非惯性系中的惯性力,非惯性系中的惯性力,二、平动加速参考系的,(,平移,),惯性力,地面,火车,设：地面参考系为惯性系,火车参考系相对地面参考,系加速平动加速度为,质点在火车参考系中运动的加速度为,在,地面参考系,中可使用牛顿第二定律,在,火车参考系,中使用牛顿第二定律,惯性力,2,第2章牛顿运动定律,二、平动加速参考系的(平移)惯性力地面火车设：地面参考系为惯,分析：,1.我们认识的,牛顿第二定律形式,：,左边是,合力,右边是,质量乘加速度,合力,是相互作用力之和,2.,非惯性系,中,“合力 ”=相互作用力之和+,3.在,非惯性系,中牛顿第二定律的形,式为,就是惯性力,在,平移非惯性系,中引进的惯性力，叫,平移惯性力,式中,3,第2章牛顿运动定律,分析：1.我们认识的牛顿第二定律形式：3.在非惯性系中牛顿,相互作用，,惯性力,是参考系,加速,运动引起的,附加力，,本质上,是物体惯性的体现。,它不是物体间的,没有反作用力，,但,有真实的效果。,例 1 如图,m,与,M,保持接触 各接触面处处光滑,求：,m,下滑过程中，相对,M,的加速度,a,mM,。,以,M,为参考系画,m,的受力图,以地面为参考系画,M,的受力图,4,第2章牛顿运动定律,相互作用，惯性力是参考系加速运动引起的附加力，本质上是物体惯,以地面为参考系对,M,列方程,以,M,为参考系（非惯性系）对,m,列方程,联立求解得,5,第2章牛顿运动定律,以地面为参考系对M列方程以M为参考系（非惯性系）对m 列方,例2 平移惯性力在地球上的效应,实际上地球是一个非惯性系,惯性力必然有实际的效应。,太阳引力失重,和,潮汐,现象都是平移惯性力在非惯性系中 的实际效应。,太阳看做惯性系,，地球绕太阳的公转加速度为：,1.太阳引力失重,将地心看做非惯性系，,任何质量为,m,的质点受的平移惯性力为,6,第2章牛顿运动定律,例2 平移惯性力在地球上的效应太阳看做惯性系，,同时物体还受到太阳的引力,在非惯性系中牛顿定律方程形式为：,通过上述分析知，在考虑,地心,参考系是个非惯性系的情况下，,质点的,惯性力与太阳引力抵消，称为太阳引力失重。,7,第2章牛顿运动定律,同时物体还受到太阳的引力在非惯性系中牛顿定律方程形式为：通过,1）,惯性力可以抵消引力太阳引力失重,说明加速效应与引力效应相当（爱因斯坦提出广义相对论的基本实验事实之一,等效原理,）,2）验证惯性定律的参考系在哪？,太空中的太阳引力失重的参考系,（广义相对论定义的,局域惯性系,）,讨论,失重,宇航员将水果摆放在立圆的圆周上，,不受力，维持图形不变,在飞船中可验证惯性定律,8,第2章牛顿运动定律,1）惯性力可以抵消引力太阳引力失重讨论失重宇航员将水果摆,飞船中验证了惯性定律,（真正验证惯性定律的参考系,恰恰,是相对牛顿惯性系的加速系，,认识上的飞跃,）,霍金体验零重力飞行,9,第2章牛顿运动定律,飞船中验证了惯性定律霍金体验零重力飞行9,涨潮 和 退潮,2.潮汐现象,利用平移惯性力可解释潮汐现象,解释：,在地球上分析：海水除了,受太阳(月亮)的,引力,外，还需考虑地球是个非惯性系的,惯性力,。,在,质量较大的运动空间中,，由于,太阳（月球）引力强度不同,（存在引力梯度）从而质点的合力不同，整个质点系就会发生形变。,以太阳引力变化为例图示定性说明,假设平移惯性力,强度处处相等。,10,第2章牛顿运动定律,涨潮 和 退潮2.潮汐现,注意：平移惯性力为,太阳引力在质点与太阳的连线方向,示意地球表面海水形状,地球,公转轨道,11,第2章牛顿运动定律,注意：平移惯性力为太阳引力在质点与太阳的连线方向示意地球表面,12,第2章牛顿运动定律,12第2章牛顿运动定律,地球,月亮,涨潮,落潮,月球对地面上海水的引潮力,落潮,涨潮,月,月,日,地,地,大潮,小潮,大潮与小潮,日,引潮力常触发地震,地震常发生于阴历初一、十五附近（大潮期），如：,一九七六年七月初二,唐山,一九九三年八月十五,印度,一九九五年廿月十七,神户,钱塘江潮,13,第2章牛顿运动定律,地球月亮涨潮落潮月球对地面上海水的引潮力落潮涨潮月月日地地大,固体潮（形变）：,月,变形滞后,造成地,球对月球引力矩,阻止月球自转,地球,使月球自转和公转周期最终达到一致。,影响：,使地球自转变慢。,使接近大星体的小星体被,引潮力撕碎。,由植物年轮、珊瑚和牡蛎,化石生长线可判断：,3亿年前，一年约400天。,如SL 9慧星被木星引潮力撕碎（1992）。,14,第2章牛顿运动定律,固体潮（形变）：月变形滞后,造成地地球使月球自转和公,三、匀速转动参考系 惯性离心力 科里奥利力,1.离心力 inertial centrifugal force,在匀速转动的参考系上考察一个,静止,物体,则物体的惯性离心力为,转盘相对惯性系的加速度是,2.科里奥利力 Coriolis force,相对转动参考系,运动,的物体，除受到离心力外，,还受到一个力 ，称,科里奥利力,。,表达式为：,作用静止物体的合力？,向心力？,向心力与离心力是否是作用力与反作用力？,相对于转动参考系的速度,15,第2章牛顿运动定律,三、匀速转动参考系 惯性离心力 科里奥利力,1、科里奥利力的特征,1）与,相对速度,成正比，,只有,在转动参考系中,运动,时才出现；,2）与,转动角速度一次方,成正比，,当角速度,较小,时，,科氏力,比惯性离心力更重要；,3）科氏力方向,垂直,于相对速度，,因此该,力不会改变相对速度的大小；,4）科氏力在,地球,上的表现：,讨论,科氏力：,北半球的河流,水流的右侧被冲刷较重,落体向东偏斜,付科摆摆动平面偏转,证明地球的自转,16,第2章牛顿运动定律,1、科里奥利力的特征讨论科氏力：北半球的河流水流的右侧被冲,北半球的科氏力,信风的形成,旋风的形成,赤道附近的信风,(北半球东北，南半球东南),17,第2章牛顿运动定律,北半球的科氏力信风的形成旋风的形成赤道附近的信风17第2章牛,傅科摆,傅科摆,摆锤28kg，摆平面转动）,摆平面转动周期,北京，,巴黎，,这是在地球上验证地球转动的著名的实验。,（傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长67m，,顶视,1,1,2,2,3,地球,摆,18,第2章牛顿运动定律,傅科摆傅科摆摆锤28kg，摆平面转动）摆平面转动周期北京，,如图，质点,m,在转动参考系（设为,S,系）中沿一光滑凹槽运动，速度为,附：科里奥利力简单推导,r,m,=const.,S,S,O,光滑凹槽,下面以特例推导，然后给出一般表达式。,在惯性系（地面）S：,向心加速度,在非惯性系（圆盘）S：,19,第2章牛顿运动定律,如图，质点m在转动参考系（设为S系）中沿一光滑凹槽运动，速,