单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三单元函数,第15讲二次函数图象与性质,(4,8,分),目 录,贵州近,6,年中考真题精选,考点特训营,核心素养提升,1.,(2014,黔东南州,7,题,4,分,),若抛物线,y,x,2,x,1,与,x,轴的交点坐标为,(,m,，,0),，则代数式,m,2,m,2014,的值为,(,),A,2012 B,2013 C,2014 D,2015,贵州近,6,年中考真题精选,二次函数的图象与性质,（,三州联考1考，黔西南州1考，黔东南州3考，黔南州2考),命题点,1,D,2.,(2015,黔南州,13,题,4,分,),二次函数,y,x,2,2,x,3,的图象如图所示，下列说法中错误的是,(,),A.,函数图象与,y,轴的交点坐标是,(0,，,3),B.,顶点坐标是,(1,，,3),C,函数图象与 轴的交点坐标是（,3,，,0,），（,1,，,0,）,D,当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小,B,第,2,题图,3.,(2016,黔东南州,6,题,4,分,),已知一次函数,y,1,ax,c,和反比例函数,的图象如图所示，则二次函数,y,3,ax,2,bx,c,的大致图象是,(,),第,3,题图,B,4.,(2018,三州联考,18,题,3,分,),已知：二次函数,y,ax,2,bx,c,图象上部分点的横坐标,x,与纵坐标,y,的对应值如表格所示，那么它的图象与,x,轴的另一个交点坐标是,_.,x,1,0,1,2,y,0,3,4,3,(3,，,0),5.,(2014,毕节,11,题,3,分,),抛物线,y,2,x,2,，,y,2,x,2,，,的共同性质是,(,),A.,开口向上,B.,对称轴是,y,轴,C.,都有最高点,D.,y,随,x,的增大而增大,B,贵州其他地市真题,6.,(2016,毕节,14,题,3,分,),一次函数,y,ax,c,(,a,0),与二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,0),在同一平面直角坐标系中的图象可能是,(,),D,7.,(2016,黔南州,23,题,10,分,),已知二次函数,y,x,2,bx,c,的图象与,y,轴交于点,C,(0,，,6),，与,x,轴的一个交点坐标是,A,(,2,，,0),(1),求二次函数的解析式，并写出顶点,D,的坐标；,(2),将二次函数的图象沿,x,轴向左平移,个单位长度，,当,y,0,时，求,x,的取值范围,二次函数图象的平移,(,黔南州1考),命题点,2,第,7,题图,解：,(1),把,C,(0,，,6),代入,y,x,2,bx,c,，解得,c,6,，,把,A,(,2,，,0),代入,y,x,2,bx,6,，,解得,b,1,，,y,x,2,x,6,，,y,x,2,x,6,顶点坐标,D,(2),二次函数图象沿,x,轴向左平移,个单位长度得：,令,解得,平移后图象如解图所示：,当,y,0,时，,第,7,题解图,贵州其他地市真题,8.,(2018,毕节,7,题,3,分,),将抛物线,y,x,2,向左平移,2,个单位，再向下平移,5,个单位，平移后所得新抛物线的表达式为,(,),A.,y,(,x,2),2,5 B.,y,(,x,2),2,5,C.,y,(,x,2),2,5 D.,y,(,x,2),2,5,A,9.,(2015,黔东南州,10,题,4,分,),如图，已知二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,0),的图象如图所示，给出以下四个结论,abc,0,；,a,b,c,0,；,a,b,；,4,ac,b,2,0,；,a,c,；,4,a,2,b,c,0,，其中正确的个数有,(,),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,第,10,题图,11.,(2016,黔南州,13,题,4,分,),已知二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,0),的图象如图所示，则下列结论：,b,0,；,a,b,c,0,；,方程的两根之和大于,0,；,a,b,c,0,；,4,ac,0,；,其顶点坐标为,(,，,2),；,当,x,0,正确的有,(,),A.3,个,B.4,个,C.5,个,D.6,个,B,第,12,题图,13.,(2017,黔西南州,20,题,3,分,),如图，图中二次函数解析式为,y,ax,2,bx,c,(,a,0),，则下列命题中正确的有,_(,填写序号,),abc,0,；,b,2,4,ac,；,4,a,2,b,c,0,；,2,a,b,c,.,第,13,题图,14.,(2019,安顺,10,题,3,分,),如图，已知二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象与,x,轴分别交于,A,，,B,两点，与,y,轴交于,C,点，,OA,O,C.,则由抛物线的特征写出如下结论：