,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,生产计划部,*,11/16/2024,生产计划部,长方体与正方体表面积及体积整理与复习,10/10/2023生产计划部长方体与正方体表面积及体积整理,1,长方体 正方体,长方体、正方体的特征,长方体、正方体的表面积,长方体、正方体的体积,顶点,棱,单位、进率,计算,计算,本单元知识梳理,意义,意义,面,长方体 正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方,1.,长方体和正方体有什么相同点和不同点。,长方体有,_,个面，相对的面,_,；,有,_,条棱，相对的棱,_,；,有,_,个顶点。,正方体有,_,个面，每个面,_,；,有,_,条棱，每条棱,_,；,有,_,个顶点。,6,完全相同,12,长度相等,8,6,都相同,12,都相等,8,1.长方体和正方体有什么相同点和不同点。6完全相同12长度,长方体和正方体的特征,形体,相同点,不同点,联系,面,棱,顶点,面的,形状,面的,面积,棱长,长方体,正方体,6,个,12,条,8,个,6,个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）,6,个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6,个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12,条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,长方体和正方体的特征形体相同点不同点联系面棱顶点面的面的棱长,2,、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积。,2、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积。,表面积,体积,容积,意义,计算,方法,常用计量单位,单位间进率,长方体或正方体,6,个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S,长,=2ab+2ah+2bh,=(ab+ah+bh),2,S,正,=a,2,6,V,长,abh,V,正,=a,3,V=sh,长方体、正方体的表面积、体积、容积,m dm cm,m dm cm,m dm cm,L ml,1m=100dm,1dm=100cm,1m=1000dm,1dm=1000cm,1L=1000ml,1dm=1L,1cm=1ml,同体积,（从里面量）,表面积体积容积意义计算常用计量单位单位间进率长方体或正方体6,长方体的长、宽、高都变为原来的,2,倍，它的表面积和体积发生了什么变化？,P57.2,22,6,88,48,352,384,我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的,2,（,n,）,倍，它的表面积跟着变为原来的,4,（,n,2,）,倍，体积也跟着变为原来的,8,（,n,3,）,倍。,长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发,3,、兵乓球台的长度为,2740mm,，宽度为,1525mm,，台面厚度为,25mm,，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？,（,27401525,274025,152525,）,2,=,（,68500,38125,）,2,=42851252,=8570250,（,mm,2,）,=85702.5,（,cm,2,）,=857.025,（,dm,2,）,=8.57025,（,m,2,）,3、兵乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm，台面厚,4,、一个鱼塘长,8m,，宽,4.5m,，深,2m,，这个鱼塘的容积是多少立方米？,84.52,=362,=72,（,m,2,）,答：这个鱼塘的容积是,72m,2,。,4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少,（,1,）把一根长,30,厘米的长方体木料锯成,3,段,(,如图,),表面积比原来增加了,20,平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米,?,拓展题：,204=5(,平方厘米,),305=150(,平方厘米,),答：这根木材原来的体积是,150,平方厘米。,难度系数：,（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比,（,2,）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是,12,厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3,（厘米）,3312=108,（立方厘米）,答：这个长方体的体积是,108,立方厘米。,拓展题：,难度系数：,（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长,表面积和体积练习二,表面积和体积练习二,1,、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。,2,、一个正方体的棱长是,1,厘米，它的表面积是（），体积是（）。,3,、一辆汽车油箱的容积大约是,72,（）。,4,、数学书的体积大约是,320,（,）。,思维快车,长度,面积,体积,6,平方厘米,1,立方厘米,升,立方厘米,1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面,5,、一个长方体长,3,厘米、宽,2,厘米高,1,厘米，它的棱长总和是（）。,6,、一个长方体纸箱，长和宽都是,3,分米，高是,4,分米，做这样的一个纸箱需要纸板,(),平方分米，它的容积是,(),立方分米。,24,厘米,66,36,5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（,0.8,平方分米,=(),平方厘米,4200,立方厘米,=,（）升（）毫升,3.15,升,=,（）升（）毫升,0.04,平方分米,=,（）平方米,3040,平方分米,=,（）平方米,一间教室的占地面积是,48(),。,0.8平方分米=()平方厘米,下面是同一个长方体的展开图，说说每个图是怎样展开的。,下面是同一个长方体的展开图，说说每个图是怎样展开的。,下面的长方体都是用长,1cm,的小正方体摆成的。算出它们的体积。,下面的长方体都是用长1cm的小正方体摆成的。算出它们的体积。,长方体和正方体的特征,(),(),长方体,正方体,长方体和正方体的特征()(,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,棱是用角钢做的底面用铁板做成 四周用玻璃做成,（,5,）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么,?,容积,（,2,）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（,3,）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（,4,）这个鱼缸占多少空间？,（,1,）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这个鱼缸能装多少升水？棱长和底面积侧面积体积小 小 设,（,5,）这个鱼缸装了多少升水？,棱长和,:(6+3+4)4=,底面积,:6,3=,侧面积,:(6,4+34)2=,体积,:6,34=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计,(,只要说算式就可以,),（,2,）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（,3,）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（,4,）这个鱼缸占多少空间？,（,1,）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件,:,长：,6 dm,宽：,3 dm,高：,4 dm,水深：,3dm,水的体积,:6,33=,（5）这个鱼缸装了多少升水？棱长和:(6+3+4)4=底面,1,.,两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长,7,厘米，宽,5,厘米，高,3,厘米，正方体的棱长是多少厘米？,2.,一个长方体水池，长,2,米，宽,1.2,米，深,0.8,米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？,思维动车,(7,4+5,4+3,4),12=5(,厘米,),2,1.2+2,0.82+1.2,0.82=7.52(m,2,),1.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽,3.,用两个棱长是,1,分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？,4.,一个长方体玻璃容器，底面积是,250,平方厘米，高,12,厘米，里面盛有,6,厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了,4,厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？,1,12=2(,分米,2,),250,4=1000(,厘米,3,),3.用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长,5.,给一个棱长是,1.2,米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？,6.,把一根长,3,米的长方体木料据成,3,段后，表面积增加,18,平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？,1.2,1.252=14.4(,米,2,),18,4,（,310,）,=135(,分米,3,)=0.135(,米,3,),5.给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油,7.,一根长,1.8,米，横截面是边长,5,厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重,8.9,千克，这根铜条共重多少千克？,8.,一个长方体，如果长减少,3,厘米，就变成了一个正方体，这个正方体的表面积是,96,平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？,18,0.50.58.9=40.05(,千克,),96,6=16,（平方厘米）,16=44,44,（,4,3,）,=112,（立方厘米）,7.一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，,温故而知新,温故而知新,16.11.2024,生产计划部,谢谢大家,10.10.2023生产计划部谢谢大家,