单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/4/5,0,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/4/5,0,变量与函数（,1,）,人教版 八年级下,变量与函数（1）人教版 八年级下,1,大林寺桃花,白居易,人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。,长恨春归无觅处，不知转入此中来,。,大林寺桃花人间四月芳菲尽，山寺桃花,2,人教版变量与函数完美课件,3,所以y 是 x的函数，x 是自变量,大林寺桃花,问题2：指出自变量x的取值范围。,长恨春归无觅处，不知转入此中来。,请举一个两个变量之间存在函数关系的例子，说给你的同桌听，并相互判断一下他说的对吗？,在这个变化过程中，有两个变量 r 和 s；,一般地，在一个变化过程中,如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，我们就说x是自变量，y 是 x 的函数,（这里的“函”有包含的意思.,找出下面问题中的变量和常量，,1 ，注水量y随注水时间x（单位：S）的变化而变化。,（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.,对于汽车行驶的过程，你能用适当的方式表示行驶的路程随时间的变化而变化的全过程吗？,上述4个变化过程有什么共同点？,（1）汽车以60 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，行驶路程为s千米,行驶时间为t小时，在汽车行驶过程中，涉及到哪些量？,问题1：写出表示y与x的函数关系的式子。,所以s 是t 的函数，t 是自变量,列车行驶的时间在变化；,请对上述运动变化过程中出现的数量进行分类：,所以s 是 r 的函数，r 是自变量,列车行驶的时间在变化；,请举一个两个变量之间存在函数关系的例子，说给你的同桌听，并相互判断一下他说的对吗？,“绿水青山就是金山银山”，广饶县大王镇刘集村是被评为“山东省生态文化村”的首批村庄，让我们一起走进刘集村。,所以y 是 x的函数，x 是自变量,4,（,1,）汽车以,60,km/h,的速度从甲地匀速驶往乙地，行驶路程为s千米,行驶时间为t小时，在汽车行驶过程中，涉及到哪些量？,说一说,（1）汽车以60 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，,5,说一说,数值发生,变化的,量,变量,数值始终,不变的,量,常量,请对上述运动变化过程中出现的数量进行分类：,油单价元,/,升、加油量,x,、加油金额,y,、汽车速度,60,千米,/,小时、行驶时间,t,、行驶距离,s,说一说数值发生变量数值始终常量请对上述运动变化过程中出现,6,找一找,找出下面问题中的变量和常量，,（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元,（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，圆的面积为S.,（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x 时，则它的邻边长为y。,思考：这两个变量之间具备什么样的对应关系？,找一找找出下面问题中的变量和常量，思考：这两个变量之间具备什,7,上述,4,个变化过程有什么共同点？,概念,2,如果当,x=a,时，,y=b,那么,b,就叫做当自变量为,a,时候的,函数值。,函数,一般地，在一个变化过程中,如果有两个,变量,x,和,y,，并且对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一的值与其对应，我们就说,x,是自变量，,y,是,x,的函数,函数,一般地，在一个变化过程中,如果有两个,变量,x,和,y,，并且对于,x,的,每一个确定,的值，,y,都有,唯一,的值与其,对应,，我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,上述4个变化过程有什么共同点？概念2如果当x=a时，y=b,8,试一试,练习,1,下面的气象站测得东营某日气温变化图，气温,T,是时间,t,的函数吗？为什么？,试一试练习1下面的气象站测得东营某日气温变化图，气温T 是,9,函数小史,function,17,世纪,德国数学家,莱布尼兹,清代数学家,李善兰,1859,年代数学,凡此变数,函,彼变数，则此为彼之函数,.,（这里的“,函,”有包含的意思,.,）,函数,翻译,函数小史function17世纪清代数学家凡此变数函彼变数，,10,请举一个两个变量之间存在函数关系的例子，说给你的同桌听，并相互判断一下他说的对吗？,说一说,请举一个两个变量之间存在函数关系的例子，说给你的同桌听，并相,11,年份,x,人口数,y,/,万,2014,215,2015,218,2016,224,2017,222,2018,220,练习,2,下面的东营市人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量,x,和,y,，,对于表中每一个确定的年份,x,都对应着一个确定的人口数,y,吗？,y 是,x,的函数吗,？,试一试,年份 x人口数y/万20142152015218201622,12,练习,3,：,按图示的运算程序，输入一个实数,x,，便可以输出一个相应的实数,y,y,是,x,的函数吗？,输出,y,+1,2,1,输入,x,试一试,数值转换机,练习3：按图示的运算程序，输入一个实数 x，便可以输出一个相,13,做一做,任老师的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。,问题1：写出表示y与x的函数关系的式子。,问题2：指出自变量x的取值范围。,问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油?,做一做任老师的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油,14,(2)自变量x的取值范围是0 x500。,请对上述运动变化过程中出现的数量进行分类：,1 ，注水量y随注水时间x（单位：S）的变化而变化。,一般地，在一个变化过程中,如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，我们就说x是自变量，y 是 x 的函数,（3）蓄水池修成后，若每秒向水池注水0.,（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.,5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？