,abc,0,；,4,ac,b,2,0,；,a,b,c,0,；,ac,b,1,0.,其中正确的个数是,(,),A.4,个,B.3,个,C.2,个,D.1,个,贵州其他地市真题,B,第,14,题图,15.,(2018,安顺,10,题,3,分,),已知二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,0),的图象如图，分析下列四个结论：,abc,0,；,3,a,c,0,；,(,a,c,),2,b,2,.,其中正确的结论有,(,),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,B,第,15,题图,16.,(2017,安顺,10,题,3,分,),二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,0),的图象如图，给出下列四个结论：,4,ac,b,2,0,；,3,b,2,c,0,；,4,a,c,2,b,；,m,(,am,b,),b,0,；,a,b,c,0,；,2,a,c,0,；,a,b,0,开口向,_,a2,，则,y,1,和,y,2,的大小关系为,_,；,(10),当,2,x,5,时，抛物线的最大值为,_,，最小值为,_,(1,，,2),(,1,，,0)，(3，0),例,1,题解图,1,小,2,y,2,y,1,6,2,例,2,已知二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象如图所示，给出下列结论：,a,0,；,b,0,；,abc,0,；,b,2,4,ac,0,；,b,2,a,；,a,b,c,0,；,2,a,b,c,0,；,a,b,c,0,；,9,a,3,b,c,0,，其中正确的结论是,_,例,2,题图,二、二次函数图象与系数,a,、,b,、,c,的关系,练习,1,若抛物线,y,(,x,2),2,1,，先向右平移,2,个单位长度，再向下平移,3,个单位长度，则平移后的解析式为,y,_,练习,2,若抛物线,y,2,x,2,4,x,1,先向左平移,3,个单位长度，再向上平移,1,个单位长度，则平移后的解析式为,y,_,三、求二次函数的解析式,类型一利用平移求解析式,x,2,2,2,x,2,8,x,6,类型二系数,a,、,b,、,c,中已知两个未知量,练习,3,若抛物线,y,x,2,bx,c,经过,(1,，,0),和,(3,，,0),两点，求抛物线解析式,练习,4,已知二次函数,y,x,2,bx,c,图象上两点,(1,，,6),，,(,1,，,8),，求该函数解析式,练习,5,已知抛物线,y,ax,2,bx,的对称轴为直线,x,1,，且函数图象经过点,(3,，,3),，,求抛物线解析式,抛物线的解析式为,y,x,2,4,x,3.,抛物线的解析式为,y,x,2,x,6.,抛物线的解析式为,y,x,2,2,x,.,练习,6,如图，已知直线,y,x,2,与抛物线,y,ax,2,bx,6,相交于,A,和,B,(4,，,m,),，求抛物线的解析式,练习,6,题图,解：,将,y,代入,y,x,2,得,n,；,将,x,4,代入,y,x,2,得,m,6,，,A,，,B,(4,，,6),，将,A,，,B,两点坐标分别代入,y,ax,2,bx,6,得,解得,抛物线解析式为,y,2,x,2,8,x,6.,a,=2,b,=,8,类型三,系数,a,、,b,、,c,均为未知量,练习,7,已知抛物线,y,ax,2,bx,c,经过,(2,，,0),、,(,1,，,0),、,(0,，,1),三点，试确定该抛物线解析式,练习,8,已知抛物线的顶点坐标为,(2,，,3),，且抛物线经过点,(3,，,0),，求抛物线的解析式,练习,9,已知抛物线的对称轴为直线,x,1,，与,x,轴交于点,(,1,，,0),，若点,(,2,，,5),在抛物线上，求函数解析式,抛物线的解析式为,抛物线的解析式为,y,3,x,2,12,x,9.,抛物线的解析式为,y,x,2,2,x,3.,练习,10,已知抛物线经过原点,O,，顶点,D,的纵坐标为,1,，与,x,轴正半轴交于点,A,，且,OA,2,，求这个抛物线的解析式,练习,10,题图,解：,设抛物线解析,式为,y,ax,2,bx,(,a,0),，由题意可画函数图象如解图，则,，解得,抛物线解析式为,y,x,2,2,x,.,练习,10,题解图,a,=,1,b,=2,满分技法,利用待定系数法求解析式,1,当已知抛物线的顶点坐标或对称轴时，通常设表达式为,y,a,(,x,h,),2,k,(,a,0),，其中顶点坐标为,(,h,，,k,),，对称轴为直线,x,h,，再代入其他点的坐标求出,a,的值即可；,2,当已知抛物线与,x,轴的两交点坐标时，通常设表达式为,y,a,(,x,x,1,)(,x,x,2,)(,a,0),，其中与,x,轴的交点分别为,(,x,1,，,0),，,(,x,2,，,0),，再代入另外一点的坐标求出,a,的值即可；,3.,若给定抛物线的解析式为,y,ax,2,bx,c,，则系数,a,、,b,、,c,中有几个未知数，就找抛物线上的几个点的坐标代入，用待定系数法求解,点击链接至练习册,W,