单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,阶段核心归类专训-一元二次方程解实际问题的十种常见应用课件,阶段,核心归类专,训,一元二次方程解实际问题的十种常见应用,第二章,一元二次方程,北师版,九,年级上,阶段核心归类专训 第二章 一元二次方程 北师版,1,2,3,4,5,6,7,8,0.3;60;20.5,36,8,；会超过,700,台,提示,：,点击 进入讲评,答案显示,习题链接,10%,；,150,，,334,33,；,25,2.04%,10,；,2,9,10,20,，,2000.,x,1,7,，,x,2,8,；,x,1,n,1,，,x,2,n,123456780.3;60;20.5368；会超过700台,1,【2018,宜昌,】,某,市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”,(,下称甲方案,),和“沿江工厂转型升级”,(,下称乙方案,),进行治理，若江水污染指数记为,Q,，沿江工厂用乙方案进行一次性治理,(,当年完工,),，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的,Q,值都以平均值,n,计算第一年有,40,家工厂用乙方案治理，共使,Q,值降低了,12.,经过三年治理，境内长江水质明显改善,应用,1,1【2018宜昌】某市创建“绿色发展模范城市”，针对境,(1),求,n,的值,解：,由题意可得,40,n,12,，,解,得,n,0.3.,应用,1,(1)求n的值解：由题意可得40n12，应用1,(2),从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量,比上一年,都增加相同的百分数,m,，三年来用乙方案治理的工厂数量共,190,家，求,m,的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量,解：,由题意可得,40,40(1,m,),40(1,m,),2,190,，,解得,m,1,50%,，,m,2,(,舍去,),第二年用乙方案新治理的工厂数量为,：,40(1,m,),40(1,50%),60(,家,),应用,1,(2)从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加,(3),该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的,Q,值比上一年都增加一个相同的数值,a,.,在,(2),的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的,Q,值与当年因甲方案治理降低的,Q,值相等；第三年，用甲方案使,Q,值降低了,39.5.,求第一年用甲方案治理降低的,Q,值及,a,的值,应用,1,(3)该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q,解：,设第一年用甲方案治理降低的,Q,值为,x,，第二年,Q,值因乙方案治理降低了,(40,60)0.3,30,，,则,(30,a,),2,a,39.5,，,解得,a,9.5,，,则,x,20.5,，即第一年用甲方案治理降低的,Q,值为,20.5.,应用,1,解：设第一年用甲方案治理降低的Q值为x，第二年Q值因乙方案治,2,【2018,遵义,】,在,水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为,20,元,/,千克，售价不低于,20,元,/,千克，且不超过,32,元,/,千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量,y,(,千克,),与该天的售价,x,(,元,/,千克,),满足如下表所示的一次函数关系,应用,2,2【2018遵义】在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果,(1),某天这种水果的售价为,23.5,元,/,千克，求当天该水果的销售量,；,解：,设,y,与,x,之间的函数关系式为,y,kx,b,.,由题意,得,解得,y,与,x,之间的函数关系式为,y,2,x,80.,当,x,23.5,时，,y,2,x,80,33.,答：当天该水果的销售量为,33,千克,应用,2,(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销,(,2),如果某天销售这种水果获利,150,元，那么该天水果的售价为每千克多少元？,解：,根据题意，得,(,x,20)(,2,x,80),150,，,解,得,x,1,35,，,x,2,25.,20,x,32,，,x,25.,答：如果某天销售这种水果获利,150,元，那么该天水果的售价为,25,元,/,千克,应用,2,(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为,3,王红梅同学将,1 000,元压岁钱第一次按一年定期存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的,500,元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的,90%,，这样到期后，可得本金和利息共,530,元，求第一次存款时的年利率,(,假设不计利息税,),应用,3,3王红梅同学将1 000元压岁钱第一次按一年定期存入“少儿,解：设第一次存款时的年利率为,x,.,则根据题意，得,1 000(1,x,),500(1,0.9,x,),530,.,整理,，得,90,x,2,145,x,3,0.,解这个方程，得,x,1,0.0204,2.04%,，,x,2,1.63(,舍去,),答：第一次存款时的年利率约是,2.04%.,应用,3,解：设第一次存款时的年利率为x.应用3,4,一个醉汉拿着一根竹竿进城，横看怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽,4,米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高,2,米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？