,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,情境引入,学习目标,1.,会用配方法或公式法将一般式,y,ax,2,bx,c,化成顶点式,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,.(,难点）,2.,会熟练求出二次函数一般式,y,ax,2,bx,c,的顶点坐标、对称轴,.,（重点）,情境引入学习目标1.会用配方法或公式法将一般式yax2b,导入新课,复习引入,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,a,0,a,0,开口方向,顶点坐标,对称轴,增减性,最值,向上,向下,(,h,k,),(,h,k,),x,=,h,x,=,h,当,xh,时，,y,随着,x,的增大而增大,.,当,x,h,时，,y,随着,x,的增大而减小,.,x,=,h,时,y,最小,=,k,x,=,h,时,y,最大,=,k,抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,可以看作是由抛物线,y,=,ax,2,经过平移得到的,.,导入新课复习引入y=a(x-h)2+ka0a0开口方向顶,顶点坐标,对称轴,最值,y,=-2,x,2,y,=-2,x,2,-5,y,=-2(,x,+2),2,y,=-2(,x,+2),2,-4,y,=(,x,-4),2,+3,y,=-,x,2,+,2,x,y,=3,x,2,+,x,-6,(0,0),y,轴,0,(0,-5),y,轴,-5,(-2,0),直线,x,=-2,0,(-2,-4),直线,x,=-2,-4,(4,3),直线,x,=4,3,?,?,?,?,?,?,顶点坐标对称轴最值y=-2x2y=-2x2-5y=-2(x+,讲授新课,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象和性质,一,合作探究,我们,已经,知道,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,的图象和性质，能否利用这些知识来讨论,的图象和性质？,问题,1,怎样将 化成,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,的形式？,讲授新课二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质一合作探究我,配方可得,想一想：配方的方法及步骤是什么？,配方可得 想一想：配方的方法及步骤是什么？,配方,你知道是怎样配方的吗？,(1)“,提”：提出二次项系数；,(,2,),“,配”：括号内配成完全平方；,(,3,)“化”：化成顶点式.,提示,:,配方后的表达式通常称为,配方式,或,顶点式,.,配方你知道是怎样配方的吗？(1)“提”：提出二次项系数,问题,2,你能说出 的对称轴及顶点坐标吗？,答：对称轴是直线,x,=6,顶点坐标是,（,6,，,3,）,.,问题,3,二次函数,可以看作是由 怎样平移得到的？,答：平移方法,1,：,先向上平移,3,个单位，再向右平移,6,个单位得到的；,平移方法,2,：,先向右平移,6,个单位，再向上平移,3,个单位得到的,.,问题2 你能说出 的对称轴及顶点坐,问题,4,如何用描点法画二次函数,的图象？,9,8,7,6,5,4,3,x,解,:,先利用图形的对称性列表,7.5,5,3.5,3,3.5,5,7.5,5,10,x,y,5,10,然后描点画图，得到图象,如右图,.,O,问题4 如何用描点法画二次函数,问题,5,结合,二次函数,的图象，说出其增减性,.,5,10,x,y,5,10,x,=6,当,x,6,时，,y,随,x,的增大而增大,.,试一试,你能用上面的方法讨论二次函数,y,=,2,x,2,-8,x,+7,的图象和,性质吗？,O,问题5 结合二次函数 的图象，,因此，二次函数,y,=2,x,2,-8,x,+7,图象的对称轴是直线,x=,2,，,顶点坐标为,(2,-1),，当,x,2,时，,y,随,x,的增大而减小，当,x,2,时，,y,随,x,的增大而增大,.,解：,典例精析,例,1,：,求二次函数,y,=2,x,2,-8,x,+7,图象的对称轴、顶点坐标,和增减性,.,因此，二次函数y=2x2-8x+7图象的对称轴是直线,y,=,ax,+,bx,+,c,因此，二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,图象的顶点坐标是：,对称轴是：直线,例,2,：,求二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,图象的对称轴、顶点坐标,.,y=ax+bx+c 因此，二次函数y=ax2+bx+c图象,要点归纳,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象和性质,1.,一般地，,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的,可以通过配方化成,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,的形式，即,因此，抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的顶点坐标是：,对称轴是：直线,要点归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质1.