单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高中数学开学第一课,高中数学开学第一课,1,1.,步入高中可能遇到的问题，如何快速适应高中的学习与生活,2.,初高中数学学科的主要区别，怎样才能学好高中数学,3.,高中数学的内容及架构,4.,高中生活规划,5.,高一上学期的重点和难点,6.,开学第一课,1.步入高中可能遇到的问题，如何快速适应高中的学习与生活,2,1.,步入高中可能遇到的问题，如何快速适应高中的学习与生活,(1),步入高中可能遇到的问题,(2),如何快速适应高中的学习与生活,1.步入高中可能遇到的问题，如何快速适应高中的学习与生活(1,3,2.,初高中数学学科的主要区别，怎样才能学好高中数学,2.初高中数学学科的主要区别，怎样才能学好高中数学,4,(1),初高中数学学科的主要区别,内容,多,难度,大,时间紧,(1)初高中数学学科的主要区别内容多,5,(2),怎样才能学好高中数学,(2)怎样才能学好高中数学,6,数学,是什么,是有用的,是严谨的,是好玩的,数学是思维的体操,数学是什么是有用的是严谨的是好玩的数学是思维的体操,7,概念、基本公式、基本技能,数学思想方法,数学能力,数学知识,数学思想,核心素养,准确,全面,熟练,概念、基本公式、基本技能数学思想方法数学能力数学知识数学思想,8,预习,课堂,复习,良好的,思维方法,良好的,学习态度,良好的,学习习惯,重视基础的,落实,重视数学,的,本质,重视问题的,反思,预习课堂复习良好的思维方法重视基础的落实,9,3.,高中数学的内容及架构,3.高中数学的内容及架构,10,必修课程：为普及高中教育,，面向,全体学生，是高中毕业的依据。,选修,1,课程：为学生发展提供基础，面向准备进入高校学习的学生，高考的,内容,(,文理,不分,科,),。,选修,2,课程：为不同学生发展提供不同的,选择,(,选学,),。,必修课程：为普及高中教育，面向全体学生，是高中毕业的依据。,11,主题,单元,建议学时,主题一：预备知识,集合,19,常用逻辑用语,不等式、一元二次函数与方程,主题二：,函,数,函数概念与性质,54,指数函数、对数函数、幂函数,三角函数,函数的应用,主题三：几何与代数,平面向量及应用,44,复,数,立体几何初步,主题四：统计与概率,统,计,18,概,率,主题,五,：,数学建模与数学探究,数学建模与数学探究,5,必 修,主题单元建议学时主题一：预备知识集合19常用逻辑用语不等式、,12,主题,单元,建议学时,主题一：函数与导数,数列,32,一元函数导数及应用,主题二：几何与代数,空间向量与立体几何,42,平面解析几何,主题三：统计与概率,计数原理,统计与概率,26,主题四：数学建模与数学探究,数学建模与数学探究,4,选修一,主题单元建议学时主题一：函数与导数数列32一元函数导数及应用,13,4.,高中生活规划,(1),合理选择选修课程,(2),合理参加社团,(3),合理进行研究性学习,4.高中生活规划(1)合理选择选修课程(2)合理参加社团(3,14,5.,高一上学期的重点和难点,主 题,单 元,内 容,第一章,预备知识,集合,集合的概念、表示、运算及关系,常用逻辑用语,命题、量词、逻辑联结词、充要条件,不等式,不等式的性质、简单不等式的解法,一元二次函数与方程,一元二次函数与一元二次方程,第二章,函数,函数的概念与性质,概念、单调性、奇偶性,指数函数对数函数、幂函数,定义、图像、性质,三角函数,三角函数的图像性质、三角变换,函数的应用,函数的应用,5.高一上学期的重点和难点主 题单 元,15,6.,开学第一课,6.