单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第10章 风险与收益,1,本章教学内容,10.1,风险与风险分类,10.2,风险的衡量,10.3,投资组合效果,10.4,风险与收益的关系,2,10.1 风险与风险分类,未来投资收益数量是受多种因素影响的，很难事先掌握准确的数值,外界因素不可控，经常发生变化,有些信息无法得到或得到的本钱太高,投资方案的抉择，必然要考虑一定的风险,Risks,3,10.1.1 风险的定义,所谓风险就是指未来不确定因素的变动导致投资者收益变动的可能性,风险与未来可能发生事件的不确定性有关，未来事件越不确定，风险也越大,不确定性是导致风险的根本因素,风险和不确定性的区别,风险的结果的各种可能情况发生的概率事先可以掌握，而不确定性的各种结果的概率是无法事先掌握,不确定性因素很多，并不是所有的不确定因素都会导致投资者收益发生变动,从投资的实务看，风险和不确定性很难严格区分,本课程中把风险和不确定性做同义词来使用,4,10.1.2 风险的分类,风险的种类,1,经济周期风险,2,市场利率风险,3,购买力风险,5,经营风险,4,财务风险,5,10.2 风险的衡量,概率,期望值,方差和标准差,概率分布,标准差系数,衡量风险,的指标,6,10.2.1 概率,定义,预期投资收益由于未来的不同客观状态可能会有各种不同的数值,性质,7,10.2.2 期望值,定义,把投资收益每一种可能出现的结果与各自发生的概率进行加权平均，所得的平均数就是期望值,8,10.2.3 方差和标准差,变量与期望值的偏离程度,投资收益是一个变量，变量的具体数值一般不会等于期望值，但总是在期望值上下波动,在评价一个期望值的代表性强弱时，要依据投资收益的具体数值对期望值的偏离程度来确定,偏离程度越大，代表性就越小；偏离程度越小，那么代表性越强,偏离程度越大，风险就越大。反之，那么风险越小,偏离程度的衡量,在概率分布中，变量值与期望值偏离程度用方差和标准差来衡量,投资方案的风险程度，用投资收益与期望值的偏离程度来代表，这种偏离程度用方差和标准差来计算,9,10.2.3 方差和标准差,期望值：,方差：,标准差：,标准差的大小与投资收益率绝对水平有关，必须是在期望值相等或接近相等的情况下比较标准差的大小，以便确定风险的程度,10,10.2.3 方差和标准差,直方图,在期望值相等的情况下，直方图可以用来比较多个证券的风险程度,11,证券i和证券j的直方图比较,期望收益相同的情况下，证券,i,收益率直方图覆盖面比证券,j,更宽，说明证券,j,的风险更大,12,10.2.4 正态分布,正态分布是概率分布的一种类型,它是统计学大数法那么的一般表现形态，也是大量自然现象和社会现象的典型的概率分布,对风险进行计量分析时，常常假设为正态分布，并且用概率论的数学方法进行计算,13,10.2.4 正态分布,概率,投资收益,68.46%,95.44%,0,-2,-,E,(,r,)+,+2,14,10.2.4 正态分布,6.10%10.00%13.90%,收益率,概率,4.90%10.00%15.10%,收益率,概率,证券,i,证券,j,15,10.2.5 标准差系数,标准差系数的引入,要比较两个或两个以上证券投资工程的风险程度，如果期望值相同，且量纲单位也相同时，利用标准差来衡量风险是适当的,假设两个投资工程期望值不同，或是使用的量纲单位不同时，只用标准差来衡量风险就不适宜了,这时，要用标准差系数来衡量风险,标准差系数的计算,V,i,：标准差系数,i,：标准差,E,(,r,i,)：期望值,16,10.2.5 