单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章 三角形的证明,还记得角平分线上的点有什么性质吗,?你是怎样得到的?,用心想一想,角平分线上的点到角两边的距离相等,：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E,求证：PD=PE,放开手脚 做一做,证明：,1=2，OP=OP，,PDO=PEO=90，,PDOPEO(AAS),PD=PE(全等三角形的对应边相等),2,1,E,D,C,P,O,B,A,角平分线的性质定理,角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,2,1,E,D,C,P,O,B,A,如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平分线上,你能写出这个定理的逆命题吗,?,用心想一想，马到功成,这个命题是假命题角平分线是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点,角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上,这是一个真命题吗,?,：在AOB内部有一点P，且PDOA，PEOB，D、E为垂足且PD=PE，,求证：点P在AOB的角平分线上,用心想一想，马到功成,证明：,PDOA，PEOB，,PDO=PEO=90,在RtODP和RtOEP中,OP=OP，PD=PE,RtODP RtOEP(HL),1=2(全等三角形对应角相等),2,1,E,D,C,P,O,B,A,例题：在 ABC 中，BAC=60，点 D 在 BC 上，AD=10，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，且 DE=DF，求 DE 的长.,角平分线的判定定理,在一个角的内部,，且到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上,课堂小结,畅谈收获：,(一)角平分线的性质定理,角平分线上的点到角两边的距离相等,(二)角平分线的判定定理,在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上,(三)用尺规作角平分线,