单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,第三章 立 体,主要内容,:,1,、,各种,立体的投影,及,立体表面上点和线的投影,2,、,求作各种立体,的截交线,3,、,求作相交立体,的相贯线,2,第三章 立 体,几何体分为两类,:,平面立体,曲面立体,立体：,有若干表面围成的几何体,基本几何体：,具有规则形状的最简单的立体,3,平面立体：,由平面围成的立体。,4,曲面立体：,由曲面或平面和曲面围成的立体。最常见的是回转体，有圆柱、圆锥、圆球、圆环等,5,第一节 平面立体,关键：,画出各个棱,面,、棱,线,、顶,点,的投影,三面投影体系,画体的投影的实质都是在画点的投影！只不过是点多一些，还要连接而已。,6,主视图,由前向后投影，在正面上得到的视图，即,正面投影,。,正投影法和三视图,俯视图,由上向下投影，在水平面上得到的视图，即,水平投影,。,左视图,由左向右投影，在侧面上得到的视图，即,侧面投影,。,第一节 平面立体,7,第一节 平面立体,一、平面立体的投影,常见的平面立体有棱柱、棱锥和棱台等。,8,1,）投影,（,1,）,形体分析,:,形成及构成,（,2,）,安放位置,主要表面的,投影反映实形,（,3,）,投影作图,先画有积聚性,1,、棱柱,（,4,）,判别可见性,可见棱线的投影画成粗实线，,不可见的棱线的投影要画成虚线。,9,先用点画线画出中心线；,按,投影规律,画各条棱线的正面投影和侧面投影，并区分线面的,可见性,。,画反映实形的上下底面的水平投影，再根据投影关系画其正面投影和侧面投影；,正六棱柱的投影画法：,检查加深。,1,、棱柱,10,利,用,积,聚,性,2,）,平面立体表面上取点、取线,11,点的可见性判断：,点所在表面的投影可见,点的投影也可见；否则不可见；若点所在表面的投影积聚成直线，点的投影认为可见。,A,a,(,b,),(B),b,a,a,b,2,）棱柱表面上取点、线,棱柱表面的点的投影可利用平面投影的积聚性作图。,取线方法和取点一样，就是取点连接。,12,2,、,棱锥,1,）投影,2,棱锥,1,）投影,（,1,）形体分析,:,四个平面的位置,?,（,2,）安放位置,:,底面,/H,反映实形,（,3,）投影作图：,先画水平,正面,侧面,13,绘制三棱锥的投影图,先画水平,正面侧面,（,a,）投影特点,底面,/H,反映实形,（,b,）绘图过程,14,1,1,1,r,r,I,R,2),三棱锥表面上取点,做辅助线：平行线,-,R1/AB,一般位置直线,连接,S1,15,2,2,2,2,三棱锥表面上取点之,2,16,第二节 曲面立体,一、圆柱体的投影,三、圆球的投影,二、圆锥体的投影,四、曲面立体表面取点,由曲面或曲面和平面围成。,投影的关键：,画出,轮廓线,、,尖点,、,转向轮廓线,17,转向轮廓线,取决投影方向,只画,/,投影面得一面,(2),是可见与不可见,的分界线,18,一、圆柱体,圆柱体的组成,由,圆柱面和两底面,组成。,圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的,素线,。,圆柱面是由直线,AA,1,绕与它平行的轴线,OO,1,旋转而成。,直线,AA1,称为母线。,A,1,A,O,O,1,母线上的任一点的运动轨迹，为垂直于回转轴线的圆，这些圆称为纬圆。,(,应用：纬圆法取点,),19,M,圆柱体及其投影,圆柱体的投影,圆柱体表面上取点,20,(2),圆柱投影作图方法：,）应先用细点画线画出投影为圆的对称中心线和另两个投影的轴线；,）再画积聚为圆的那个投影；,）最后按投影关系画出投影为矩形的另两个投影。,想一想,:,当圆柱轴线为侧垂线放置时,又如何作图,?,21,圆柱轮廓,素线,(,转向,轮廓线）,圆柱,轮廓,素线,a,b,a b,c d,c”,d”,d,c,a”,b”,圆柱的投影特点,A,B,C,D,22,(),(),A,(D),C,B,(3),圆柱表面上取点,特殊点,23,(4),圆柱表面上线的投影,圆柱表面上线的种类及作图方法,:,直线,，,找两个端点用直尺连接，要判别可见性；,圆弧，,找两个端点用圆规连接，要判别可见性；,非圆曲线，,用描点法作图；步骤：,a.,取所求曲线上的特殊位置点；,b.,取所求曲线上的一般位置点；,c.,判别可见性，光滑连接,.,24,水平投影是非圆曲线,a.,取所求曲线上的特殊位置点；,b.,取所求曲线上的一般位置点；,c.,判别可见性，光滑连接,.,描点法,25,二、圆锥,（,2,）投影：,一个圆,两个三角形,（,3,）做图：,先画平行投,影面的圆,再画三角形,（,1,）形成,26,s,s,s,c,d,d,d,c,c,b,b,b,a,a,a,转向轮廓线,转向轮廓线,SA,和,SB,是对正面的转向轮廓线,SC,和,SD,是对侧面的转向轮廓线,S,O,A,B,C,D,圆锥（转向轮廓线）,27,圆锥体的投影,28,）、应先用细点画线画出各投影的对称中心线和轴线；,）、画底面圆的三个投影；,）、找到锥顶，按投影关系画出投影为等腰三角形的另两个投影。,(1),圆锥投影作图方法：,29,a,.纬圆法,b,.素线法,前半锥,可见,(,b),a,b,a,b”,(,a”),Y,Y,B,A,(2),圆锥表面的点的投影,30,圆锥表面上线的种类及作图方法,直线，找两个端点用直尺连接，,要判别可见性；,圆弧，找两个端点用圆规连接，,要判别可见性；,非圆曲线，用描点法作图；,步骤：,a.,取所求曲线上的特殊位置点；,b.,取所求曲线上的一般位置点；,c.,判别可见性，光滑连接,.,(3),圆锥表面上线的投影,31,三、圆,球,1.,圆球体的投影,球：,由一条半圆母线绕其直径回转而成。,32,a,a”,(b”),(b),a,(b),1,A,(B),圆球曲面的三个投影都没有积聚性，其表面上点的投影可通过作,纬圆法,求得。,2.,圆球体表面上取点,注意点的位置及可见性！,-,纬圆法,