标准差系数,衡量风险大小的原那么,期望值越高风险越小，标准差系数越小风险越小,在标准差相同的情况下，用期望值大小衡量风险,在标准差不同的情况下，用标准差系数来衡量风险,标准差系数是相对数，防止了收益绝对值大小对标准差的影响，同时也防止了投资工程使用单位不同、不便比较的缺点,17,10.3 投资组合效果,投资者往往将不同的投资结合在一起，到达减少总投资的风险程度,将不同投资结合在一起构成的总投资，称为投资组合,18,10.3.1 协方差与相关系数,投资组合的方差和标准差,n个投资工程组合的方差,两个投资工程组合的方差,两个投资工程组合的标准差,x,i,为投资于证券,i,的资金比例,x,j,为投资于证券,j,的资金比例,为协方差,19,10.3.1 协方差与相关系数,协方差,协方差是用来描述投资证券1与投资证券2之间的相互关联程度,假设二者不相关，协方差为零,假设二者正相关，协方差大于零,假设二者负相关，协方差小于零,计算公式,20,10.3.1 协方差与相关系数,相关系数,协方差给出的是两个变量相对运动的绝对值,有时，投资者更需要了解这种相对运动的相对值，这个相对值就是相关系数,计算公式,相关系数永远满足 的条件,21,10.3.1 协方差与相关系数,相关系数,22,10.3.2 两证券投资组合的标准差计算,计算公式,或,23,应用,从期望值公式和方差公式可知，投资组合的期望收益与不同投资间的相关程度无关，投资组合的标准差大小取决于不同投资各自标准差的大小和它们之间相关系数的大小,因此，投资组合的风险大小，不仅与不同投资的风险大小有关，而且与这些投资风险间相互影响、相互联系的方式有关,10.3.2 两证券投资组合的标准差计算,24,10.3.2 两证券投资组合的标准差计算,应用,根据公式：,25,10.3.2 两证券投资组合的标准差计算,应用,根据公式：,26,10.3.2 两证券投资组合的标准差计算,应用,结论,时，不减少风险,时，投资组合风险可以减少,时，投资组合风险可以减少，如果投资比例适宜，可使风险等于零,27,10.3.2 两证券投资组合的标准差计算,0 0.05 0.10 0.15 0.1732 0.20 风险,0.15,0.10,0.09,0.05,0.045,收益,证券1,证券2,28,10.3.3 多证券投资组合的期望收益与风险计算,N,项投资组成的投资组合的期望值,N,个投资证券构成的投资组合的方差,或,29,10.3.3 多证券投资组合的期望收益与风险计算,用方阵表示协方差,两个证券,30,10.3.3 多证券投资组合的期望收益与风险计算,用方阵表示协方差,三个证券,31,10.3.3 多证券投资组合的期望收益与风险计算,用方阵表示协方差,N,个证券,涂黑对角空格用各自证券投资比例的平方和其方差的乘积填入，因此共有,N,个方差项,其余的空格由投资证券的各自投资比例和每对投资之间的协方差的乘积填入，因此共有 N 2-N个协方差项,32,10.3.3 多证券投资组合的期望收益与风险计算,用方阵表示协方差,N,个证券,33,10.3.4 系统风险与非系统风险,投资组合可以减少投资风险，但不能完全消除风险,哪些风险能够消除，哪些不能消除，取决于风险的性质,一般来讲，随着投资工程的增加，投资组合的风险先是迅速减小，然后减小的速度逐渐减慢，当投资工程数增加到一定程度时，投资组合的风险趋于一个常数，根本不再变化,34,10.3.4 系统风险与非系统风险,非系统风险,随着投资工程增加而最终可被消除的风险,只与个别上市企业和个别证券相联系，由上市企业投资工程本身的不确定性所引起,主要包括,经营风险和财务风险,系统风险市场风险,最终不能消除的风险系统风险,由上市企业外部因素变化引起，是上市企业无法控制的,对所有企业、所有投资工程产生相似的影响,主要包括,经济周期风险、购置力风险和市场利率风险,35,10.3.4 系统风险与非系统风险,系统风险（市场风险）,非系统风险,投资组合标准差,投资证券数,由于非系统风险只与个别上市企业或个别投资证券相联系，因此，当投资的证券增加时，不同投资证券的变化相互抵消，彼此制约，从而使总投资的非系统风险减小。