单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,27,章 圆,圆锥的侧面积和全面积,27.3 圆中的计算问题（2）,第27章 圆圆锥的侧面积和全面积27.3 圆中的计算问题,1,情境引入,情境引入,2,2.,圆锥的母线,R,连结,圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的连线段。,1.,圆锥的高,h,连结顶点与底面圆心的线段,.,概念,圆锥是由,一个底面和一个侧面,围成的,它的底面是一个,圆,，侧面是一个,曲面,.,思考：圆锥的母线有几条？,3.,底面半径,r,R,h,r,O,2.圆锥的母线R1.圆锥的高h概念圆锥是由一个底面和一个侧面,3,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系,:,例如：已知一个圆锥的高为,6cm,，半径为,8cm,，则这个圆锥的母线长为,_,10cm,R,h,r,O,新知探究,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:例如：已知一个圆,4,准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图,R,h,r,O,新知探究,准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图Rhr,5,问题,1:,1.,沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个,扇形,，这个扇形的,弧长与底面的周长,有什么关系？,相等,母线,2.,圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,问题,2,：,问题1:相等母线2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆,6,圆锥的侧面积和全面积,R,h,r,O,圆锥的侧面积和全面积RhrO,7,1.,已知一个圆锥的底面半径为,12cm,，母线长为,20cm,，则这个圆锥的侧面积为,_,，全面积为,_,2.,一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为,6cm,，高为,4cm,，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）,B.,C.D.,D,随堂练习,1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这,8,蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的,.,如果想用毛毡搭建,1,个底面积为,m,2,高为,3,m,，外围高,2 m,的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡,?(,结果精确到,1,m,2,).,例题,蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛,9,思考：,你能探究展开图中的圆心角,n,与,r,、,R,之间的关系吗？,当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个,半圆,）,n,R,h,r,O,新知探究,思考：你能探究展开图中的圆心角n与r、,10,1.课本P,62,练习,1 题，2题,2.,圆锥的侧面积为 ，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积为（）,B.,C.D.,A,随堂练习,1.课本P62 练习1 题，2题2.圆锥的侧面积为,11,1.,圆锥的侧面积和全面积,2.,展开图中的圆心角,n,与,r,、,R,之间的关系：,知识梳理,1.圆锥的侧面积和全面积2.展开图中的圆心角n与r、R之间,12,1,若一个圆锥的侧面积是,10,，则下列图象中表示这个圆锥母线,l,与底面半径,r,之间的函数关系的是（）,2,、一个圆锥的侧面展开图是半径为,1,的半圆，则该圆锥的底面半径是（）,A,、,1 B,、,1/3,C 1/2 D 3/4,3,、,母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为,（）,A、,12,B、,9,C、,6,D、,3,D,A,B,C,D,C,D,达标测评,2、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径,13,4.,如图，已知,Rt,ABC,中，,ACB,=90,，,AC,=4,，,BC=3,，以,AB,边所在的直线为轴，将,ABC,旋转一周，则所得几何体的表面积是（）,A,B,C,D,4.如图，已知RtABC中，ACB=90，AC=4，,14,5.,童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，,取3.14）？,解:,a,=15cm,r=5cm,S,圆锥侧,=,155,3.14155,=235.5（cm,2,),235.510000=2355000,（,cm,2,),答：至少需,235.5,平方米的材料,.,5.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母,15,