开学第一课,16,1.1,集合的含义及表示,1.1 集合的含义及表示,17,一、集合的含义,一、集合的含义,18,以下例子的,共同特征是什么,?,(1)120,以内的所有质数；,(2),我国古代的四大发明；,(3,),平面内到,一个角的两边距离相等的所有的点；,(4),方程,x,2,-,5,x,+6=0,的所有实数根；,(5),中学,2017,年,9,月入学的高一学生的全体,.,以下例子的共同特征是什么?,19,指定的,某些,确定,对象,的全体称为集合,(,简称为集,).,集合中的每个对象叫作这个集合的元素,.,1.,集合,集合,常用大写字母,A,，,B,，,C,，,D,，,表示，元素常用小写字母,表示,.,注：,常见,数集,自然数集：,N,，正整数集：,N*,或,N,+,；整数集：,Z,；有理数集：,Q,；实数集：,R.,指定的某些确定对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个,20,例,1,判断,以下对象的全体是否组成集合，并说明理由：,(,1,),大于,3,小于,11,的偶数；,(,2,),我国,的小河流；,(,3,),著名,的数学老师,.,例1判断以下对象的全体是否组成集合，并说明理由：,21,2.,集合与元素,如果,a,是,集合,A,的元素，就,说,a,属于,集合,A,，记,作,a,A,.,如果,a,不是,集合,A,的元素，就,说,a,不,属于集合,A,，记,作,a A,.,注：,一,个给定集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不能重复出现的,.,2.集合与元素 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作,22,例,2,由,实数,1,，,2,，,sin30,组成的集合中有多少个元素？,例2由实数1，2，sin30组成的,23,二、集合的表示,二、集合的表示,24,1.,集合的表示,（,2,）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法,.,（,1,）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“,”括起来表示今后的方法叫做列举法,.,注,：用列举法,表示,集合,时,，元素之间是没有固定次序的,.,x,|,p,(,x,),1,2,3,与,2,1,3,是一样的,.,1.集合的表示（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合,25,例,3,用列举法表示下列集合：,能被,3,整除而且大于,4,小于,15,的自然数组成的集合；,方程,x,2,=,x,的所有实数根组成的集合；,所有大于,50,且,小于,55,的,整数组成的集合；,51,52,53,54.,6,9,12,；,0,1,；,例3 用列举法表示下列集合：51,52,53,54.6,26,例,4,用,描述法表示下列集合：,所有偶数组成的集合；,方程,x,2,-,2,x,+3=0,的解集；,大于,3,的全体实数组成的集合,；,方程组,的,解集,x,Z|,x,=2,k,k,Z,；,x,|,x,3,；,x,|,x,2,-,2,x,+3=0,；,例4 用描述法表示下列集合：xZ|x=2k,kZ；,27,思考：分析下列各组两个集合中元素之间的关系,（,1,）,A,=1,2,B,=,x,|,x,2,-3,x,+2=0,（,2,）,A,=,北京，上海，天津，重庆,B,=,中国的所有直辖市,（,3,）,A,=,x,|,x,=2,k,k,Z,B,是由所有偶数组成的集合,思考：分析下列各组两个集合中元素之间的关系,28,2.,集合,的,相等,如果,构成,两个,集合,A,B,的,元素是一样的,我们就称这两个集合,相等,，,记,做,A,=,B,.,2.集合的相等 如果构成两个集合A,B的,29,例,5,已知,集合,A,=,x,|,x,2,+,ax,+,b,=0=2,，求实数,a,b,的值,例5已知集合A=x|x2+ax+b=0=2，求实数,30,练习：,(1),设集合,A,=,a,+2,(,a,+1),2,a,2,+3,a,+3,，若,1,A,，求实,数,a,的值,(2),设集合,A,=,1,a,b,，,B,=,a,a,2,ab,，若,A,=,B,，求实数,a,b,的值,（,1,）,a,=0,；,（,2,）,a,=,-,1,，,b,=0.,练习：（1）a=0；（2）a=-1，b=0.,31,