单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.3,解一元一次方程,(,二,),去括号与去分母,第,1,课时,3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母 第1课时,?,1,、了解“去括号”是解方程的重要步骤。准,确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方,程。会抓住实际问题中的等量关系列一元一,次方程解决实际问题。（重点）,?,去括号解方程时注意符号问题和不要漏乘。,经历应用方程解决实际问题的过程，发展分,析问题、解决问题的能力，进一步体会方程,模型的作用。（难点）,?1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。准确而熟练地运用去括,解方程,6x-7=4x-5,解：移项，得,6x-4x=-5+7,合并同类项，得,2x=2,系数化为,1,，得,x=1,解方程 6x-7=4x-5 解：移项，得 6x-4x=,通过刚才的解答，请回答下面的问题：,1,解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪,种形式？,2,我们学了哪几种一元一次方程的解法？,3,移项，合并同类项，系数化为,1,，依据是什么，,需要注意什么？,通过刚才的解答，请回答下面的问题：1解一元一次方程时，最,某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，,月平均用电量减少,2000,度，全年用电,15,万度，这,个工厂去年上半年每月平均用电多少度？,分析：若设上半年每月平均用电,x,度，,则下半年每月平均用电,度,上半年共用电,度，,下半年共用电,度,因为,全年共用了,15,万度电,，,所以,可列方程,。,（,x-2000,）,6,（,x-2000,）,6x,6x+6,（,x-2000,）,=150000,方程中,有括号,怎么解,呀？,某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少,?,你还记得分配律吗？用字母怎样表示？,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两,个数相乘，再把积相加,a(b+c)=ab+ac,小练习：,、,2,（,X+8,）,2,、,-3,（,3X+4,）,3,、,-,（,7y-5),2x+16,-9x-12,-,7y+5,注意符号,注意符号,?你还记得分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘,请口述去括号法则，并依据去括号法则填空：,5x+(3x-1)=5x+_,；,-2x-(5x-1)=-2x_,；,7x-2(3x-5)=7x_.,3x-1,-5x+1,-6x+10,请口述去括号法则，并依据去括号法则填空：5x+(3x-1),解含括号的一元一次方程,方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤,.,5x-3(x+5)=6-2(x-2),(1)去括号：用括号外的数去乘括号内的每一项,5x_=6_,(2)移项：将含未知数的项移到,_,，常数项移,到,_,-3x-15,-2x+4,左边,右边,解含括号的一元一次方程 方程中有带括号的式子时，去括号是常用,5x-3x+2x=6+4+15,(3)合并,_,4x=25,(4)系数,_,x=,25,4,同类项,化为,1,5x-3x+2x=6+4+15 (3)合,例,1,解方程,:3x-7(x-1)=3-2(x+3),解：去括号，得,3x-7x,+,7,=3-2x,-,6,移项，得,3x-7x+2x=3-6-7,合并同类项，得,-2x=-10,系数化成，得,X=5,解含括号的一元一次方程,例1 解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3),练习,解方程：,(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).,(2)2(x,1),(x,2)=3(4,x).,【思路点拨】,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1.,【自主解答】,(1),去括号,得,4x+2x-4=14-x-4,移项,得,4x+2x+x=14-4+4,合并同类项，得,7x=14,系数化为,1,，得,x=2.,练习 解方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4),(2),去括号,得,2x-2-x-2=12-3x,移项，得,2x-x+3x=12+2+2,合并同类项，得,4x=16,系数化为,1,得,x=4.,(2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x,移项，得2x,判断对错,(,打“”或“”),(1)-2(3x-5)=-6x+10.(),(2)4(y+1)=4y.(),(3),若,3x,(2,4x),5,，则,3x,4x,2,5.(),(4),解方程,5(x-2)=8,，,解：去括号，得,5x-2=8,移项，得,5x=8+2,合并同类项，,5x=10,系数化为,1,，得,x=2.(),(5),方程,-(x+2)=2x+4,的解是,x=-2.(),判断对错(打“”或“”)(1,问题,某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少,2000,度，全年用电,15,万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？,解：设上半年每月平均用电,x,度，则下半年每月平均用电（,x-2000,）度,上半年共用电,6x,度，下半年共用电,6,（,x-2000,）度。根据题意列方程得：,6x+6,（,x-2000,）,=150000,去括号得：,6x+6x-12000=150000,移项得：,6x+6x=150000+12000,合并同类项得：,12x=162000,系数化为,1,得：,x=13500,答,:,这个工厂去年上半年每月平均用电,13500,度。