单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,轴对称,平移,轴对称平移,上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,O,P,P,物体围绕着一个定点按某个方向转动了一定的角度,上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？OPP物体围绕着一,图形的旋转,图形的旋转,旋转：,在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,，,图形的这种变化称为,旋转。,这个定点叫做,旋转中心,。,转动的角称为,旋转角,。,旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动,O,P,P,OPP,你能举出一些生活中的实例吗？,o,A,B,C,D,你能举出一些生活中的实例吗？oABCD,如图,ABC,绕点,O,按顺时针方向旋转一个角度得到,DEF,想一想,如图ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度得到DEF想一想,如图,ABC,绕点,O,按顺时针方向旋转一个角度得到,DEF,ABC,在旋转过程中，什么发生了变化？什么没变？,结论,旋转前后的两个图形是全等形。,想一想,如图ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度得到DEF,（,1,）连接,AO,，,BO,CO,DO,EO,DO,FO,你能发现哪些相等的线段？相等的角？,（,2,）再取一些对应点，,画出它们与旋转中心所,连成的线段，你又能发,现什么？,探究,结论,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,如图,ABC,绕点,O,按顺时针方向旋转一个角度得到,DEF,（1）连接AO，BO,CO,DO,EO,DO,FO,你能发现,2.,对应点到旋转中心的距离相等,3.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转的基本性质,1.,旋转前、后的图形全等,2.对应点到旋转中心的距离相等3.对应点与旋转中心所连线段的,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，它绕,O,点旋转得到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：,B,A,C,O,D,E,F,做一做,(1),写出它的旋转中心和旋转角,?,(2),经过旋转，点,A,、,C,、,B,分别到达什么位置？,(3)AO,与,DO,的长有什么关系？你还能在图中找出相等的线段吗？说明理由。,（,4,）,AOD,与,BOE,有什么大小关系？你还能找出相等的角吗？,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到,1,、如图，等腰直角三角尺,ABC,在水平桌面上绕点,C,按顺时针方向旋转到,ABC,的位置，使,A,C,B,三点在同一条直线上，求旋转角的度数。,2,、如图，四边形,ABCD,经过旋转后与四边形,ADEF,重合。,（,1,）指出这一旋转的旋转中心和旋转角。,（,2,）写出图中相等的线段和相等的角。,随堂练习,1、如图，等腰直角三角尺ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向,这节课你有什么收获？,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为,旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状,2,、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的,角度都是旋转角，旋转角相等,3,、对应点到旋转中心的距离相等,这节课你有什么收获？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个,1,、如图，,ABC,按逆时针方向旋转得到,ADE,（,1,）指出图中的旋转中心；,（,2,）指出,ABC,与,ADE,的对应边；,（,3,）说出图中哪些角等于旋转角。,课堂检测,课堂检测,2,、如图，你能绕点,O,旋转，使得线段,AB,与线段,CD,重合吗？为什么？,2、如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什,3,、如图，四边形,ABCD,是正方形，,E,是,BC,边上的一点，延长,BA,至,F,，使得,AF=CE,，连接,DE,DF,(1),DAF,可以看做是,DCE,通过旋转得到的吗？如果是，旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？,（,2,）指出图中相等的线段、相等的角。,3、如图，四边形ABCD是正方形，E是BC边上的一点，延长B,如图，,P,是等边三角形,ABC,内的一点，且,PA=6,，,PB=8,，,PC=10.,若将,PAC,绕点,A,按逆时针方向旋转后，得到,PAB,则点,P,与,P,之间的距离为？,APB,的度数为？,能力提升,如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，P,图形的旋转讲课(鲁教版)课件,钟表的分针旋转一周需要,60,分钟,（,1,）指出它的旋转中心；,（,2,）经过,20,分钟，分针旋转了多少度？时针呢？,（,1,）,（,2,）,钟表的分针旋转一周需要60分钟（2）经过20分钟，分针旋转了,A,B,B,A,演示,C,看谁反应快,据图形旋转的性质回答：,1,、找出旋转中心、旋转角,2,、图中相等的线段有哪些？,ABBA演示C 看谁反应快据图形旋转的性质回答：1,1,、如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，画出旋转后的图形,.,关键是确定,ADE,三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置,.,例题讲解,思考,画图的关键是什么？,想一想,还有别的做法吗？,1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心,例,1:,如图,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过 旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,的中点，那么经过上述旋,转后，点,M,转到了什么位置？