单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.1.3 弧、弦、圆心角的关系,在直径是,20cm,的,中，,的度数是,，那么弦,AB,的弦心距是,.,弓形的弦长为,6cm,，弓形的高为,2cm,，则这弓形所在的圆的半径为,.,已知,P,为,内一点，且,OP,2cm,，如果,的半径是,，那么过,P,点的最短,的弦等于,.,圆心角,：我们把顶点在圆心的角叫做,圆心角,.,O,B,A,一、概念,根据旋转的性质，将圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,A,OB,的位置时，,AOB,A,OB,，射线,OA,与,OA,重合，,OB,与,OB,重合而同圆的半径相等，,OA=,OA,，,OB=,OB,，,点,A,与,A,重合，,B,与,B,重合,O,A,B,探究,O,A,B,A,B,A,B,二、,重合，,AB,与,AB,重合,如图，将圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,AOB,的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,在同圆或等圆中,，相等的,弧所对的圆心角,_,，所对的弦,_,；,在同圆或等圆中,，相等的弦所对的圆心角,_,，所对的弧,_,弧、弦与圆心角的关系定理,在同圆或等圆中，,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,相等,相等,相等,相等,同圆或等圆中，,两个圆心角、两,条弧、两条弦中,有一组量相等，,它们所对应的其,余各组量也相,等,三、定理,如图，,AB,、,CD,是,O,的两条弦,（,1,）如果,AB=CD,，那么,_,，,_,（,2,）如果 ，那么,_,，,_,（,3,）如果,AOB=COD,，那么,_,，,_,（,4,）如果,AB=CD,，,OE,AB,于,E,，,OF,CD,于,F,，,OE,与,OF,相等吗？为什么？,C,A,B,D,E,F,O,AB=CD,AB=CD,四、练习,OEOF,证明：,OEAB OF CD,ABCD AECF,OAOC RTAOERT COF,OEOF,证明：,AB=AC,又,ACB,=60,，,AB=BC=CA.,AOB,BOC,AOC,.,A,B,C,O,五、例题,例,1,如图，在,O,中，,ACB=60,求证,AOB=BOC=AOC,如图，,AB,是,O,的直径，,COD=,35,，求,AOE,的度数,A,O,B,C,D,E,解：,六、练习,七、思考,如图，已知,AB,、,CD,为,O,的两条弦，,AD=BC,求证,AB=CD,如图，已知,OA,、,OB,是,O,的半径，点,C,为,AB,的中点，,M,、,N,分别为,OA,、,OB,的中点，求证：,MC=NC,如图，,BC,为,O,的直径，,OA,是,O,的半径，弦,BEOA,求证：,AC=AE,八、作业,1,、教材,87,页,2,，,3,2,、完成练习册相应作业。,