单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,章节,第三章,课题,受弯构件承载力计算,教学目的,1.,了解受弯构件基本构造要求；,2.,掌握单筋截面和双筋截面设计；,3.,斜截面设计。,教学重点,正截面和斜截面设计,教学难点,单筋截面承载力设计,教学方法,课件+板书,课时安排,2节,时间,第三周第,2,次课,受弯构件：,同时受到弯矩,M,和剪力,V,共同作用,而,N,可以忽略的构件。,p,p,l,l,l,M,pl,V,p,概述,受弯构件的,主要破坏形态,:,沿弯矩最大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线垂直,沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交,受弯构件截面类型：梁、板,(,a,),(,b,),(,c,),(,d,),(,e,),(,f,),(,g,),建筑工程中常用受弯构件截面类型：梁、板,桥涵工程中常用受弯构件截面类型：梁、板,挡土墙板,梁式桥,3.1,一般构造要求,3.1.1,截面形式,梁、板常用矩形、,T,形、,I,字形、槽形、空心板和倒,L,形梁等对称和不对称截面。,3.1.2,梁构造要求,受弯构件的,配筋形式,弯筋,箍筋,P,P,剪力引起的斜裂缝,弯矩引起的垂直裂缝,架立,纵筋,1.,梁板的截面尺寸,1),高跨比,h,/,l,：,主梁,；次梁,；,简支梁,；连续梁,.,2),高宽比,h,/,b,：,一般梁,；,T,形梁,3),矩形梁或,T,形梁肋宽,b,：一般取为,100mm,、,120mm,、,150mm,、,(180mm),、,200mm,、,(220mm),、,250mm,和,300mm,，,300mm,以上的级差为,50mm,；括号中的数值仅用于木模。,4),梁的高度采用,h,250mm,、,300mm,、,350mm,、,400mm,、,450mm,、,500mm,、,550mm,、,600mm,、,650mm,、,700mm,、,750mm,、,800mm,、,900mm,、,1000mm,等尺寸。,800mm,以下的级差为,50mm,，以上的为,l00mm,。现浇板的宽度设计时可取单位宽度,(,b,=1000mm),进行计算。,1/81/14,1/121/18,1/15,1/20,2.0,3.5,2.5,4.0,2.,混凝土强度等级和保护层厚度,1,）梁、板常用的混凝土强度等级是,C20,、,C25,、,C30,、,C35,和,C40,。,2,）保护层厚度,纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用,c,（,cover,）,表示,。,混凝土保护层有三个作用：,保护纵向钢筋不被锈蚀；,在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；,使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。,配筋构造,（,1,）梁,净距,25mm,钢筋直径,d,c,c,c,b,h,c,25mm,d,h,0,=,h,-35,b,h,h,0,=,h,-60,净距,30mm,钢筋直径,1.5,d,净距,25mm,钢筋直径,d,4.,纵向受力筋,1,）梁中纵向受力钢筋宜采用,HRB400,级或,RRB400,级和,HRB335,级，常用直径为,12mm,、,14mm,、,16mm,、,18mm,、,20mm,、,22mm,、,25mm,、,28mm,、,32mm,。根数最好不少于,3(,或,4),根。,钢筋直径相差至少,2mm,，以便在施工中能用肉眼识别，单相差不宜超过,6mm.,2,）,梁的箍筋宜采用,HPB300,级、,HRB335,和,HRB400,级的钢筋，常用直径是,6mm,、,8mm,、,10mm,和,12mm,。,3,）梁内纵向钢筋直径要求：,h,300mm,时，不小于,10mm,；,h,450mm,时，需布置腰筋；且其截面面积不应小于腹板截面面积的,0.1,倍，即,0.1bh,w,6.,箍筋,常采用钢筋等级：,HPB300,，,HRB335,和,HRB400.,常采用直径：,6mm,、,8mm,、,10mm,和,12mm,。,3.1.3,板的构造要求,板的类别,厚度,/mm,单向板,屋面板,60,民用建筑楼板,60,工业建筑楼板,70,行车道下的楼板,80,双向板,80,密肋板,肋间距小于或等于,700mm,40,肋间距大于,700mm,50,悬臂板,板的悬臂长度小于或等于,500mm,60,板的悬臂长度大于,500mm,80,无梁楼板,150,表,3-1,现浇钢筋混凝土板的最小厚度,2.,板的混凝土等级与受力钢筋,板常用的混凝土强度等级是：,C20,、,C25,、,C30,、,C35,和,C40,。,h,h,0,c,15mm,，,d,分布,钢筋,板厚的模数为,10mm,常采用钢筋等级：,HPB300,，,HRB335,和,HRB400,。,常采用直径：,6mm,、,8mm,、,10mm,和,12mm,。,间距,当板厚,h,150mm,时，不宜大于,200mm,；,当板厚,h,150mm,时，不宜大于,200mm,和,1.5,h,中较小值；,3.,板的分布钢筋,当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。分布钢筋宜采用,HPB300,级和,HRB335,级的钢筋，单位长度上分布钢筋的截面面积不小于单位宽度上受力钢筋截面面积的,15,，且不小于该方向板截面面积的,0.15,。,h,h,0,c,15mm,，,d,分布,钢筋,直径及间,距要求,一般情况下，间距不宜大于,250mm,，直径不宜小于,6mm,；,其他情况下，间距不宜大于,200mm,。,3.2,受弯构件正截面承载力计算,3.2.1,配筋率及破坏特征,1,）配筋百分率,设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的竖向距离为,a,s,，则合力点至截面受压区边缘的竖向距离,h,0,h,a,s,。其中，,h,是截面高度，由于对正截面受弯承载力起作用的是,h,0,，而不是,h,，所以称,h,0,为截面的有效高度,，称,bh,0,为截面的有效面积,，,b,是截面宽度。