商的变化规律,一、新课导入,（,1,）,16,160,320,8,（,2,）,2,20,40,200,2,20,40,100,10,5,计算下面各组题，你能发现什么？,每组题中什么数变了？什么数没有变？,【,课本,P87,页 例,8】,10,2,二、探索新知,（,1,）,16,160,320,8,2,20,40,10,2,除数不变，被除数乘几，商就乘几。,从上往下观察,10,10,2,2,二、探索新知,（,1,）,16,160,320,8,2,20,40,除数不变，被除数除以几，商就除以几。,从下往上观察,除以的,“,几,”,不能是,0,。,二、探索新知,除数不变，被除数乘几，商就乘几。,除数不变，被除数除以几（,0,除外），商就除几。,除数不变，被除数乘或除以几,（,0,除外,），商也乘或除以几。,二、探索新知,（,2,）,2,20,40,200,100,10,5,10,10,2,2,被除数不变，除数乘几，商反而除以几。,从上往下观察,二、探索新知,2,20,40,200,100,10,5,2,2,10,10,被除数不变，除数除以几（,0,除外），商反而乘几。,（,2,）,从下往上观察,二、探索新知,被除数不变，除数乘几，商反而除以几。,被除数不变，除数除以几（,0,除外），商反而乘几。,被除数不变，除数乘或除以,几（,0,除外,），商就除以或乘几。,二、探索新知,你能举例证明这些规律吗？,二、探索新知,30 5=6,300 5=60,600 5=120,举例,验证,不变,10,10,不变,2,2,除数不变，被除数乘,10,，商也乘,10,。,除数不变，被除数乘,2,，商也乘,2,。,除数不变，被除数乘或除以几（,0,除外,），,商也乘或除以几。,二、探索新知,30 5=6,300 5=60,600 5=120,不变,10,10,不变,2,2,除数不变，被除数除以,2,，商也除以,2,。,除数不变，被除数除以,10,，商也除以,10,。,举例,验证,除数不变，被除数乘几或除以几（,0,除外,），,商也乘几或除以几。,二、探索新知,180 3=60,180 9=20,180 18=10,不变,3,3,不变,2,2,举例,验证,被除数不变，除数乘或除以几（,0,除外,），,商反而除以或乘几。,被除数不变，除数乘,3,，商反而除以,3,。,被除数不变，除数乘,2,，商反而除以,2,。,二、探索新知,180 3=60,180 9=20,180 18=10,不变,3,3,不变,2,2,举例,验证,被除数不变，除数乘几或除以几（,0,除外,），,商反而除以或乘几。,被除数不变，除数除以,2,，商反而乘,2,。,被除数不变，除数除以,3,，商反而乘,3,。,二、探索新知,除数不变,，被除数乘或除以几(,0除外,)，商也乘或除以几。,被除数不变,，除数乘或除以几(,0除外,)，商反而除以或乘几。,观察,比较,归纳,验证,二、探索新知,（,3,）,计算并观察下面的题。,6,60,600,6000,3,30,300,3000,_,_,_,_,2,2,2,2,被除数和除数怎样变化，商才会不变?,二、探索新知,教材,P87,页例,8,（,3,）,计算并观察下面的题。,6,60,600,6000,3,30,300,3000,_,_,_,_,从上往下观察,10,10,2,2,2,2,100,100,被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。,二、探索新知,教材,P87,页例,8,（,3,）,计算并观察下面的题。,6,60,600,6000,3,30,300,3000,_,_,_,_,从下往上观察,2,2,2,2,10,10,100,100,被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。,二、探索新知,（1）如果被除数乘4，除数乘2，商是不是还不变？,商变了。被除数和除数要乘,相同的数,，商不变。,（,2,）如果被除数除以10，除数乘10，商是不是还不变？,商变了。因为被除数和除数要,同时乘,或,同时除以,相同的数。,（,3,）被除数和除数乘或除以的数，可以是0吗？,不能，0不能作除数，所以,同乘或同除以的这个数不能是,0,。,想一想：,二、探索新知,教材,P87,页例,8,被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。,被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。,被除数和除数都乘或除以一个相,同的数（,0,除外,），商不变。,二、探索新知,被除数和除数都乘或除以一个相,同的数（,0,除外,），商不变。,12 2,6,120 20,6,1200 200,6,2400 400,6,10,10,20,20,举例,验证,被除数和除数都乘,10,，商不变。,被除数乘和除数都乘,20,，商不变。,二、探索新知,12 2,6,120 20,6,1200 200,6,2400 400,6,2,100,2,100,举例,验证,被除数和除数都乘或除以一个相,同的数（,0,除外,），商不变。,被除数和除数都除以,2,，商不变。,被除数和除数都除以,100,，商不变。,二、探索新知,被除数和除数都乘或除以一个相,同的数（,0,除外,），商不变。,商不变的规律：,三、基础练习,1.,根据每组题中第,1,题的商，写出下面两题的商。,72,9,8,720,90,7200,900,36,3,12,360,30,3600,300,80,4,20,800,40,8000,400,10,10,商不变,8,10,10,商不变,8,12,12,20,20,运用,“,商不变的规律,”,。,【,课本,P87,页 做一做,】,三,、基础练习,2.,下面的说法对吗？正确的在（）里画,“,”,，错误的在（）里画“,”。,（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（,）,（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（）,（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商,是20，那么原来的商是60。（）,2,20,【,课本,P89,页练习十七第,4,题,】,三,、基础练习,3.,你能直接写出下面各题的得数吗？,5400,600,2800,700,3000,500,6300,900,4800,800,2000,400,1500,300,4200,600,4500,500,4,6,6,5,7,9,9,7,5,运用,“,商不变的规律,”,，使口算变得简便。,【,课本,P89,页练习十七第,5,题,】,三,、基础练习,4.,根据每组题,的,第,1,题的商，写出下面两题的商。,56,2,28,560,20,560,2,45,9,5,90,18,180,36,40,5,8,120,5,280,35,10,10,商不变,28,不变,10,10,280,5,5,24,8,2,2,商不变,2,2,商不变,3,不变,3,7,7,商不变,针对被除数和除数的变化，正确运用商的变化规律进行计算。,【,课本,P90,页练习十七第,6,题,】,通过本节课的学习，你有什么收获？,四、课堂小结,观察,比较,归纳,验证,商的变化规律,除数不变，被除数乘或除以几(,0除外,)，商也乘或除以几。,被除数不变，除数乘或除以几(,0除外,)，商反而除以或乘几。,商不变的规律,：被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数(,0除外,)，商不变。,四、课堂小结,