,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第七章线性规划最优潮流,第一节、,线性规划单发电计划,模型,7.1.1模型的基本形式,单发电计划有功优化模型可表述为如下线性规划问题：,7.1.2在模型中引入虚拟发电量,引入虚拟发电量D,j,，模型变为：,7.1.3关于模型的讨论,1.网损的处理,如果不,进行实时计算，P,L,0,可以取作前一天对应时刻潮流状态下的网损值。也可以用两次迭代更为精确的计及网损。,2.线性有功于注入有功关系式的修改,为,进一步提高精度，将7.3和7.4两边取差分，得,以实时P,0,作为初始点，可进一步写成：,考虑虚拟发电量时，可写为：,3.非线性目标函数的处理,每台,发电机的有功变量分为与费用函数分段数目相同的多个变量。例如，分为三段如下：,三个变量为：P,i,=P,i1,+P,i2,+P,i3,三个变量,的上下限为：,7.1.4模型的求解方法松弛技术,1.线性规划松弛技术的应用,7.97.11是一个很大规模的线性规划问题，计算量太大，N-1线路安全性约束在最优解处起作用的的约束很少，可以采用附录A-5种介绍的线性规划松弛技术。,解,具体的有功线性化模型的步骤：,第一,步：不计7.3,7.6，求解7.1、7.2、7.7及7.8，求得初始最优解P,(,0,),。,第二步：用对偶单纯形法求解7.9、7.10、7.15、7.16、7.17及属于K的7.11,7.14，求得最优解P,(k),第三,步：用K*代替K，R*代替R，重复第二步。,2.初始最优解的获取,因为采用对偶单纯形法，初始解应是最优解的不可行解，所以上述第一步中，首先解7.1、7.2、7.7,及,7.8组成的线性规划，将线路安全约束全部排除。,排序,法：,（1）所有发电机的发电有功均置于其下限。,（2）按b,i,的大小，从小到大将各发电机排序。,3.几点说明,（1）大量的N-1线路安全约束都不起作用。,（2）使用对偶单纯形法，在最优性前提下，逐步达到可行性。,（3）利用稀疏的节点导纳矩阵由P求T(0),然后按2.83式由T(0)求T(l)。,第二节、线性规划,双发电计划,模型,7.2.1建立模型的基本思想,建立双发电计划的基本思想有以下三点：,（1）关于安全性约束,求两个发电,计划，一个正常发电计划，一个事故发电计划。,（2）关于目标函数,目标函数只,反映正常发电计划的费用，不反映事故发电计划相应的费用。,（3）关于虚拟发电量,有两个虚拟发电矢量D和E。,7.2.2双发电计划模型,线性规划双发电计划模型可表述为：,7.2.3模型的求解方法,求解该模型的粗略框图如下：,7.2.4关于模型的几点评述,本,模型有如下特点：,（1）正常发电计划和事故发电计划一次算出，约束式中，满足发电机调整速度和过载保护整定时间决定的限制，总体保证了它与单发电计划有同样的N及N-1线路安全性水平。,（2）它既保证了正常运行工况下的安全性，也保证了正常运行工况下的经济性。,（3）在断线发生时，调度实施要复杂一点。,（4）寻优域比单发电计划宽得多。,（5）从运行可靠性的经济价值来看，双发电计划模型优于单发电计划模型。,7.2.5两种模型的计算实例,用第一组线路有功限制值，两种模型计算结果如下：,用,第二组,线路有功限制值，两种模型计算结果如下：,第三节、,逐次惩罚,线性规划,7.3.1模型的基本思想,（1）本节模型是将线性规划和经典法的优点相结合，用逐次线性化的方式求解非线性目标函数的问题。,（2）本节介绍的是单发电计划方案，但逐次线性化的思想也可以与双发电计划相结合，形成逐次线性化的双发电计划模型。,7.3.2有功实时安全经济调度模型的逐次线性化,有功,实时安全经济调度可表述为：,因为目标函数和约束式的非线性，按逐次线性化进行求解，现将问题NL1写成抽象式：,在某一点P,(k),，线性化F(P)、h(P)、g(P)，然后求解下列线性规划问题。,需指出：,（1）,g(P,)的计算量大。,（2）线性规划L6可能无解。,7.3.3约束及目标函数的线性话处理方式,1.有功平衡方程的线性化,有功平衡方程,的微分迭代形式如下：,2.线路安全约束的处理,7.54式直接写成线性约束，如下：,3.目标函数线性化,从7.61可知，在目标函数线性化时，需要计算总费用函数F对各个P,i,的偏导数 。,4.网损微增率 的计算,（1）基于潮流方程的算法,4.2.3中已经介绍过这种算法，其公式如下：,（2）实时B系数法,在这里只给出计算公式，在8.1.2中再详细推导。,7.3.4模型中引入惩罚项,在目标函数中对D的各分量加以惩罚，这样逐次线性化模型变为：,7.3.5模型的求解方法,1.逐次线性化过程,求解过程是迭代,的。先计算 及7.79式中的系数，然后求解L8，得到新的运行点。重复上述过程，知道7.65式妈祖为止。,2.线性规划问题L8的求解,采用,线性规划松弛技术，把大规模问题变成小规模线性规划序列。,（1）将起作用的约束引入计算模型。,（2）用对偶单纯形法求解所得到的线性规划子问题。,（3）检查所有的N及N-1线路安全约束。,7.3.6计算实例,以IEEE30节点网络为例。用本模型计算该网络安全经济调度时有功发电量的迭代情况如下：,三种模型的计算结果比较如下：,