单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面向量的实际背景及基本概念,平面向量的实际背景及基本概念,灵宝一高 赵江茹,普通高中课程标准实验教科书（必修）数学第二章第一节,教学目标,：,1.,知识与技能目标,了解向量的实际背景，掌握向量的有关概念及几何表示。,2.,过程与方法目标：,通过解决实际问题，提高依据具体问题背景分析问题、解决问题 的能力。,3.,情感、态度与价值观目标：,体会数学在生活中重要作用，培养严谨的思维习惯。,教学重点,向量的概念,相等向量及共线向量的概念,向量的几何表示,等,教学难点,向量的概念和共线向量的概念,唉,哪儿去了,?,嘻嘻,!,大笨猫！,B,A,1.,猫能捉住老鼠吗,?,老鼠由,A,向东北方向以,6m/s,的速度逃窜,而猫由,B,向东南方向,10m/s,的速度追,.,问猫能否抓到老鼠,?,C,D,情境创设,战国后期，魏国国力渐衰,可是魏王想出兵攻伐赵国,.,谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现身说法。季梁说：”今天我在来此的路上，遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣说我想要去楚国。臣说楚国在南方，为什么要朝北走？那人的回答是：,我的马好，跑得快。,我的路费多着呢。,我的马夫最会赶车。,结果：,离楚国越来越远。,这两件事告诉我们，不管是治理国家，还是抓一只小老鼠，做任何事，都要首先看准方向，才能充分发挥自己的有利条件；如果方向错了，那么有利条件只会起到相反的作用。,阅读课本,P74,页,并思考下列问题,:,1,、时间,路程,功等物理量有什么特点？称为什么量？,2,、力,位移,速度等物理量有什么特点？称为什么量？,3,、什么是向量？数量？,思考1,向量,：既有大小又有方向的量,（矢量）,一,向量的定义,数量：只有大小没有方向的量（标量）,数量,只有大小没有方向,，取定单位后只用,一个,实数,（数值）就能表示；,向量,既有大小又有方向，必须用,实数,（数值）和,方向,才能表示。,区别,：,练习1,有下列量：,质量 速度 位移 力,加速度路程 密度 功 海拔 温度 角度高度,其中是向量的有,阅读课本P75页,并思考下列问题:,1、向量该如何表示?,2、两个基本向量是什么？,思考2,以,A,为起点、,B,为终点的,向量,记作：,有向线段的,长度,表示向量的大小，,箭头所指的,方向,表示向量的方向,用一条有向线段来表示,字母表示法,：,二,向量的表示方法,几何表示法：,或用 、等小写字母表示；,起点,B,A,终点,有向线段的三要素：,起点 方向 长度,起点在前,终点在后,手写时,一定要带箭头,向量的有关概念,长度为,1,个单位长度的向量,2.,两个基本向量,:,向量,的大小,长度为零的向量,0,=,|,0,|,(,方向任意,),1.,向量的长度,(,模,):,表示为,：,零向量,:,表示为：,模：,单位向量,:,0,（常用来表示）,练习2,1.下列各命题,向量,长度与向量 的长度相等,有向线段就是向量，向量就是有向线段,向量的大小与方向有关,向量的模可以比较大小,其中,正确的是,2.下列说法正确的是,（,）,A 零向量只有大小没有方向,B 零向量是唯一没有方向的向量,C 零向量的长度为,D 任意两个单位向量 方向相同,有向线段是,向量的几何表示，,二者不相同,向量不能比大小,向量的模可以比大小,阅读课本P76页,并思考下列问题:,向量间有哪些关系？,思考3,三,向量,间,的关系：,规定：零向量与任一向量平行,;,记作,:,方向相同或相反的,非零,向量,长度相等且方向相同的向量,.,相等向量,:,表示为：,平行向量,:,表示为：,任一组平行向量都可,平移到,同一直线上,.,O,思考：,共线向量一定在一条直线上吗？,共线向量,即,:,平行向量也叫做共线向量,练习3,1.,下列说法正确的是,(),A),方向相同或相反的向量是平行向量,.,B),零向量是,.,C),长度相等的向量叫做相等向量,.,D),共线向量是在一条直线上的向量,.,2.,已知,a,、,b,是任意两个向量,下列条件,:,a=b;|a|=|b|;a,与,b,的方向相反,;,a=0,或,b=0;a,与,b,都是单位向量,.,能判定向量,a,与,b,平行的是,B,非零,方向？,可以平移到,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是菱形,探究,根据下列小题的条件，分别判断四边形,ABCD,的形状：,（,1,）,（,2,）,且,O,如图,设,O,是正六边形,ABCDEF,的中心,分别写,出图中与向量 相等的向量,.,(1),与 相等吗,?,(2),与 相等吗,?,(3),与 长度相等的向量有几个,?,(4),与 共线的向量有哪几个,?,解：,例题,变式,:,不相等,不相等,个,个,巩固练习：,判断下列结论是否正确。,(1),平行向量方向一定相同；,(),(2),不相等向量一定不平行；,(),(3),与零向量相等的向量是零向量；,(),(4),与任何向量都平行的向量是零向量；,(),(5),共线向量一定在一条直线上；,(),(6),若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反,(),(7),相等向量一定是平行向量。,(),课堂小结：,向量的概念,向量的表示法,基本,向量：,零向量、单位向量,。,几何表示法,字母表示法,向量间的关系,有向线段,向量的长度（,模,）,平行向量（共线向量）,相等向量,作业,课本第,页习题,2.1,第,、,、,题,同学们再见！,