单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、复习目标,：,1,、,理解直线的方向向量与平面的法向量并会求直线的方向向量与平面的法向量。,2,、理解和掌握向量共线与共面的判断方法。,3,、用向量法会熟练判断和证明线面平行与垂直。,第十三章,空间向量与立体几何,一、复习目标：1、理解直线的方向向量与平面的法向量并会求直线,二、重难点：,概念与方法的运用,三、教学方法：,探析归纳，讲练结合。,四、教学过程,(,一）、知识梳理，方法定位,1,、点、直线、平面的位置的向量表示,P,O,二、重难点：概念与方法的运用三、教学方法：探析归纳，讲练结合,。,A,B,P,。ABP,。,O,2,、直线的向量参数方程,A,B,P,此方程称为,直线的向量参数方程。,这样点,A,和向量 不仅可以确定直线,l,的位置，还可以具体写出,l,上的任意一点。,。O2、直线的向量参数方程ABP此方程称为直线的向量参数方程,.,3,、,平面的法向量,O,P,这样，点,O,与向量 不仅可以确定平面 的位置，还可以具体表示出 内的任意一点。,除 此之外,还可以用垂直于平面的直线的方向向量,(,这个,平面的法向量,),表示空间中平面的位置,.,.3、平面的法向量OP这样，点O与向量,。,平面的法向量：,如果表示向量,的有向线段所在直线垂直于平面,，则称这个向量垂直于平面,记作,，如果,，那 么 向 量,叫做,平面 的,法向量,.,给定一点,A,和一个向量,那么过点,A,以向量 为法向量的平面是完全确定的,.,几点注意：,1.,法向量一定是非零向量,;,2.,一个平面的所有法向量都互相平行,;,3.,向量 是平面的法向量，向量 是与平面平行或在平面内，则有,l,。平面的法向量：如果表示向量 的有向线段所在直线垂直,步骤：,求法：,4,、用方向向量和法向量判定位置关系,步骤：求法：4、用方向向量和法向量判定位置关系,高中数学第十三章空间向量与立体几何ppt课件(新人教版选修2-1),.,.,（二）例题探析,例,1,、,用,向量法,证明：一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,已知：直线,m,，,n,是平面 内的任意两条相交直线，且,.（二）例题探析已知：直线m，n是平面 内的任意两条相,。,例,2,、,已知点 是平行四边形 所在平面外一点，如果 ，,（,1,）求证：是平面 的法向量；,（,2,）求平行四边形 的面积,（,1,）证明：，,，,，又 ，平面 ，,是平面 的法向量,。例2、已知点 是平行四边形 所在平面,。,。,例,3,：,如图在四棱锥,PABCD,中底面,ABCD,是正方形，侧棱,PD,底面,ABCD,，,PD=DC,，,E,是,PC,的中点，作,EFPB,交,PB,于点,F,。,(1),求证,PA,平面,EDB,(2),求证,PB,平面,EFD,(3),求二面角,C-PB-D,的大小,。例3：如图在四棱锥PABCD中底面ABCD是正方形，侧,.,解：如图建立空间直角坐标系，,点,D,为坐标原点，设,DC=1,.,(1),证明：,连结,AC,，,AC,交,BD,于点,G,，连结,EG,依题意得,A,（,1,，,0,，,0,）,P,（,0,，,0,，,1,）,E,（,因为底面,ABCD,是正方形，所以点,G,是此正方形的中心，,故点,G,的坐标为（,）,且,），,，,，所以,而,EG,平面,EDB,，且,PA,平面,EDB,，因此,PA/,平面,EDB,。,(2),证明；,依题意得,B,（,1,，,1,，,0,）,，故,所以,由已知,所以,.解：如图建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1.(,（,3,）解：,已知 由（,2,）可知 ，故 是二面角,C-PB-D,的平面角。设点,F,的坐标为（），则 ，因为 所以 ，因为 所以 所以 ，点,F,的坐标为 ，又点,E,的 坐标为 所以 因为所以 即二面角,C-PB-D,的大小为 。,。,（3）解：已知,（三）、强化巩固训练,1,、,设直线,l,，,m,的方向向量分别为,，根据下列条件判断,l,，,m,的位置关系：,.,2,、,设平面,，的法向量分别为,，根据下列条件判断 ，的位置关系：,（三）、强化巩固训练1、设直线l，m的方向向量分别为,3,、,棱长为,a,的正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，在棱,DD,1,上是否存在点,P,使,B,1,D,面,PAC,？解：以,D,为原点建立如图所示的坐标系，设存在点,P,（,0,，,0,，,z,），,=(-,a,0,z,),，,=(-,a,a,0),，,=(,a,a,a,),，,B,1,D,面,PAC,，,a,2+,az,=0,z,=,a,，即点,P,与,D,1,重合点,P,与,D,1,重合时，,DB,1,面,PAC,。,（四）、小结：本课主要探析了,1,、,直线的方向向量与平面的法向量,的概念与求法；,2,、,用方向向量和法向量判定线面位置关系的方法。要求大家理解和掌握并会熟练运用。,（五）、作业布置：,复资,P132,中,2,、,4,、,5,、,6,题。,3、棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,五、教学反思,.,五、教学反思.,