,纵向受拉钢筋的总截面面积用,A,s,表示，单位为,mm,2,。纵向受拉钢筋总截面面积,A,s,与正截面的有效面积,bh,0,的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，用,表示，或简称配筋率，用百分数来计量，即,纵向受拉钢筋的配筋百分率,在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。,b,h,h,0,=,h,-35,h,h,0,=,h,-60,3.2.1,配筋率及破坏特征,1,）配筋百分率,纵向受拉钢筋的配筋百分率,在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。,根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为三种破坏类型，,适筋梁破坏,:,min,max,超筋梁破坏,:,max,少筋梁破坏,:,max,适筋梁破坏,P,P,P,P,.,适筋梁破坏,适筋梁破坏经历了三个阶段。,应变图,应力图,y,M,y,f,y,A,s,II,a,M,s,A,s,II,s,A,s,M,I,c max,M,u,f,y,A,s,=,Z,D,x,f,III,a,M,f,y,A,s,III,s,A,s,t max,M,cr,I,a,f,tk,Z,第一阶段,弹性受力阶段（,阶段）,:,混凝土开裂前的未裂阶段,。,从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的,整个截面,均参加受力，由于弯矩很小，沿梁高量测到的梁截面上各个纤维应变也小，且应变沿梁截面高度为直线变化。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接,近线弹性,，,荷载,-,挠度曲线或弯矩,-,曲率曲线基本接近直线,。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。,在弯矩增加到,M,cr,时，受拉区边缘纤维的应变值即将到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值,tu,0,，截面遂处于,即将开裂状态,，称为第,I,阶段末，用,I,a,表示。,第二阶段,带裂缝工作阶段（,阶段）：,混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段,在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作,，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（,应力重分布,），这使中和轴比开裂前有较大上移。,M,0,=,M,cr,0,时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限拉应变实验值,tu,0,时，将首先出现第一条裂缝，一旦开裂，梁即由第,I,阶段转入为第,阶段工作。,随着弯矩继续增大，,受压区混凝土压应变与受拉钢筋的拉应变的实测值都不断增长,，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规律仍能符合平截面假定，弯矩再增大，截面曲率加大，同时主裂缝开展越来越宽。,由于受压区混凝土应变不断增大，受压区混凝土应变增长速度比应力增长速度快，,塑性性质,表现得越来越明显，受压区应力图形呈曲线变化。当弯矩继续增大到受拉,钢筋应力即将到达屈服强度,f,y,时，称为,第,阶段末，用,a,表示,。,第,阶段是截面混凝土裂缝发生、开展的阶段，在此阶段中梁是带裂缝工作的。其,受力特点,是：,1),在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；,2),受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；,3),弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。,第三阶段,屈服阶段（,阶段）：,钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段,纵向受力钢筋屈服后，正截面就进入第,阶段工作。,钢筋屈服。截面曲率和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随之扩展并,沿梁高向上延伸，中和轴继续上移,，受压区高度进一步减小。弯矩再增大直至极限弯矩实验值,M,u,0,时，称为第,阶段末，用,a,表示。,在第,阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致保持不变，但由于中和轴逐步上移，内力臂,z,略有增加，故截面极限弯矩,M,u,0,略大于屈服弯矩,M,y,0,可见第,阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝土压碎。,其特点是：,1),纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；,2),弯矩还略有增加；,3),受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值,cu,时，混凝土被压碎，截面破坏；,4),弯矩,曲率关系为接近水平的曲线。,1,）第,阶段：从加载至混凝土开裂，弯矩从零增至开裂弯矩,M,cr,，该阶段结束的标志是混凝土拉应变增至混凝土极限拉应变，而并非混凝土应力增至,f,t,。,第,阶段末是混凝土构件抗裂验算的依据。,2,）第,阶段：弯矩由,M,cr,增至钢筋屈服时的弯矩,M,y,，该阶段结束的标志是钢筋应力达到屈服强度，该阶段混凝土带裂缝工作，,第,阶段是混凝土构件裂缝宽度验算和变形验算的依据。,3,）第,阶段：弯矩由,M,y,增至极限弯矩,M,u,，,该阶段结束的标志是混凝土压应变达到其非均匀受压时的极限压应变，而并非混凝土的应力达到其极限压应力。,第,阶段末是混凝土构件极限承载力设计的依据。,