单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第七单元 圆,第,29,课时 与圆有关的位置关系,考纲考点,1点与圆的位置关系,2三角形的内心与外心,3直线与圆的位置关系,4切线的概念,5切线与过切点的半径之间的关系,6过圆上一点画圆的切线,本节知识点近几年安徽中考都未单独命题，但2021年中考第13题涉及到圆的切线性质，预测2021年安徽中考仍不会单独考查.,考情分析,知识体系图,与圆有关的位置关系,点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,相交,相切,相离,切线的性质、判定,切线长及性质,要点梳理,7.2.1,点与圆的位置关系,如果圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么：,1点在圆外 dr；,2点在圆上 d=r；,3点在圆内 dr；,直线和圆相切 d=r；,直线和圆相交 dr.,要点梳理,7.2.3,圆的切线,1切线的判定方法：用定义判断；用等价条件判断；用,定理判断：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,2切线的性质：,定理：圆的切线垂直于过切点的半径；,推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；,经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.,3切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线,长相等.这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.,要点梳理,【例1】2021年宜昌在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，,位置如下图图中小正方形的边长均相等，现方案修建一座以,为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，那么E、F、G、,H四棵树中需要被移除的为 ,A.E、F、G B.F、G、H,C.G、H、E D.H、E、F,经典考题,【解析】,设小正方形的边长为1.由点在图形中的位置和勾股定理可,知，,OG,=1，,OE,=,OF,=2，,OA,=1,2,+2,2,=5，,OH,=,，,OG,OE,=,OF,OA,OH,，需要被移除的树是,E,、,F,、,G,.,经典考题,【例2】2021年江西如图，AB是O的直径，点P是弦AC上一,动点不与点A，C重合，过点P作PEAB，垂足为E，射线EP,交 于点F，交过点C的切线于点D.,1求证：DC=DP；,2假设CAB=30，当F是 的中点时，判断以A，O，C，F为,顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由.,经典考题,【解析】,(1)如图1，连接,OC,CD,是,O,的切线，,OC,CD,OCD,=90，,DCA,=90,OCA,.,又,PE,AB,，点,D,在,EP,的延长线上，,DEA,=90，,DPC,=,APE,=90,OAC,.,OA,=,OC,，,OCA,=,OAC,.,DCA,=,DPC,，,DC,=,DP,.,图,1,经典考题,2如图2，四边形AOCF是菱形.,连接CF、AF，F是 的中点，=，,AF=FC.,BAC=30，=60，,又AB是O的直径，=120，=60，,ACF=FAC=30.,OA=OC，OCA=BAC=30，,OACFAC(ASA),AF=OA，,AF=FC=OC=OA,四边形AOCF是菱形.,图,2,经典考题,【例3】2021年长沙如图，四边形ABCD内接于O，对角线,AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为,CE的中点，连接DB，DF.,1求CDE的度数；,2求证：DF是O的切线；,3假设AC=DE，求tanABD的值.,经典考题,【解析】1对角线AC为O的直径，,ADC=90，EDC=90；,2证明：连接DO，,EDC=90，F是EC的中点，,DF=FC，FDC=FCD，,OD=OC，OCD=ODC，,OCF=90，,ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，,DF是O的切线.,经典考题,3如下图：可得ABD=ACD，,E+DCE=90，DCA+DCE=90，,DCA=E，,又ADC=CDE=90，CDEADC，,DC2=ADDE，AC=DE，设DE=x，那么AC=x，,那么AC2AD2=ADDE，即 ，,解得AD=4x或AD=-5x舍去.,故tanABD=tanACD=,经典考题,THANK YOU!,