单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,情境引入,在日常生活中,我们能看到很多以直线形式表现的物体,这些表现出的关系我们在初中的平面几何和前一章的立体几何都有所讨论,今天我们主要是利用直线的方程来讨论两条直线的位置关系中的平行关系,.,直线位置关系：平行,观察图中两条平行直线的位置的变化情况，你可以得出什么结论？,探究,1,(1),两条平行直线倾斜角相等,;,(2),若两条直线的倾斜角不为,90,0,两条平行直线斜率相等,.,观察归纳,(1),两条不重合直线,l,1,:y=k,1,x+b,1,和,l,2,:y=k,2,x+b,2,(b,1,b,2,),若,l,1,l,2,则,k,1,=k,2,;,反之,若,k,1,=k,2,则,l,1,l,2,.,(2),如果,l,1,l,2,的斜率都不存在,那么它们的倾斜角都 是,90,0,，从而它们互相平行。,归纳提升,即,l,1,l,2,k,1,=k,2,且,b,1,b,2,例,1,、判断下列各对直线是否平行，并说明理由：,（,1,）,l,1,：,y=3x+2;l,2,:y=3x+5;,（,2,）,l,1,：,y=2x+1;l,2,:y=3x;,（,3,）,l,1,：,x=5;l,2,:x=8;,(2),设两条直线的斜率分别是,k,1,k,2,在,y,轴上的 截距分别是,b,1,b,2,，则,k,1,=2,k,2,=3,b,1,=1,b,2,=0,，,解,(1),设两条直线的斜率分别是,k,1,k,2,在,y,轴上的 截距分别是,b,1,b,2,，则,k,1,=3,b,1,=2,k,2,=3,，,b,2,=5,，,k,1,=k,2,且,b,1,b,2,，,l,1,l,2,(3),由方程可知,l,1,x,轴,l,2,x,轴,且两直线在,x,轴上截距不相等,所以,l,1,l,2,例题分析 巩固新知,k,1,k,2,l,1,与,l,2,不平行,探究,2,给出两条直线,l,1,:,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,l,2,:A,2,x+B,2,y+C,2,=0,在什么条件下直线,l,1,与直线,l,2,平行。,解：,(1),当,B,1,0,B,2,0,时,设直线,l,1,直线,l,2,的斜率分别为,k,1,k,2,在,y,轴上的截距分别是,b,1,b,2,则有,K,1,=-,B,1,A,1,K,2,=-,B,2,A,2,b,2,=-,B,2,C,2,b,1,=-,B,1,C,1,.,由,l,1,l,2,k,1,=,k,2,b,1,b,2,得,-,B,1,A,1,=,-,B,2,A,2,且,-,B,1,C,1,-,B,2,C,2,即,A,1,B,2,-A,2,B,1,=0,且,B,1,C,2,-B,2,C,1,0,(2),当,B,1,=0,B,2,=0,时，,x,1,=,-,A,1,C,1,x,2,=,-,A,2,C,2,.,由,l,1,l,2,-,A,1,C,1,-,A,2,C,2,即,A,1,C,2,-A,2,C,1,0.,综上所述,当,B,1,0,B,2,0,时有,A,1,B,2,-A,2,B,1,=0,且,B,1,C,2,-B,2,C,1,0,或当,B,1,=0,B,2,=0,时有,A,1,C,2,-A,2,C,1,0,有,l,1,l,2,.,判断两条不重合的直线平行步骤,两条直线方程,两条直线斜率都存在,化为斜截式方程,求两条直线斜率,两条直线斜率都不存在且在,x,轴上的截距不相等,平行,k,1,=k,2,b,1,b,2,平行,归纳提升,例,2.,求过点,A(1,2),且平行于直线,2x-3y+5=0,的直线方程。,例题分析 巩固新知,例,2.,求过点,A(1,2),且平行于直线,2x-3y+5=0,的直线方程。,例题分析 巩固新知,解：,所求直线平行于直线，所以它们的斜率相等，,都为 ，而所求直线过,A(1,2),，所以，,K,=,2,3,所求直线的方程为,y-2=(x-1),即,2x-3y+4=0,2,3,1,、已知过点,A,（,-2,m,）和,B,（,m,4,）的直线与直线,2x+y-1=0,平行，则,m,的值为？,解：设直线,AB,的斜率为,k,则由题意可知：,k=-2,4-m,m+2,m=-8,应用新知,拓展训练,2,、设直线,l,1,:ax+4y-2=0,l,2,:x+ay-b=0,求,a,b,分别为何值时，两直线平行？,则直线,l,2,的斜截式方程为：,y=-x+,b,a,1,a,解：将直线,l,1,的方程化为斜截式：,y=-x+,1,2,a,4,根据直线平行的条件可知：,a,4,-,=,1,a,-,1,2,b,a,a=2,b1,a=-2,b-1,或,应用新知,拓展训练,l,1,l,2,，所以,a0,3,、若直线,l,1,:x+a,2,y+6=0,与,l,2,:(a-2)x+3ay+2a=0,平行，则实数,a,的值为？,解：当,a=0,时,l,1,:x=-6,l,2,:x=0,此时,l,1,l,2,。,当,a0,时,则有,-,a,2,1,=,-,3a,a-2,-,a,2,6,-,3,2,解得,a=-1.,满足,l,1,l,2,的,a,的值是,0,或,-1,。,应用新知,拓展训练,1.,给出直线方程的斜截式或一般式，能判断出两条直线是否平行步骤如下：,2.,根据所给的两条平行直线，求出参数的值,小结提高,两条直线方程,两条直线斜率都存在,化为斜截式方程,求两条直线斜率,两条直线斜率都不存在且在,x,轴上的截距不相等,平行,k,1,=k,2,b,1,b,2,平行,、,77,(1),(3),2,、已知直线,l,1,:mx+8y+n=0,和,l,2,:2x+my-1=0.,试确定,m,n,的值，使,l,1,l,2,。,课后作业,谢谢,再见,!,