单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,9.1.2不等式,的性质,www.1230.org 初中数学资源网,学习目标,1,、理解并掌握不等式的性质，掌握不等式的解法。,2,、渗透数形结合的思想,3,能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。,www.1230.org 初中数学资源网,由,a+2=b+2,能得到,a=b,？,由,0.5a=0.5b,能得到,a=b,？,由,-2a=-2b,能得到,a=b,？,由,a-2=b-2,能得到,a=b,？,www.1230.org 初中数学资源网,等式基本性质,1,：,等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立,等式基本性质,2,：,等式的两边都乘以（或除以）同一个不为,0,的数，等式仍旧成立,如果,a=b,那么,a,c,=,b,c,如果,a=b,那么,ac=,bc,或 （,c0,），,www.1230.org 初中数学资源网,不等式是否具有类似的性质呢？,如果,7,3,那么,7,+,5 _,3,+,5,7,-,5_3,-,5,你能总结一下规律吗？,如果,-1 3,那么,-1,+,2_3,+,2,-1,-,4_3,-,4,b,那么,a,c,b,c,ab,a,+c,b,+c,a-,c,b-,c,www.1230.org 初中数学资源网,不等式基本性质,1,：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，,如果,_,那么,_.,不等号的方向不变。,ab,a,c,b,c,_,www.1230.org 初中数学资源网,7,5 _,3,5,7,(-5)_3,(,-5),不等式还有什么类似的性质呢？,如果,7,3,那么,7,5 _,3,5,7,(-5)_3,(,-5),你能再总结一下规律吗？,如果,-1 3,那么,-1,2_3,2,-1,(,-4)_3,(,-4),-1,2_3,2,-1,(,-4)_3,(,-4),b,且,c,0,ac,bc,www.1230.org 初中数学资源网,不等式基本性质,2,：不等式的两边都乘以（或除以）同一个,_,，不等号的方向,_,。,不等式基本性质,3,：不等式的两边都乘以（或除以）同一个,_,，不等号的方向,_,。,如果,_,那么,_,不变,正数,ab,，,c0,ac,bc,(,或,),负数,改变,如果,_,那么,_,ab,，,c0,ac,0,根据不等式基本性质,3,www.1230.org 初中数学资源网,填空,:,(1)2a 3a,a,是,_,数,(3)ax 1,a,是,_,数,(2),a,是,_,数,正,正,负,www.1230.org 初中数学资源网,例,2,利用不等式的性质解下列不等式,(1)x-,26 (2)3x2x+1,(3),x50,(4)-4x3,3,2,我是最棒的,www.1230.org 初中数学资源网,(1)x-,26,分析：,解未知数为,x,的不等式，就是要使不等式逐步化为,xa,或,xa,的形式,解,：,（）为了使不等式,x-,26,中不等号的一边变为,x,，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得,x-,+,26+,x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图，,小 试 牛 刀,0,33,www.1230.org 初中数学资源网,(2)3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,为了使不等式,3x-1;(2)4X3X-5;,(3)X 10.,1,7,6,7,3.,用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,www.1230.org 初中数学资源网,例,2,、某容器呈长方体形状，长,5 cm,，,宽,3 cm,，高,10 cm.,容器内原有水的,高度为,3 cm,。现准备继续向它注水,用,V cm,示新注入水的体积，写出,V,的取值范围。,www.1230.org 初中数学资源网,www.1230.org 初中数学资源网,思考,：,请你先想一下,答案马上就来!,已知不等式,2a,3b,3a,2b,试比较,a,、,b,的大小。,www.1230.org 初中数学资源网,解,:,根据不等式的基本性质,1,不等式两边都减去,(2a+2b),得,2a,3b,(2a+2b),3a,2b,(2a+2b),2a,3b,2a,2b,3a,2b,2a,2b,b,a,www.1230.org 初中数学资源网,课堂练习,1,按下列要求，写出正确的不等式：,(1),由,-2,-1,，两边都加,-a,；,(2),由,7,5,，两边都乘以不为零的,-a,-2-a0,则,-a0,故,-7a-5a;,若,a0,故,-7a-5a;,www.1230.org 初中数学资源网,、判断正误：,2,、,a,是一个整数，比较,a,与,3a,的大小,（）如果,a,b,，,那么,ac,bc,。,（）如果,a,b,，,那么,ac,2,bc,2,。,（）如果,ac,2,bc,2,那么,a,b,。,www.1230.org 初中数学资源网,利用取特殊值法解不等式问题。,（,1,）如果,a,b,0,那么一定成立的不等式是（）,(B),ab,1,（,2,）若,0,m,1,，试比较 与,m,的大小,.,D,www.1230.org 初中数学资源网,今天学的是不等式的三个基本性质,：,不等式的基本性质,1,：,如果,a,b,，那么,ac,bc,.,就是说，不等式两边都加上,(,或减去）同一个数,(,或式子,),不等号方向,不变,。,不等式基本性质,2,：,如果,a,b,，,c 0,那么,ac,bc,(,或,),就是说,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，,不等号的方向,不变,。,不等式基本性质,3,：,如果,ab,，,c0,那么,ac,bc,(,或,),就是说,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，,不等号的方向,改变,。,www.1230.org 初中数学资源网,小结,：,在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以,(,或除以,),同一个,字母,，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质,2,还是基本性质,3,，也就是不等号是否要改变方向的问题；,运用不等式基本性质,3,时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号,补充两点：,（,1,）如果,a,b,，那么,b,a,。,（,2,）如果,a,b,，,b,c,，那么,a,c,。,www.1230.org 初中数学资源网,作业,:,教科书第,134,页,习题,9.1,第,4,、,5,、,7,题,再见,www.1230.org 初中数学资源网,