一般地，,(1),x,y,O,如果,a,0,当,x,时，,y,随,x,的增大而增大；当,x,=,时，函数达到最小值，最小值为,.,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象和性质,(1)xyO如果a0,当x 时，y随x的增大,(2),x,y,O,如果,a,0,当,x,时，,y,随,x,的增大而减小,;,当,x,=,时，函数达到最大值，最大值为,.,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象和性质,(2)xyO如果a0,当x,1,可得,2,a,b,0,，故,正确；,例4 已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列,练一练,二次函数,的图象如图，反比例函数 与正比例函数 在同一坐标系内的大致图象是（）,解析：由二次函数的图象得知,a,0,，,b,0,.,故反比例函数的图象在二、四象限，正比例函数的图象经过一、三象限,.,故选,C,.,C,练一练二次函数 的图象如图，反比例函数,1.,已知二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的,x,、,y,的部分对应值如下表：,x,-1,0,1,2,3,y,5,1,-1,-1,1,A,.y,轴,B.,直线,x,=,C.,直线,x,=2 D.,直线,x,=,则该二次函数图象的对称轴为,(),D,当堂练习,1.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下,2.,根据公式确定下列二次函数图象的对称轴、顶点坐标和最值：,直线,x,=3,直线,x,=8,直线,x,=1.25,直线,x,=0.5,最小值,-5,最大值,1,最小值,最大值,2.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴、顶点坐标和最值：直,O,y,x,1,2,3,3.,已知二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0,),的图象如图所示，则下列结论：,（,1,）,a,、,b,同号；,（,2,）,当,x,=1,和,x,=3,时，函数值相等；,（,3,）,4,a,+,b,=0,；,（,4,）,当,y,=2,时，,x,的值只能取,0,；,其中正确的是,.,直线,x,=1,（,2,）,Oyx1233.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0,4.,把抛物线,y,x,2,bx,c,的图象向右平移,3,个单位长度，再向下平移,2,个单位长度，所得图象的解析式为,y,x,2,3,x,5,，则,(,),A,b,3,，,c,7 B,b,6,，,c,3,C,b,9,，,c,5 D,b,9,，,c,21,解析：,y,x,2,3,x,5,化为顶点式为,y,(,x,),2,.,将,y,(,x,),2,向左平移,3,个单位长度，再向上平移,2,个单位长度，即为,y,x,2,bx,c,.,则,y,x,2,bx,c,(,x,),2,，化简后得,y,x,2,3,x,7,，即,b,3,，,c,7.,故选,A.,A,4.把抛物线yx2bxc的图象向右平移3个单位长度，再,5.,如图是二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),图象的一部分，,x,=-1,是对称轴，有下列判断：,b,-2,a,=0；4,a,-2,b,+,c,y,2,.其中正确的是（）,A,B,C,D,x,y,O,2,x,=-1,B,5.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分,6.,已知抛物线和直线,l,在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线,x=-1,，,P,1,（,x,1,，,y,1,），,P,2,（,x,2,，,y,2,）是抛物线上的点，,P,3,（,x,3,，,y,3,）是直线,l,上的点，且,x,3,-1,x,1,x,2,，则,y,1,，,y,2,，,y,3,的大小关系是（）,Ay,1,y,2,y,3,By,2,y,3,y,1,Cy,3,y,1,y,2,Dy,2,y,1,y,3,D,6.已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物,这个二次函数的解析式为,y,x,2,4,x,6,；,7.,如图，已知二次函数,y,x,2,bx,c,的图象经过,A,(2,，,0),，,B,(0,，,6),两点,(1),求这个二次函数的解析式；,解：,(1),把,A,(2,，,0),、,B,(0,，,6),代入,y,x,2,bx,c,得,解得,这个二次函数的解析式为y x24x6；7.如,(2),设该二次函数图象的对称轴与,x,轴交于点,C,，连接,BA,、,BC,，求,ABC,的面积,(2),该抛物线对称轴为直线,x,4,，,点,C,的坐标为,(4,，,0),，,AC,OC,OA,4,2,2,，,S,ABC,AC,OB,26,6.,(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC,课堂小结,顶点：,对称轴：,y,=,ax,2,+,bx,+,c,（,a,0),(,一般式,),配方法,公式法,(,顶点式,),课堂小结顶点：对称轴：y=ax2+bx+c（a 0)配方法,见,学练优,本课时练习,课后作业,见学练优本课时练习课后作业,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,二次函数y=ax-bx-c的图象与性质-大赛获奖ppt-公开课一等奖课件,二次函数y=ax-bx-c的图象与性质-大赛获奖ppt-公开课一等奖课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些