,应用,4,4一个醉汉拿着一根竹竿进城，横看怎么也拿不进去，量竹竿长比,解,：,设竹竿长,x,米，,根据题意，得,(,x,4),2,(,x,2),2,x,2,，,解得,x,1,10,，,x,2,2(,舍去,),答：竹竿长,10,米,应用,4,解：设竹竿长x米，应用4,5,读诗词解题,(,通过列方程，算出周瑜去世时的年龄,),：,大江东去浪淘尽，千古风流数人物；,而立之年督东吴，早逝英年两位数；,十位恰小个位三，个位平方与寿符；,哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,应用,5,5读诗词解题(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)：应用5,解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为,x,，则十位数字为,x,3,.,则,根据题意，得,x,2,10(,x,3),x,.,即,x,2,11,x,30,0,，,解,这个方程，得,x,5,或,x,6,.,应用,5,解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x3.应,当,x,5,时，周瑜去世时的年龄为,25,岁，不合题意，舍去；,当,x,6,时，周瑜去世时的年龄为,36,岁，完全符合题意,答：周瑜去世时的年龄为,36,岁,应用,5,当x5时，周瑜去世时的年龄为25岁，不合题意，舍去；应用5,6,某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有,81,台电脑被感染请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮后被感染的电脑总数会不会超过,700,台？,应用,6,6某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感,解：,设每轮感染中平均一台电脑会感染,x,台电脑，,则,1,x,x,(1,x,),81,，,解得,x,1,8,，,x,2,10(,舍去,),，,(1,x,),3,(1,8),3,729,700.,答：每轮感染中平均一台电脑会感染,8,台电脑，若病毒得不到有效控制，三轮后被感染的电脑总数会超过,700,台,应用,6,解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，应用6,7,收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的部分如图是甜甜和她的妹妹在六一儿童节期间的对话,应用,7,7收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的部分,请问：,(1)2015,年到,2017,年甜甜和她的妹妹在六一收到红包的年平均增长率是多少？,解：,设,收到红包的年平均增长率是,x,，,根据题意，得,400(1,x,),2,484,，,解得,x,1,2.1(,舍去,),，,x,2,0.1,10%.,答：,2015,年到,2017,年甜甜和她的妹妹在六一收到红包的年平均增长率是,10%,；,应用,7,请问：解：设收到红包的年平均增长率是x，应用7,(2)2017,年六一，甜甜和她的妹妹各收到了多少钱的微信红包？,解：,设甜甜收到了,y,元微信红包，则她的妹妹收到了,(2,y,34),元，,根据题意，得,y,2,y,34,484,，,解得,y,150,，则,2,y,34,334.,答：,2017,年六一，甜甜和她的妹妹分别收到了,150,元和,334,元微信红包,应用,7,(2)2017年六一，甜甜和她的妹妹各收到了多少钱的微信红包,8,如图，某市近郊有一块长为,60 m,，宽为,50 m,的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形,(,其中三个矩形的一边长均为,a,m),区域将铺设塑胶地面作为运动场地,设,通道的宽度为,x,m.,应用,8,8如图，某市近郊有一块长为60 m，宽为50 m的矩形荒地,(1),a,_(,用含,x,的代数式表示,),；,(2),若塑胶运动场地总占地面积为,2430,m,2,，则通道的宽度为多少米？,解：,(50,2,x,),(50,3,x,),2 430,，,解,得,x,1,2,，,x,2,38(,舍去,),答：通道的宽度为,2 m,.,应用,8,(1)a_(用含x的代数式表示)；解：(50,9,某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，因此博物馆采取了提高门票价格的方法来控制参观人数，在该方法的实施过程中发现：每周,参观,人数,y,(,人,),与票价,x,(,元,),之间存在着如,图,所,示的一次函数关系，,应用,9,9某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观如果游客过多，对,在这种情况下，如果要保证每周,4,万元的门票收入，那么每周应限定参观人数为多少？门票价格应是多少？,解：,设每周参观人数,y,(,人,),与票价,x,(,元,),之间的,一次函数,表达,式,为,y,kx,b,(,x,0),，,根据题意，,得,解,得,y,500,x,12 000(,x,0),应用,9,在这种情况下，如果要保证每周4万元的门票收入，那么每周应限定,xy,40 000,，即,x,(,500,x,12 000),40 000,，,x,2,24,x,80,0,，,解得,x,1,20,，,x,2,4.,把,x,1,20,，,x,2,4,分别代入,y,500,x,12 000,，得,y,1,2000,，,y,2,10 000.,要控制参观人数，,取,x,20,，此时，,y,2 000.,答：每周应限定参观人数为,2000,人，门票价格应是,20,元,应用,9,xy40 000，即x(500 x12 000)40,10,观察下列一组方程：,x,2,x,0,；,x,2,3,x,2,0,；,x,2,5,x,6,0,；,x,2,7,x,12,0,它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”,应用,10,10观察下列一组方程：x2x0；x23x20,(1),若,x,2,kx,56,0,也是“连根一元二次方程”，写出实数,k,的值，并解这个一元二次方程；,解：由题意可得,k,15,，则原方程为,x,2,15,x,56,0,，,(,x,7)(,x,8),0,，,解得,x,1,7,，,x,2,8.,应用,10,(1)若x2kx560也是“连根一元二次方程”，写出实,(2),请写出第,n,个方程和它的根,解：第,n,个方程为,x,2,(2,n,1),x,n,(,n,1),0,，,它,的根为,x,1,n,1,，,x,2,n,.,应用,10,(2)请写出第n个方程和它的根 解：第n个方程为x2(2,