,问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平,【总结提升】,解含括号的一元一次方程的步骤,1.,去括号,：去括号时，括号外是“+”号，每项都不变号；括号,外是“,-,”号，每项都变号；特别注意不要漏乘括号内的某项,.,2.,移项：,把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到,方程的另一边,.,3.,合并同类项：,把方程化为“ax=b(a0)”的形式,.,4.,系数化为,1,：,在方程的两边都除以未知数的系数,a,得到方程,的解为,a,b,x,?,【总结提升】解含括号的一元一次方程的步骤 1.去括号：去括号,1,、解方程,:3-,（,4x-3,）,7,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化成，得,3-4x+3=7,-4x=7-3-3,-4x=1,4,1,?,?,x,1、解方程:3-（4x-3）7 解：去括号，得,2,、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：,解方程,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,1,3,2(0.2,1),5,x,x,?,?,?,3,0.4,2,0.2,x,x,?,?,?,0.4,0.2,3,2,x,x,?,?,?,?,0.2,5,x,?,?,?,25,x,?,去括号，得,3-0.4x-2=0.2x,移项，得,-0.4x-0.2x=-3+2,合并同类项，得,-0.6x=-1,去括号变形错，有一项,没变号，改正如下：,系数化为,1,，得,3,5,?,x,2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程,1.,化简,(x,1),(1,x),(x,1),的结果等于,(),A.3x-3 B.x-1,C.3x-1 D.x-3,【解析】,选,C.(x,1),(1,x),(x,1)=x,1,1+x,x,1,=3x-1.,1.化简(x1)(1x)(x1)的结果等于(,2.,解方程,3-(x+6)=-5(x-1),时，去括号正确的是,(),A.3-x+6=-5x+5,B.3-x-6=-5x+5,C.3-x+6=-5x-5,D.3-x-6=-5x+1,【解析】,选,B.,选项,A,C,的,6,及,-5,没变号；选项,D,出现了漏乘,.,2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是(,3.,方程,6(x+2)=30,的解与下列方程的解相同的是,(),A.x+2=30 B.x+2=,C.x+2=0 D.x-3=0,【解析】,选,D.,解方程,6(x+2)=30,，去括号，得,6x+12=30,，移,项，得,6x=30-12,，合并同类项，得,6x=18,，系数化为,1,，得,x=3,，选项,D,中的解也是,x=3.,1,6,3.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是(,4.(5a,3b),3(2a,4b),_.,【解析】,(5a,3b),3(2a,4b),5a,3b,6a+12b,-a+9b.,答案,：,-a+9b,4.(5a3b)3(2a4b)_.【解,5.,当,x,为何值时，式子,3(x-2),和,4(x+3)-4,相等,.,【解析】,根据题意，得,3(x-2)=4(x+3)-4,，,去括号，得,3x-6=4x+12-4,，,移项，得,3x-4x=12-4+6,，,合并同类项，得,-x=14,系数化为,1,，得,x=-14.,答：当,x=-14,时,式子,3(x-2),和,4(x+3)-4,相等,.,5.当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.,6,、如果,2(x+3),的值与,3(1-x),的值互为相反数，,那么,x,_.,【解析】,因为,2(x+3),与,3(1-x),互为相反数，,所以,2(x+3)+3(1-x)=0,去括号，得,2x+6+3-3x=0,，,移项得,2x-3x=-6-3,，,合并同类项得,-x=-9,，,系数化为,1,得,x=9.,答案,：,9,6、如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么,7,、,x,为何值时，,3,（,2x-5,）的值比,4,（,3x+2,）的值大,1,【解析】,根据题意可列方程,3(2x-5)-4(3x+2)=1,去括号，得,6x-15-12x-8=1,，,移项得,6x-12x=1+15+8,，,合并同类项得,-6x=24,，,系数化为,1,得,x=-4.,答案,：,-4,7、x为何值时，3（2x-5）的值比4（3x+2）的值大1,【想一想错在哪？】,解方程：,3(x-7)-2(9-2x)=18.,解：去括号，得,3x-7-18-4x=18,移项，,得,3x-4x=18+7+18,合并同类项，得,-x=43,系数化为,1,，得,x=-43,提示：去括号时不要漏乘；括号外是“,-,”号时，,注意括号内每一项都变号,.,【想一想错在哪？】解方程：3(x-7)-2(9-2x)=18,看谁做的又快又准,1.,解方程,（,1,）,2,（,x-1)+1=0,（,2,）,3,（,2x+1)=9(x-5),（,3,）,3x+2,（,x-1)=4,（,4,）,2,（,2x-1)-3(x-5)=1,（,5,）,5,（,y-1)=20-2(y-1),（,6,）,3,（,3x+4)-2(6x+1,）,=6,（,7,）,2x+3,（,3x-1,）,=11-2,（,x-6),（,8,）,3,（,x-2)-2(4-x)=5(2x+1),看谁做的又快又准 1.解方程（1）2（x-1)+1=0,2.,变式练习,（,1,）,x,取何值时，,5,（,x+2),的值与,2,（,2x+7),的值相等。,（,2,）,x,取何值时，,2,（,x+3),的值与,3,（,1-x,）的值,互为相反数。,（,3,）,y,取何值时，,2,（,3y+4),的值比,5,（,2y-7,）的值大,3,2.变式练习（1）x取何值时，5（x+2)的值与2（2x+,去括号、移项、合并同类项、系数为化,1,，,要注意的几个问题：,合并同类项时,，是把同类项的,系数相加,作为,所得项的系数,，字母部分不变,。,系数化为,1,，要方程两边同时除以未,知数前面的系数。,移项要,变号,。,去括号要注意括号外的正、负符号。,去括号、移项、合并同类项、系数为化1，要注意的几个问题：,思考：,结合今天所学内容，解一元一次方程的步,骤是什么,？,它们分别运用了哪些知识点？,（,4,）系数化为,（,1,）去括号,（,2,）移项,（,3,）合并同类项,（乘法分配律）,（等式性质,1,）,（合并同类项法则）,（等式性质,2,）,思考：结合今天所学内容，解一元一次方程的步骤是什么？它们分别,巩固,作,