BACK,NEXT,第十六章,二端口网络,16,1,二端口网络,16-2,二端口的参数和方程,16-3,二端口的等效电路,16-5,二端口的联接,16-4,二端口的转移函数,16-6,回转器与负阻抗变换器,16-1,二端口网络,一,.,二端口网络,A,R,第十六章 二端口网络,+,-,P,u,s,i,i,i,i,端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。,一端口网络,端口条件,1.,端口（,port),定义：,在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到二端口网络。,滤波器,R,C,C,三极管,例,变压器,n,:1,端口条件,传输线,当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。,具有公共端的二端口,i,2,i,1,i,1,i,2,四端网络,i,4,i,3,i,1,i,2,二端口,2,.,二端口网络与四端网络,i,2,i,1,i,1,i,2,三端口或六端网络,3.,二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。,端口条件破坏,i,1,i,2,i,2,i,1,u,1,+,u,2,+,2,2,1,1,R,i,i,1,i,2,3,3,4,4,1-1,2-2,是二端口,3-3,4-4,不是二端口，,是四端网络,二,.,二端口网络研究的问题,例：,E,线性,RLCM,受控源,i,1,i,2,i,2,i,1,u,1,+,u,2,+,约定,1.,讨论范围,线性,R,、,L,、,C,、,M,与,线性受控源,不含独立源,2.,参考方向（对于端口来说为关联参考方向）,线性,RLCM,受控源,i,1,i,2,i,2,i,1,u,1,+,u,2,+,应用运算法分析电路时，规定独立初始条件均为零，即不存在附加电源。,分析方法,1.,确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵。,2.,利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。,3.,对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。,4.,对于复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。,16-,2,二端口的方程和参数,+,-,+,-,i,1,i,2,u,2,u,1,端口物理量,4,个,i,1,u,1,i,2,u,2,端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用,六套,参数描述二端口网络。,我们采用相量形式（正弦稳态,),来讨论,。,令,称为,Y,参数矩阵,.,矩阵,形式,方框中无受控源,(,互易网络,),时有,Y,12,=Y,21,+,-,+,-,线性,无源,端口电流 可视为,共同作用产生。,一、,Y,参数和方程,+,-,+,-,线性,无源,互易网络,+,-,线性,无源,由线性,R,、,L,、,C,组成，不含独立源和受控源。,互易定理,+,-,线性,无源,对于互易网络，在单一激励下产生响应，当激励和响应互换位置时，其比值保持不变。,Y,参数的实验测定,+,-,线性,无源,+,-,线性,无源,Y,短路导纳,参数,自导纳,(,驱动点导纳,),自导纳,转移导纳,转移导纳,例,1.,求,Y,参数。,解：,Y,b,+,Y,a,Y,c,Y,b,+,Y,a,Y,c,互易二端口,对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。,若,Y,a,=,Y,c,有,Y,11,=,Y,22,（,电气对称），称为对称二端口。,对称二端口只有,两个参数是独立,的。,互易,电气对称,+,+,2,2,2,4,10,+,+,5,10,2,例2,解一,Y,b,+,Y,a,Y,b,+,Y,a,Y,b,+,+,Y,a,求,Y,参数,解二,Y,b,+,+,Y,a,非互易二端口网络（网络内部有受控源）,四个独立参数,。