单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.5,相似三角形定理证明,1,（,AA),判定定理：两角分别相等的两三角形相似,已知：在,ABC,和,A,/,B,/,C,/,中,求证,:ABC A,/,B,/,C,/,2,证明：在,ABC,的边,AB,、,AC,上,分别截取,AD=A,/,B,/,AE=A,/,C,/,连结,DE,。,A,B,C,A,/,C,/,B,/,D,E,AD=A,/,B,/,A=A,/,AE=A,/,C,/,A DEA,/,B,/,C,/,ADE=B,/,又 ,B,/,=B,ADE=B,DE/BC,ADEABC,。,A,/,B,/,C,/,ABC,3,(SAS),判定定理：,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。,A,B,C,4,求证,:,A,B,C,D,E,又,5,A,B,C,（,SSS),定理：三边成比例的两个三角形相似,6,求证,:,A,B,C,D,E,又,同理,7,如图,判断,44,方格中的两个三角形是否相似,并说明理由,.,E,D,F,B,A,C,8,热身练习：判断图中的各对三角形是否相似。,图一,图二,图三,图四,9,找一找,F,A,B,C,D,G,E,图,1,（,1,）图,1,中,DEFGBC,找出图中所有的相似三角形。,（,2,）图,2,中,ABCDEF,找出图中所有的相似三角形。,答：相似三角形有,ADEAFGABC,。,答：相似三角形有,AOBFOEDOC,。,A,B,图,2,C,F,D,E,O,（,3,）在,ABC,和,ABC,中,如果,A,80,C,60,A,80,B,40,那么这两个三角形是否相似？为什么？,B=180,（,A+C,),=180,（,80+60,),=40,10,C,A,D,B,3.,找,出图中所有的相似三角形,ACD,CBD,ABC,你能写出对应边的比例式吗,?,11,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,2,1,O,C,B,A,D,常见图形,O,C,D,A,B,A,B,C,D,E,12,解：,A=A ABD=C,ABD ACB,AB:AC=AD:AB,AB,2,=AD AC,AD=2 AC=8,AB=4,已知如图,ABD=C AD=2 AC=8,求,AB,A,B,C,D,13,谦虚是不可缺少的品德。,14,