命题与证明第二课时,命题与证明第二课时,教学目标,1、理解定义、基本事实、定理、推论、证明的意义。,2、通过具体例子了解综合法证明的步骤和格式。,教学目标1、理解定义、基本事实、定理、推论、证明的意义。,预学检测,1、本节课主要学习那些内容？,2、你认为本节课的重点内容是什么？,3、你知道什么是命题吗？,预学检测1、本节课主要学习那些内容？,1.一般的,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题,合作探究,2.说明一个命题是假命题，只用找出一个反例,但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子。,命题分为真命题与假命题。,反例必须是具备命题的条件,却不具备命题的结论,1.一般的,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题,3.定理：用推理的方判断为正确的命题；,4.公理：经过人类长期实践后公认为正确的命题；,定理.公理都可以判断其他命题真假的依 据；公理不需要再证明。,3.定理：用推理的方判断为正确的命题；,一、下列语句哪些是命题,哪些不是命题?,正数大于零，零大于一切负数;,两点确定一条直线;,画AOB的平分线;,相等的角是全等三角形的对应角;,若ca+b,则ca,cb正确吗？,是命题,是命题,不是命题,是命题,不是命题,一、下列语句哪些是命题,哪些不是命题?是命题是命题不是命题是,二、判断下列命题的真假.,1.有一个角是45的直角三角形是等腰直角三角形.,2.质数不可能是偶数.,3.黄皮肤和黑皮肤的人都是中国人.,4.有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形.,5.若y(1-y)=0，则y=0.,真命题,假命题,假命题,假命题,6.正数不小于它的倒数.,7.若x3，则x29.,8.异号两数相加和为负数.,9.若ca+b,则ca,cb.,假命题,假命题,假命题,假命题,假命题,二、判断下列命题的真假.真命题假命题假命题假命题6.正数不小,要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的,推理过程,叫做 证明。,要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的,证明命题的一般步骤:,(2)根据题意,画出图形;,(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;,(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;,(1)理解题意,:,分清命题的条件(已知),结论(求证);,(4)分析题意,探索证明思路；,证明命题的一般步骤:(2)根据题意,画出图形;(3)结合图形,已知:如图,直线,a,与直线,b,被直线,c,所截,且12，求证:,a,b,.,证明,2=3（对顶角相等）,2=1（,已知,）,3=1（等量代换）,a,b（,同位角相等，两直线平行）,3,当堂训练,已知:如图,直线a与直线b被直线c所截,3当堂训练,如图，,已知1+2=180，求证：ABCD.,证明：,1+2=180(已知)，,1=3（对顶角相等）.,2=4（对顶角相等）,3+,=180(等式性质）,AB,CD,（同旁内角互补，两直线平行）,4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,4,如图，已知1+2=180，求证：A,如图：已知：1=2，BD平分ABC求证：ADBC.,证明,BD平分ABC（已知）,2=3（角平分线定义）,1=2（已知）,3=1（等量代换）,AD BC（内错角相等，两直线平行）,B,A,C,D,1,2,3,如图：已知：1=2，BD平分ABC求证：ADBC,总结提升,本节课我们有哪些收获？,总结提升本节课我们有哪些收获？,布置作业,家庭作业：1、p,78,练习1、2,2、预学下一节内容。,课堂作业：习题13.2第五题、第六题；,布置作业家庭作业：1、p78练习1、2,教学反思,教学反思,9,、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。,2024/11/16,2024/11/16,Saturday,November 16,2024,10,、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。,2024/11/16,2024/11/16,2024/11/16,11/16/2024 12:49:57 AM,11,、越是没有本领的就越加自命不凡。,2024/11/16,2024/11/16,2024/11/16,Nov-24,16-Nov-24,12,、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。,2024/11/16,2024/11/16,2024/11/16,Saturday,November 16,2024,13,、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。,2024/11/16,2024/11/16,2024/11/16,2024/11/16,11/16/2024,14,、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。,16 十一月 2024,2024/11/16,2024/11/16,2024/11/16,15,、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。,十一月 24,2024/11/16,2024/11/16,2024/11/16,11/16/2024,16,、业余生活要有意义，不要越轨。,2024/11/16,2024/11/16,16 November 2024,17,、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。,2024/11/16,2024/11/16,2024/11/16,2024/11/16,谢谢观赏,You made my day!,我们，还在,路,上,9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2023/10/8,