单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎进入数学课堂,欢迎进入数学课堂,计算：,375,2.8+,375,4.9+,375,2.3,=,375,(2.8+4.9+2.3),=,375,10,=3750,比一比谁算的快,计算：3752.8+3754.9+3752.3=,你能把多项式,a,b+,a,c+,a,d,写成乘积的形式吗？怎么写？,375,2.8+,375,4.9+,375,2.3,=,375,(2.8+4.9+2.3),ab+ac+ad a,(,b+c+d,),因式分解,整式乘法,（单项式乘多项式）,你能把多项式ab+ac+ad写成乘积的形式吗？怎么写？375,9.5,多项式的因式分解,(1),苏教版七年级下册数学第九章,9.5多项式的因式分解(1)苏教版七年级下册数学第九章,ab+ac+ad a,(,b+c+d,),因式分解,整式乘法,（单项式乘多项式）,把一个多项式写成几个,整式,的,积,的形式，叫做,多项式的因式分解,。,也叫做把这个多项式,分解因式,式子特征,:,左边是,和的形式,，右边是,乘积形式,ab+ac+ad,观察多项式,a,b+,a,c+,a,d,的每一项，你有什么发现吗？,称为这个多项式各项的,a,公因式,如果将公因式提出来呢？,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做,提公因式法,ab+ac+ad=a,(,b+c+d,),观察多项式ab+ac+ad的每一项，你有什么发现吗？,试一试：,下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式,.,(1)6a+8b,(2)ab-ac,(3)m,3,n,2,+m,2,n,5,(4)2x,2,-6x,3,(5)a,(,x+y,),-c(x+y),2,a,多项式中,各项都含有的因式,，,叫做这个多项式各项的,公因式,.,2,思考,:,如何找多项式的公因式,?,x+y,m,2,n,2,2x,2,公因式既可以是单项式也可以是多项式,试一试：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因,公因式,:,(1),看,系数,:,取各项系数的,最大公约数,(2),看,字母,:,取各项,相同字母,的,最低次数,(3),看多项式,:,取各项,相同,多项式的,最低次数,例,1,.,找出下列多项式各项的公因式,（,1,）,9abc-6a,2,b,2,+12abc,2,（,2,）,3a,n+1,-6a,n,+9a,n-1,（,3,）,14(n+m),2,-35(n+m),3,3ab,3a,n-1,7(n+m),2,三看,公因式:(1)看系数:取各项系数的最大公约数(2)看字母:取,填空并说说你的方法,（,1,）,a,2,b,+,ab,2,=,ab,(),（,3,）,3(x+y),2,+(x+y),3,=(x+y),2,(),（,2,）,9abc-6a,2,b,2,=3ab,(),探究,把下列多项式写成乘积的形式,a+b,3+x+y,AB+AC+AD A,(,B+C+D,),因式分解,整式乘法,（单项式乘多项式）,3c-2ab,填空并说说你的方法（1）a2b+ab2=ab(,例,3,.,把下列各式分解因式,(1),6x,3,y-18xy,2,-3xy,(2)-2m,3,-8m,2,-12m,步骤：,找公因式,;,提公因式,写成积,。,巩固练习,(1)15a,3,b,2,+5a,2,b,(2)-x,2,y-4xy-5y,2,试一试,.,用提公因式法把,6a,3,b-9a,2,b,2,c,分解因式,例3.把下列各式分解因式步骤：巩固练习试一试.用提公因式法把,例,4.,把多项式,分解因式,x,(m-n),2,+y,(n-m),2,变形看奇偶,巩固练习,2x,(m-n),3,+4y,(n-m),3,例4.把多项式分解因式 变形看奇偶巩固练习,2,、确定公因式的方法,：,课堂小结,3,、提公因式法分解因式步骤：,1,、什么叫因式分解？,(1),看系数,;(2),看字母,;(3),看多项式,.,第一步，找出公因式；,第二步，提公因式,写成积,.,4,、提公因式法分解因式应注意的问题：,记住哟！,找准公因式，一次要提净,全家都搬走，留,1,把家守,提负要变号，变形看奇偶,2、确定公因式的方法：课堂小结3、提公因式法分解因式步骤：1,课本,1,、,2,布置作业,课本 1、2布置作业,一、选择,1,在下列多项式中，没有公因式可提取的是,(),A,3x,4y B,3x,4xy C,4x,2,3xy D,4x,2,3x,2,y,2,多项式,5mx,3,25mx,2,10mx,各项的公因式是,(),A,5mx,2,B,5mx,3,C,mx D,5mx,课后巩固,A,D,a-b-2,二、填空,1.2(a,b),3,4(b,a),2,=2(a,b),2,().,一、选择课后巩固 A D a-b-2,(1),2008,2,+2008,能被,2008,整除吗,?,能被,2009,整除吗,?,为什么,?,(2),已知,a,+,b,=5,ab,=3,求,a,2,b,+,ab,2,的值,.,(3),已知,x+7y=14,试求,2x+xy+,y,2,的值,拓展与延伸,(1)20082+2008能被2008整除吗?能被2009整,思考,(1),分解因式,:1+,x,+,x,(1+,x,)+,x,(1+,x,),2,+,x,(1+,x,),3,;,(2),根据,(1),中的规律,直接写出多项式,1+,x,+,x,(1+,x,)+,x,(1+,x,),2,+,x,(1+,x,),n,-1,分解因式的结果,思考(1)分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+,谢谢！,谢谢！,谢谢！谢谢！,