人教版,数学八,年级下册,精品,课件,正比例函数,第十九章 一次函数,人教版数学八年级下册精品正比例函数第十九章 一次函数,教学目标,教学目标,教学重点,正比例函数的概念用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质,教学难点,正比例函数图象的性质及应用,教学重点正比例函数的概念用数形结合的思想方法，通过画图,思考,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？,思考问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）是什么关系？,思考,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？,思考,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？,思考,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km,思考,这个问题中得到的函数解析式有什么特点？函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？,思考这个问题中得到的函数解析式有什么特点？函数值与,思考,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；,l=2r,m=7.8V,思考问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如,思考,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；（4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化,h=0.5n,T=-2t,思考问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如,观察总结 形成概念,认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点,h=0.5n,T=-2t,l=2r,m=7.8V,一般地，形如,y=kx,（k 是常数，k0）的函数，叫做,正比例函数,，其中,k 叫做比例系数,观察总结 形成概念认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有,什么是正比例函数？怎么判断一个函数是否是正比例函数？,正比例函数的概念,什么是正比例函数？怎么判断一个函数是否是正比例函数？,例题,下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？,例题下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？,练习,下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？,练习下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？,练习,2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.(1)正方形的边长为xcm，周长为ycm；(2)某人一年内的月平均收入为x元，他这年(12个月)的总收入为y元；(3)一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为y,练习2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正,补充题,若 是正比例函数，则m=_,1,补充题若 是正比例函数,补充题,若 是正比例函数，则m=_,-2,补充题若,补充题,若y=(k+1)x+k-1是正比例函数，求函数解析式,答案：y=2x,补充题若y=(k+1)x+k-1是正比例函数，求函数解析式答,补充题,若函数y=（m-2）x 是正比例函数，那么（）,A.M=2或M=0 B.M=2C.M=0 D.M=1,C,补充题若函数y=（m-2）x 是正比例函数，那,什么是成正比例？已知两个式子成正比例怎么求关系？,成正比例,什么是成正比例？已知两个式子成正比例怎么求关系？成正,例题,y与x成正比例，且当x=2时，y=6，求y与x的函数解析式.,y与x成正比例，设y=kx(k0）当x=2时，y=6，6=2k解k=3.y=3x,例题y与x成正比例，且当x=2时，y=6，求y与x的函数解析,例题,已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3.（1）求这个函数解析式.（2）求当x=3时y的值.,例题已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3.（1）求这,练习,y与2x成正比例，且当x=3时，y=12，求y与x的函数解析式,答案：y=4x,练习y与2x成正比例，且当x=3时，y=12，求y与x的函数,练习,y-2与x成正比例，且当x=3时，y=1，求y与x的函数关系式，并判断它是不是正比例函数,练习y-2与x成正比例，且当x=3时，y=1，求y与x的函数,知识回顾,描点法画函数图象一般步骤：,列表 描点 连线,知识回顾描点法画函数图象一般步骤：列表 描点 连线,例题,画出下列正比正比例函数的图象：,（1）y=2x，y=x （2）y=-1.5x，y=-4x,例题画出下列正比正比例函数的图象：（1）y=2x，y=,添加动态课件画正比例函数的图象（k0）,添加动态课件画正比例函数的图象（k0）,添加动态课件画正比例函数的图象（k0）,添加动态课件画正比例函数的图象（k0）,观察图象 归纳性质,正比例函数的图象都是过_的_线,k0时，过_、_象限，y随x的增大而_,K0时，过_、_象限，y随x的增大而_,观察图象 归纳性质正比例函数的图象都是过_的_,添加动态课件探究正比例函数的图象,添加动态课件探究正比例函数的图象,正比例函数的图象与性质,怎么画正比例函数的图象？正比例函数的图象有哪些性质？,正比例函数的图象与性质怎么画正比例函数的图象？正比,正比例函数图象的简单画法,我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？,过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y=kx 的图象,正比例函数图象的简单画法我们知道，正比例函数的图象是一条经,练习,用你认为最近的的方法画出下列函数的图象：,（1）y=x （2）y=-3x,练习用你认为最近的的方法画出下列函数的图象：（1）y=,练习,函数y=-25x的图象经过第_ 象限，经过点(0,_,)与点(1，,_),，y随x的增大而_函数y=x的图象经过第_象限，经过点(0，,_,)与点(1，,_,)，y随x的增大而_.,练习函数y=-25x的图象经过第_ 象限,练习,关于函数y=x，下列结论正确的是()A.函数图象经过点(1,3)B.函数图象经过第二、四象限C.y随x的增大而增大D.不论x为何值，总有y0,C,练习关于函数y=x，下列结论正确的是(,练习,已知点A(-1，y)，B(3，y2)都在直线y=-5x上，则犰与v的关系是()A.B.C.D.,D,练习已知点A(-1，y)，B(3，y2)都在直线y=-5x上,练习,在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）的图象的大致位置只可能是（）,A,练习在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）的图象,练习,对于正比例函数y=kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围（）Ak0Bk0Ck0Dk0,C,练习对于正比例函数y=kx，当x 增大时，y 随x 的增,补充题,函数y=-x(x0）的图象是（）,C,补充题函数y=-x(x0）的图象是（）C,补充题,已知正比例函数y=(k+2)x的图象上有两点A(x1,y),B(x2y2),当x1,k-2,补充题已知正比例函数y=(k+2)x的图象上有两点A(x1,补充题,比较大小：（1）k1_k2；（2）k3 _k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接,k1k2 k3 k4,补充题比较大小：（1）k1_k2；（,怎么求正比例函数的解析式？,求正比例函数解析式,怎么求正比例函数的解析式？求正比例函数解析式,例题,如图，正比例函数y=kx图象经过点A，该函数解析式是_,y=kx,例题如图，正比例函数y=kx图象经过点A，该函数解析式是_,练习,若直线y=k经过点A(-5,3)，则k_;如果这条直线上点B的横坐标wB=4，那么它的纵坐标_.,练习若直线y=k经过点A(-5,3)，则k_,练习,函数y=-2x图象一定经过下列四个点中的（）,C,A.点（1,2）B.点（-2,1）C.点（,-1）D.点（-1,）,练习函数y=-2x图象一定经过下列四个点中的（）C,补充题,已知正比例函数y=4x图象上有一点P(x,y)和一点A（6,0），O为坐标原点，且PAO的面积等于12，求点P的坐标。,答案：（1,4），（-1，-4）,补充题已知正比例函数y=4x图象上有一点P(x,y)和一点,总结,正比例函数的概念：正比例函数图象的性质：解析式的求法：,y=kx（k0）,正比例函数的图象都是过原点的直线,k0时，过一、三象限，y随x的增大而增大,K0时，过二、四象限，y随x的增大而减小,关键是把点坐标代入解析式,总结正比例函数的概念：正比例函数图象的性质：,