单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.2 怎样判定三角形相似,第2课时,1,1.理解定理“两角分别相等的两个三角形相似”.,2.能利用相似三角形的判定定理1判定三角形相似.,2,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等.,观察你与老师的直角三角尺,相似吗？,3,画两个三角形,使三个角分别为60,45,75.,分别量出两个三角形三边的长度；,这两个三角形相似吗?,如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个,角对应相等,那么这两个三角形_,相似,一定需三个角对应相等吗？,4,相似三角形的判定定理1：,两角分别相等的两个三角形相似,如果两个三角形仅有一组角是对应相等的,那么它们是否一定相似？,5,C,A,A,B,B,C,A=A,B=B,ABC A,B,C,.,用数学符号表示：,相似三角形的判别,(两角分别相等的两个三角形相似.),6,【例题】,例 如图所示,在两个直角三角形ABC和ABC中,BB90,AA,判断这两个三角形是否相似,C,B,A,C,B,A,解析：,BB90（已知）,AA（已知）,ABCABC（两角分别相等的两个三角形相似）,7,A,B,C,E,D,在ABC 中,D,E 分别是BA,CA延长线上的点,且DEBC,试说明ABC与ADE相似,【解析】,DEBC（已知）,AEDC（两直线平行,内错角相等）,EADCAB.（对顶角相等）,ADEABC.,（两角分别相等的两个三角形相似）,【跟踪训练】,8,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,O,C,B,A,D,O,C,D,A,B,A,B,C,D,E,常见的相似图形,9,A,B,D,C,图 1,1.填一填,（1）如图1,点D在AB上,当,时,ACDABC.,（,2）如图2,已知：点E在AC上,若点D在AB上,则满足,条件,就可以使ADE与原ABC相似.,A,B,C,E,图 2,ACD,B,(或者,ADC,ACB,),DE,BC,D,(或者CAED),(或者BADE),(或者 ),10,2如图,在,ABCD中,EFAB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD的长,解析：,DE:EA=2:3,DE：DA=2：5,EFAB,DEF,DAB,DE：DA=EF：AB,即2：5=4：AB,AB=10,AB=CD,CD=10.,11,3.如图,ABC中,DEBC,EFAB,试说明ADEEFC.,A,E,F,B,C,D,解析:,DEBC,EFAB（已知）,ADEB,B EFC,AEDC.,ADE=EFC,（等量代换）,（两直线平行同位角相等）,ADEEFC.（两角分别相等的两个三角形相似）,12,解析：,A=A,ABD=C,ABD ACB,AB:AC=AD:AB,AB,2,=AD,AC,AD=2,AC=8,AB=4.,4.已知如图,ABD=C,AD=2,AC=8,求AB.,A,B,C,D,13,【解析】,（1）ABC与FOA相似.因为直线,l,垂直平分线段AC,所以AFO=CFO=BAC,又AOF=ABC90,所以ABC与FOA相似.,（）四边形AFCE是菱形,AOECOF,所以AECF,又AECE,AFCF,所以,AECEAFCF,所以四边形AFCE是菱形.,5.（泰州中考）如图,四边形ABCD是矩形,直线,l,垂直平分线段AC,垂足为O,直线,l,分别与线段AD,CB的延长线交于点E,F,连接AF,CE.,（1）ABC与FOA相似吗？为什么？,（2）试判定四边形AFCE的形状,并说明理由.,14,相似三角形的判别方法有那些？,方法1：通过定义,方法3：两角分别相等的两个三角形相似.,方法2：平行于三角形一边的直线.,15,只要持续地努力,不懈地奋斗,就没有征服不了的东西。,塞内加,16,