单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,三角形,内角和定理,（,2,）,北师大版八年级数学上,三角形内角和定理（2）北师大版八年级数学上,1,中国巨匠，胡双钱,，创造了连续,35,年，打磨过的几十万个零件，,零失误,的,惊人纪录。在中国新一代大飞机,C919,的首架样机上,，也有,很多老胡亲手打磨出来的“前无古人”的,全,新型,零部件,。,探索精神 严谨态度,中国巨匠，胡双钱，创造了连续35年，打磨过的几十万个零件，零,2,144,一次胡师傅的徒弟小王在为一架飞机模型做零件，其中需要一个零件的形状如图所示，按规定,A,应等于,89,，,B,，,C,应分别等于,32,和,21,，小王量得,BDC,=144,，话音刚落，胡师傅就脱口而出：这零件不合格,课堂导入,144一次胡师傅的徒弟小王在为一架飞机模型做零件，其中需要,3,C,A,B,D,1,认识认识,2,三角形内角的,一条边,与,另一边的反向延长线,所组成的角，叫做三角形的,外角,.,CABD1认识认识2 三角形内角的一条边与另一边的反向,4,小试身手,A,B,C,1,2,3,A,B,C,D,E,1.,如图，,1,、,2,和,3,这三个角，哪些是,ABC,的外角，哪些不是，为什么？,2.,如图，你能找出几个外角，并说出它是哪个三角形的,外角吗？,小试身手ABC123ABCDE1.如图，1、2和3这三,5,研究研究,1,.,如图，,1,为,ABC,的一个外角,，探究,1,与,2,、,3,、,4,的,大小,关系,.,2.,你能用,文字语言,把你发现的关系叙述出来吗？,3.,请,证明,你的结论；,A,B,C,D,2,3,1,4,E,5,研究研究1.如图，1为ABC的一个外角，探究1与2.你,6,学以致用,说出下图中,1,和,2,的度数：,1=,18,2=130,32,50,学以致用说出下图中1和2的度数：1=18,2=,7,例,1,：如图，在,ABC,中，,AD,平分外角,EAC,，,B,=,C,求证：,AD,BC.,A,C,B,D,E,典例解析,例1：如图，在ABC中，AD平分外角EAC，B=C,8,比较角的大小,学以致用,1,2,B,D,C,A,3,E,解：,2,是,ABC,的外角,2,1.,比较角的大小学以致用12BDCA3E解：2是ABC的外,9,已知：如图，,P,是,ABC,内一点，连接,PB,PC.,求证：,P,=,A,+,ABP,+,ACP,P,B,C,A,D,变式运用,P,B,C,A,D,2,4,3,1,已知：如图，P是ABC内一点，连接PB,PC.PBCAD变,10,144,一次胡师傅的徒弟小王在为一架飞机模型做零件，其中需要一个零件的形状如图所示，按规定,A,应等于,89,，,B,，,C,应分别等于,32,和,21,，小王量得,BDC,=144,，话音刚落，胡师傅就脱口而出：这零件不合格,问题解决,144一次胡师傅的徒弟小王在为一架飞机模型做零件，其中需要,11,颗粒归仓,这节课我认识了,，探究出了,，,我会用,，解决,问题,.,颗粒归仓这节课我认识了 ，探究出了,12,1.,若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（,）三角形,.,A,.,直角三角形,B,.,锐角三角形,C,.,钝角三角形,D,.,无法确定,59,2.,如图，,BC,DE,若,A,=35,，,C,=24,则,E,=,.,D,C,B,A,E,C,达标检测,3,如图，将一张三角形纸片,ABC,的一角折叠，使点,A,落在,ABC,外的,A,处，折痕为,DE,求证：,1,=,2,A,+,2,A,/,2,1,A,F,E,D,C,B,1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是,13,解：2是ABC的外角,2、3、4的大小关系.,我会用 ，解决 问题.,1=A+AFD，AFD=A+2，,锐角三角形 C.,钝角三角形 D.,3如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE,证明：由折叠得：A=A，,如图，1、2和3这三个角，哪些是ABC的外角，哪些不是，为什么？