,解,:,（,1,）旋转中心是,A;,（,2,）旋转了,60,度,;,（,3,）点,M,转到了,AC,的中点位置上,.,例1:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，A,1,、下列现象中属于旋转的有,(),个,地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动,.,A.2 B.3 C.4 D.5,C,试一试,1、下列现象中属于旋转的有()个C试一试,2,、如图，等腰,ABC,按逆时针方向转动一个角后到,ABC,AB=3,BC=2,B=70,则线段,BC=,AC=,BAC=,A,B,C,B,C,ABCBC,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,把一个平面图形绕着平面内某一点,O,转动一个角度，就叫做,图形的旋转。,旋转的概念：,旋转的性质：,.,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,3.,旋转前、后的图形全等,（旋转不改变图形的大小和形状）,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？把一个平面图形绕着平面内某,1,、相同：,2,、不同,运动方向,运动量,的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针或,逆时针,转动一定的角度,平移和旋转的异同：,都是一种运动；运动前后,不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,D,E,F,2、不同运动方向运动量平移直线移动一定距离旋转顺时针或转动一,可以看作是一个花瓣,4,次,旋转所形成的，每次旋转分别等于,72,0,，,144,0,，,216,0,，,288,0,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,可以看作是一个花瓣4次旋转所形成的，每次旋转分别等于思考题：,练习,1,：,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3,个,1,次,180,0,2,次,120,0,240,0,5,次,60,0,120,0,180,0,240,0,300,0,3,个,1,次,60,0,练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转,作业,习题,23.1,第,1,题的（,2,）（,3,）（,4,）,第,4,题,第,3,题、第,5,题做在书上,作业,优美的冰上芭蕾,优美的冰上芭蕾,设点,E,的对应点为点,E,，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE,=,ADE,=90，,BE,=,DE.,解：因为点,A,是旋转中心，所以它的对应点是它本身,.,在正方形,ABCD,中，,AD,=,AB,DAB,=90,，所以旋转后点,D,与点,B,重合,.,因此，在,CB,的延长线上取点,E,，使,BE,=,DE,，则,ABE,为旋转后的图形,.,例题解答,想一想,还有别的做法吗？,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋,轴对称,旋转,如果 两个图形沿某条直线对折后能够互相重合，这两个图形关于这条直线成,轴对称,。,一个图形沿某直线方向移动一定的距离，这种图形的移动叫做,平移,。平移不改变图形的形状和大小。,平移,轴对称旋转 如果 两个图形沿某条直线对折后能够互,图形的旋转讲课(鲁教版)课件,D,A,O,B,C,如图,ABC,绕点,O,按顺时针方向旋转一个角度，得到,DEF,（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?,（2）找出图中的对应点，对应线段，对应角。,（,3,）观察两个三角形你能发现哪些相等的线段和相等的角？为什么？,（3）AO 与 DO 的长有什么关系?BO 与 EO 呢?,DAOBC如图ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到,平移的性质：,一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。,复习回顾,平移的定义：,一个图形沿某直线方向移动一定的距离，这种图形的移动叫做,平移,。,平移不改变图形的形状和大小。,平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线,练习,1,.,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,o,A,B,C,D,练习1.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？,点,B,的对应点是,_,;,线段,OB,的对应线段是,_,;,线段,CD,的对应线段是,_,;,AOB,的对应角是,_,;,B,的对应角是,_,;,旋转中心是,_,;,旋转角是,_,;,ABO,绕点,O,旋转得到,CDO,，则,:,点,D,线段,OD,线段,AB,COD,D,点,O,AOC,、,BOD,点B的对应点是_;线段OB的对应线段是_,物体围绕着一个定点按某个方向转动了一定的角度,O,P,P,物体围绕着一个定点按某个方向转动了一定的角度OPP,在两张纸上画,ABC,和,DEF,使得它们完全重合，在纸上选取旋转中心,O,，并将其固定，把其中一张纸片绕点,O,旋转一定角度,（,2,）连接,AO,，,BO,CO,DO,EO,DO,FO,你能发现哪些相等的线段和相等的角？,（,3,）再取一些对应点，,画出它们与旋转中心所,连成的线段，你又能发,现什么？,做一做,（,1,）旋转前后两个三角形全等吗？,在两张纸上画ABC和DEF使得它们完全重合，在纸上选取旋,上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,O,P,P,物体围绕着一个定点按某个方向转动了一定的角度,上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？OPP物体围绕着一,请你举出一些生活中的实例，并出旋转中心，旋转角。,请你举出一些生活中的实例，并出旋转中心，旋转角。,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,o,A,B,C,D,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是,如图,ABC,绕点,O,按顺时针方向旋转一个角度得到,DEF,想一想,点,A,的对应点是,_,;,点,B,的对应点是,_,;,点,C,的对应点是,_,;,旋转中心是,_,;,线段,AB,的对应线段是,_,;,线段,BC,的对应线段是,_,;,线段,AC,的对应线段是,_,;,A,的对应角是,_,;,B,的对应角是,_,;,C,的对应角是,_,;,旋转角是,_,;,如图ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度得到DEF想一想,如图,ABC,绕点,O,按顺时针方向旋转一个角度得到,DEF,ABC,在旋转过程中，了变化？,ABC,在旋转过程中，哪些没有改变？,旋转前、后的图形全等,