,Z,12,Z,11,二、,Z,参数和方程,由,Y,参数方程,即：,其中,=,Y,11,Y,22,Y,12,Y,21,+,-,+,-,线性,无源,其矩阵形式为,称为,Z,参数矩阵,Z,参数的实验测定,Z,参数,又称,开路阻抗参数,+,-,+,-,线性,无源,转移阻抗,出端阻抗,入端阻抗,转移阻抗,互易二端口,对称二端口,则,例,Z,b,+,+,Z,a,Z,c,+,三、,T,参数,(,传输参数,),和方程,+,-,+,-,线性,无源,(,注意负号）,称为,T,参数矩阵,其矩阵形式,由,(2),得：,将,(3),代入,(1),得：,T,参数亦可由,Y,参数方 程导出,互易二端口,对称二端口,AD,-,BC,=1,A,=,D,T,参数的实验测定,开路参数,短路参数,转移导纳,转移 阻抗,则,即,n,:1,i,1,i,2,+,+,u,1,u,2,例,1,求,T,参数,例,2,求,T,参数,+,+,1,2,2,I,1,I,2,U,1,U,2,+,1,2,2,I,1,I,2,U,1,+,+,1,2,2,I,1,U,1,U,2,四、,H,参数和方程,H,参数方程,矩阵形式,+,-,+,-,线性,无源,H,参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。,H,参数的实验测定,互易二端口,对称二端口,开路参数,短路参数,+,-,+,-,线性,无源,例,+,+,R,1,R,2,小结,1.,六,套参数，还有,逆传输参数,和逆混合参数。,2.,为什么用这么多参数表示,（,1,）为描述电路方便，测量方便。,（,2,）有些电路只存在某几种参数。,Z,Y,均不存在,Z,不存在,Y,不存在,3.,几种参数相互间关系参见书,P378,表,16 1,4.,互易二端口有三个独立参数，对称时只有二个独立参数,5.,含有受控源的电路四个独立参数。,16-3,二端口的等效电路,两个二端口网络等效：是指对外电路而言，端口的电压，电流关系相同。,T,型等效电路,型等效电路,Y,a,Y,b,Y,c,z,a,z,b,z,c,.,N,U,1,.,U,2,.,I,1,I,2,.,1.,互易二端口的等效电路,已知一个二端口其,Y,参数为,型等效电路的,Y,参数应与,上述给定的,Y,参数相同。,型等效电路求法：,求,型等效电路,Y,a,Y,b,Y,c,解之得：,T,型等效电路求法,:,z,a,z,b,z,c,已知一个二端口网络的,Z,参数为,求,T,型等效电路。,T,型等效电路的,Z,参数,应与给定的,Z,参数相同,当已知,T,参数、,H,参数时，可用同样方法求出等效电路,例：,已知,t,=0,时闭合,k,求,i,c,的零状态响应。,N,8V,0.8F,i,c,K,R,1,R,1,R,2,8V,0.8F,解：,比较系数得,R,1,=1,R,2,=2,1,1,2,8V,0.8F,i,c,三要素,例1.,等效电路为：,2.,一般二端口的等效电路,(,含受控源二端口,),方法,1,：,直接由参数方程得到等效电路。,+,+,Z,22,+,+,Z,11,若已知,Y,参数,+,+,Y,11,Y,22,方法,2,：,采用等效变换的方法。,其中,将上述方程变换,其中,相当于一互易二端口，,可求出其等效电路,(,型,),：,(,计算见前例,),Y,b,+,+,Y,a,Y,c,Y,b,+,+,Y,a,Y,c,例,.,T,参数,其中,其等效电路为：,Z,2,+,+,Z,1,Z,3,若已知,Y,参数,U,1,.,U,2,.,I,1,I,2,.,Y,11,U,2,.,Y,12,Y,21,U,1,.,.,Y,22,Y,a,Y,b,Y,c,+,-,+,-,等效电路为：,.,U,1,.,I,1,.,Z,11,Z,12,I,2,.,U,2,.,I,2,Z,22,Z,21,I,1,.,若已知,Z,参数,其中,等效电路不唯一,将此方程变换,其中,相当于一互易二端口，,可求出其等效电路,T,型,等效电路为：,z,a,z,b,z,c,z,a,z,b,z,c,+,-,+,-,-,+,小结,:,1,互易二端口的等效电路,T,型等效电路,型等效电路,Y,a,Y,b,Y,c,z,a,z,b,z,c,2,非互易二端口的等效电路,3,等效电路不唯一,N,U,1,(S),U,2,(S),I,1,(S),I,2,(S),一、无端接,(,端口,1,电源无内阻，端口,2,无负载,),16-4,二端口的转移函数,(,传递函数,),电压转移函数：,N,U,1,(S),U,2,(S),I,1,(S),I,2,(S),N,U,1,(S),U,2,(S),I,1,(S),I,2,(S),同理可以求得其它转移函数：,2,单端接（端口,1,电源无内阻，端口,2,接负载）,N,U,1,(S),U,2,(S),I,1,(S),I,2,(S),R,已知,Y,参数求,