单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,多边形和圆的初步认识,【,义务教育教科书北师版七年级上册,】,学校：,_,教师：,_,情景导入,有哪些熟悉的,平面图形？,讲授新知,三角形、四边形、五边形、六边形等都是,多边形,。它们都是由若干条,不在同一直线,上的线段首尾顺次相连组成的,封闭,平面图形。,讲授新知,如图，在多边形,ABCDE,中，点,A,B,C,D,E,是多边形的,顶点,；,线段,AB,，,BC,，,CD,，,DE,，,EA,是多边形的,边,，,EAB,，,ABC,，,BCD,，,CDE,，,DEA,是多边形的,内角,（可称多边形的,角,）,AC,AD,都是,连接不相邻两个顶点,的线段，这样的线段叫多边形的,对角线,。,做一做：试着画出图中其他的对角线,活动探究,1,、,n,边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？,2,、过,n,边形的每一个顶点有几条对角线？共有多少条对角线？,n,边形有,n,个顶点，,n,条边，,n,个内角,探究结果,多边形条数,过一个顶点的,对角线条数,4,5,6,7,8,n,多边形从一个顶点出发可以画,_,条对角线,所以,n,个顶点可以画,_,条对角线,但每两条就有一条重复,所以一个,n,边形可以画,_,条对角线。,n-3,n,（,n-3,）,1,2,3,4,5,n-3,议一议,观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴交流。,各边相等，各角也相等,讲授新知,各边相等，各角也相等的多边形叫做,正多边形,。,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,随堂练习,请你分别在下列多边形的同一顶点出发画对角线，想一想：依此规律可以把,10,边形分成,_,个三角形，可以把,n,边形分成,_,个三角形。,8,n-2,随堂练习,2,3,4,5,四边形可分割成,4-2=2,个三角形；,五边形可分割成,5-2=3,个三角形；,六边形可分割成,6-2=4,个三角形；,七边形可分割成,7-2=5,个三角形,10,边形可分割成,10-2=8,个三角形,n,边形可分割成,n-2,个三角形,做一做,上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？,圆规画圆,讲授新知,平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做,圆,。固定的端点,O,称为,圆心,，线段,OA,称为,半径,。,O,A,讲授新知,O,A,B,圆上任意两点,A,B,间的部分叫做,圆弧,，简称弧，记作,读作,“,圆弧,AB”,或,“,弧,AB,”，由一条弧,AB,和经过这条弧的端点的两条半径,OA,OB,所组成的图形叫做,扇形,，顶点在圆心的角叫做,圆心角,。,AB,实例讲解,例：,将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为,1:2:3,，求这三个扇形的圆心角的度数。,议一议,如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流。,2.,画一个半径是,2cm,的圆，并在其中画一个圆心角为,60,的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。,议一议,解：,1.360,3=120,每个扇形占整个圆面积的三分之一,2.,面积,=,2,2,60,/360,=2/3,2.09cm,因为一个圆被分成了大小相同的扇形，所以每个扇形的圆心角相同，又因为圆周角是,360,，所以每个扇形的圆心角是,360,3=120,，每个扇形的面积为整个圆的面积的三分之一。,先求出这个圆的面积,S=,R,=4,，,60,360=1/6,扇形面积,=4,1/6=2,/3,达标测评,1,.,在同一个圆中,扇形,A,B,C,D,的面积之比为,23 34,则最大扇形的圆心角为,(,),A.80B.100C.120D.150,C,达标测评,2.,如图是比例尺为,1,：,200,的铅球场地的示意图，铅球投掷圈的直径为,2.135,m,，体育课上，某生推出的铅球落在投掷区的点,A,处，他的铅球成绩约为,_m,（精确到,0.1m,）,6.1,达标测评,达标测评,3.,如图所示，中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为_,110,达标测评,解：,正三边形,“,扩展,”,而来的多边形的边数是,12=3,4,；,正四边形,“,扩展,”,而来的多边形的边数是,20=4,5,；,正五边形,“,扩展,”,而来的多边形的边数为,30=5,6,；,正六边形,“,扩展,”,而来的多边形的边数为,42=6,7,；,正,n,边形,“,扩展,”,而来的多边形的边数为,n,（,n+1,）,则由正十边形,“,扩展,”,而来的多边形的边数为：,10,（,10+1,）,=110,拓展提升,1.,如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，,如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（,）,A4 B5 C6,D10,解：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆在每一边上滚动正好一周，在五条边上共滚动了,5,周另外五边形的外角和是,360,，所有小圆在五个角处共滚动一周因此，总共是滚动了,6,周,C,拓展提升,2.,如图，过,D,、,A,、,C,三点的圆的圆心为,E,，过,B,、,E,、,F,三点的圆的圆心为,D,，如果,A=63,，那么,B=,18,拓展提升,解：连接,DE,、,CE,，则,2=,，,5=6=2,，,6,是,BDE,的外角，,6=2+ABC=2,，,5+6+1=180,，,4+1=180,，,在,ACE,中，,AE=CE,，,3=CAE=63,，,4=180,-3-CAE=180,-63,-63,=54,，,4+1+2=180,，即,54,+1+=180,，,联立得，,=18,故答案为：,18,体验收获,今天我们学习了哪些知识？,1.,多边形、正多边形,2.,圆、扇形,布置作业,教材,125,页习题第,1,、,3,题。,