,（这里的“函”有包含的意思.,任老师开车外出，汽车以60KM/H的速度匀速行驶，行驶路程为sKM,行驶时间为t小时，如果行使t小时的话，共行驶多少千米？,对于汽车行驶的过程，你能用适当的方式表示行驶的路程随时间的变化而变化的全过程吗？,找出下面问题中的变量和常量，,思考3：你还能举出生活中的某些变化过程，并说出期中的变量和常量吗？请写一写!,思考2：在整个行驶过程中，有不变的量吗？,所以s 是t 的函数，t 是自变量,（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元,（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x 时，则它的邻边长为y。,人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。,对于汽车行驶的过程，你能用适当的方式表示行驶的路程随时间的变化而变化的全过程吗？,任老师的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.,“绿水青山就是金山银山”，广饶县大王镇刘集村是被评为“山东省生态文化村”的首批村庄，让我们一起走进刘集村。,（2）刘集村准备修一个正方形蓄水池，改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。,所以y 是 x的函数，x 是自变量,(1)y,与,x,的函数关系式是。,(2),自变量,x,的取值范围是,0 x500,。,(3),汽车行驶,200km,时，油箱中还有,30L,汽油。,做一做,像这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的,解析式。,(2)自变量x的取值范围是0 x500。(1)y与x的函数,15,练一练,“绿水青山就是金山银山”，广饶县大王镇刘集村是被评为“山东省生态文化村”的首批村庄，让我们一起走进刘集村。,练一练“绿水青山就是金山银山”，广饶县大王镇刘集村是被评为“,16,练一练,（1）刘集村的耕地面积是 ,这个村人均占有耕地面积y(单位：)随着这个村人数n的变化而变化。,（2）刘集村准备修一个正方形蓄水池，改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。,（3）蓄水池修成后，若每秒向水池注水0.1 ，注水量y随注水时间x（单位：S）的变化而变化。,（4）现水池中有水1000 ，此后每小时渗水0.05 ，水池中的水量V（单位）随时间t(单位：h)的变化而变化。,下列问题中哪些是自变量，哪些是自变量的函数？试写出函数的解析式。,练一练（1）刘集村的耕地面积是 ,这个村人均,17,自主归纳,通过这节课的学习，你有什么样的收获和体会？,我知道了,我了解了,我发现了,自主归纳通过这节课的学习，你有什么样的收获和体会？我知道了,18,作业布置,1.,必做：课本,P81,习题第,1,、,2,、,3,、,4,题,2.,选做：寻找生活中一个变化的过程，并用函数的关系进行描述。,作业布置1.必做：课本P81习题第1、2、3、4题,19,再认识,（,2,）每张电影票的售价为,10,元，设某场电影售出,x,张票，票房收入为,y,元,在这个,变化过程,中，有,两个变量,x,和,y,；,对于,x,的每一个值，,y,都有,唯一,的值与它,对应,；所以,y,是,x,的函数，,x,是自变量,再认识在这个变化过程中，有两个变量 x 和 y；对于,20,对于汽车行驶的过程，你能用适当的方式表示行驶的路程随时间的变化而变化的全过程吗？,（这里的“函”有包含的意思.,找出下面问题中的变量和常量，,白居易,（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x 时，则它的邻边长为y。,通过这节课的学习，你有什么样的收获和体会？,列车行驶的时间在变化；,所以y 是 x的函数，x 是自变量,列车距离起点和终点的路程在变化,思考2：在整个行驶过程中，有不变的量吗？,所以y 是 x的函数，x 是自变量,张票，票房收入为y 元,(3)汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油。,对于t 的每一个值，s 都有唯一的值与它对应；,必做：课本P81习题第1、2、3、4题,小结：在某一变化过程中，叫做常量，可以取不同数值的量叫做 .,对于汽车行驶的过程，你能用适当的方式表示行驶的路程随时间的变化而变化的全过程吗？,对于 x 的每一个值，y都有唯一的值与它对应；,（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元,（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？,在这个变化过程中，有两个变量 r 和 s；,找出下面问题中的变量和常量，,找一找,找出下面问题中的变量和常量，并描述一下这两个变量之间的对应关系：,（,3,）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径,r,分别为,10,cm,，,20,cm,，,30,cm,时，圆的面积,S,分别为多少？,对于汽车行驶的过程，你能用适当的方式表示行驶的路程随时间的变,21,问题1：写出表示y与x的函数关系的式子。,在这个变化过程中，有两个变量 r 和 s；,“绿水青山就是金山银山”，广饶县大王镇刘集村是被评为“山东省生态文化村”的首批村庄，让我们一起走进刘集村。,对于汽车行驶的过程，你能用适当的方式表示行驶的路程随时间的变化而变化的全过程吗？,（4）现水池中有水1000 ，此后每小时渗水0.,05 ，水池中的水量V（单位）随时间t(单位：h)的变化而变化。,（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x 时，则它的邻边长为y。,练习3：按图示的运算程序，输入一个实数 x，便可以输出一个相应的实数 y,一般地，在一个变化过程中,如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，我们就说x是自变量，y 是 x 的函数,(1)y与x的函数关系式是。,（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.,（4）用10 m