,生活中有更多的知识等着你们去发现、探索，老师希望你们在今后的学习中继续不断发现、探索。,一次胡师傅的徒弟小王在为一架飞机模型做零件，其中需要一个零件的形状如图所示，按规定A应等于89，B，C应分别等于32和21，小王量得BDC=144，话音刚落，胡师傅就脱口而出：这零件不合格,你能用文字语言把你发现的关系叙述出来吗？,2、3、4的大小关系.,解：2是ABC的外角,求证：1=2A+2,1=A+AFD，AFD=A+2，,在中国新一代大飞机C919的首架样机上，也有很多老胡亲手打磨出来的“前无古人”的全新型零部件。,一次胡师傅的徒弟小王在为一架飞机模型做零件，其中需要一个零件的形状如图所示，按规定A应等于89，B，C应分别等于32和21，小王量得BDC=144，话音刚落，胡师傅就脱口而出：这零件不合格,达标检测,3,如图，将一张三角形纸片,ABC,的一角折叠，使点,A,落在,ABC,外的,A,处，折痕为,DE,求证：,1,=,2,A,+,2,A,/,2,1,A,F,E,D,C,B,证明,：,由折叠得：,A,=,A,，,1,是,ADF,的外角，,AFD,是,A,EF,的外角，,1=,A,+,AFD,，,AFD,=,A,+,2,，,（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）,1=,A,+,A,+,2,=2,A,+,2,，,（等量代换,）,解：2是ABC的外角达标检测3如图，将一张三角形纸片,14,课后作业,必做题：课本,第,183,页,习题,7.7,第,1,2,题,选做题：课本,第,183,页,第,4,题,课后作业必做题：课本 第183页 习题7.7 第1,2,15,三角形内角和定理（2）,如图，1、2和3这三个角，哪些是ABC的外角，哪些不是，为什么？,1是ADF的外角，AFD是A EF的外角，,解：2是ABC的外角,21.,解：2是ABC的外角,钝角三角形 D.,2、3、4的大小关系.,生活中有更多的知识等着你们去发现、探索，老师希望你们在今后的学习中继续不断发现、探索。,生活中有更多的知识等着你们去发现、探索，老师希望你们在今后的学习中继续不断发现、探索。,求证：1=2A+2,你能用文字语言把你发现的关系叙述出来吗？,2、3、4的大小关系.,说出下图中1和2的度数：,证明：由折叠得：A=A，,3如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE,生活中有更多的知识等着你们去发现、探索，老师希望你们在今后的学习中继续不断发现、探索。,2、3、4的大小关系.,1是ADF的外角，AFD是A EF的外角，,已知：如图，P是ABC内一点，连接PB,PC.,如图，1、2和3这三个角，哪些是ABC的外角，哪些不是，为什么？,3如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE,（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）,中国巨匠，胡双钱，创造了连续35年，打磨过的几十万个零件，零失误的惊人纪录。,证明：由折叠得：A=A，,求证：1=2A+2,探索精神 严谨态度,一次胡师傅的徒弟小王在为一架飞机模型做零件，其中需要一个零件的形状如图所示，按规定A应等于89，B，C应分别等于32和21，小王量得BDC=144，话音刚落，胡师傅就脱口而出：这零件不合格,三角形内角的一条边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角.,如图，1为ABC的一个外角，探究1与,三角形内角和定理（2）,生活中有更多的知识等着你们去发现、探索，老师希望你们在今后的学习中继续不断发现、探索。,这节课我认识了 ，探究出了 ，,如图，1、2和3这三个角，哪些是ABC的外角，哪些不是，为什么？,三角形内角和定理（2）,生活,中有更多的知识等,着你们,去发现、探索，老师希望你们在今后的学习,中继续不断,发现、探索。没有最好，只有更好，老师,相信你们,一定,会,更,精彩,！,三角形内角和定理（2）1是ADF的外角，AFD是,16,