而系统风险反映了由所有投资活动构成的总的经济活动的运动状况和运动趋势，是无法通过增加投资证券数来消除的,36,10.3.4 系统风险与非系统风险,投资的总风险,总风险=非系统风险+系统风险,在一个投资分散的投资组合中，非系统风险将接近于零,由,N,项投资证券构成的投资组合的方差公式为：,非系统风险,系统风险,随着,N,的增加，非系统风险将逐渐消失,随着,N,的增加，并不能完全消失，而是趋于其平均值。这个平均协方差就是所有投资活动的共同运动趋势，因此，作为协方差项的系统风险是无法消除的,37,10.4 风险与收益的关系,一项投资的投资收益率与该项投资的风险息息相关,由于大局部投资者对风险都比较谨慎，所以他们投资有风险的证券会要求较高的投资收益率来弥补该投资的风险,Return,$,Risk,?,38,10.4.1 收益的定义,衡量投资工程盈利能力的指标,净现值,投资收益率,投资收益率利润率,单位投资盈得的利润,这种对盈利能力大小的衡量，便于不同数额的投资进行比较,39,投资收益率的计算举例,普通股,A先生年初购置了某公司的股票，价格为每股100元，年未每股分得红利5元，分红后每股市价为120元，那么不管A先生年末是继续持有或是卖掉其投票，如果不计交易费用，其投资收益率为：,40,投资收益率的计算举例,普通股,B先生年初购得某公司的股票，价格为每股100元，年末该公司未派发现金红利，却代之以1/10股票股利，即每10股配给1股。配股后年末股价为每股90元。假设不考虑交易费用，那么B先生的投资收益率为：,41,投资收益率的计算举例,债券,债券投资的收益率一般是指到期收益率rD,P,0,为债券发行价,C,为面值,r,C,为票息率,r,D,为到期收益率,N,为债券期限，以年为单位计,42,10.4.2 风险与收益的关系,投资收益率的构成要素,转让资金使用权的收益,投资者在一个特定期间内将资金转让给其他人使用所需的收益,代表着投资者放弃立即的消费的补偿,不包括通货膨胀因素和风险因素在内的真实收益,和资金的供求关系有着直接的联系,当资金紧缺时，投资者往往要求转让资金使用权的收益率较高,43,10.4.2 风险与收益的关系,投资收益率的构成要素,预期通货膨胀率补偿,因通货膨胀而造成的购置力水平下降的补偿,对通货膨胀的预期需要和转让资金使用权收益合并考虑,无风险收益率根本上适用于任何投资工程，是调整物价因素以后应得到的最低收益率,由于转让资金使用权的收益率和预期通货膨胀率会随着对未来预期的不同而不断发生变化，因此，无风险收益率也会随之改变,或,无风险收益率rf=转让资金使用权收益率+通货膨胀率,44,10.4.2 风险与收益的关系,投资收益率的构成要素,风险补偿,因投资工程的不同而有所不同,银行的存款或者购置国债等的投资风险补偿趋近于零，投资者所得的收益即是无风险收益率转让资金使用权的收益率加上物价上涨因素补偿,对普通股而言，投资者所要求的收益率可能比无风险收益率要高5%到6%,转让资金使用权的收益率 5%,+预期通货膨胀率补偿 3%,=无风险收益率 8%,+风险补偿 5%到6%,=投资收益率 13%到14%,45,10.4.2 风险与收益的关系,投资收益率各要素的关系,46,10.4.2 风险与收益的关系,不同投资工程的投资收益是随着其风险大小的不同而不同,收益率,风险,r,f,国库券 公司债 股票,（无风险或低风险）（中风险）（高风险）,47,Thank You!,48,