y,0,)-(,y,i,-1,-,y,0,)=,y,i,-,y,i,-1,此外，为了消除季节变动的影响，有：,同期增长量,=,报告期水平,-,上年同期水平,【,例,9-7】,第二节 时间序列的描述性分析,（四）平均增长量,指各个时期增长量的平均值。,第,1,至第,n,期的平均增长量为：,其中：,y,i,表示时间,i,上的发展水平，,n,=,数据项数,-1,。,【,例,9-8】,第二节 时间序列的描述性分析,三、时间序列的速度分析,指事物,变化的快慢程度,。描述事物变化的快慢程度指标有：,发展速度,增长速度,平均发展速度,平均增长速度,第二节 时间序列的描述性分析,（一）发展速度,描述了事物在报告期相对于基期发展的倍数。,发展速度,=,报告期水平,/,基期水平,在具体计算时，根据,基期水平,的不同，发展速度分为：,环比发展速度,=,报告期水平,/,前期水平,=,y,i,/,y,i,-1,，,i,=1,2,.,n,定基发展速度,=,报告期水平,/,固定基期水平,=,y,i,/,y,0,，,i,=1,2,.,n,第二节 时间序列的描述性分析,环比发展速度与定基发展速度的,关系,：,环比发展速度连乘积,=,相应时期内定基发展速度，即,相邻两个定基发展速度之商,=,环比发展速度，即,此外，为了消除季节变动的影响有：,同期发展速度,=,报告期水平,/,上年同期水平,【,例,9-9】,第二节 时间序列的描述性分析,（二）增长速度,表示事物报告期较基期增长的倍数或百分之几：,增长速度,=,报告期增长量,/,基期水平,=,发展速度,-1,增长速度大于,0,时，表示报告期水平比基期水平增加或提高的程度；增长速度小于,0,时，表示报告期水平比基期水平减少或降低的程度。,第二节 时间序列的描述性分析,在具体计算时，根据,基期水平,的不同，增长速度分为：,环比增长速度,=,逐期增长量,/,前期水平,=,环比发展速度,-1,=(,y,i,/,y,i,-1,)-1,，,i,=1,2,.,n,定基增长速度,=,累计增长量,/,固定基期水平,=,定基发展速度,-1,=(,y,i,/,y,0,)-1,，,i,=1,2,.,n