单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章 图形的相似,第,3,节 相似多边形,第四章 图形的相似第3节 相似多边形,每组的两个图形形状相同吗？大小相等吗？满足这种关系的两个图形叫做,.,全等图形的对应边，对应角,.,A,B,C,D,E,F,（,1,）,(2,）,（,3,）,忆一忆,每组的两个图形形状相同吗？大小相等吗？满足这种关系的,D,E,F,A,B,C,下面的图形，形状相同，满足这种关系的两个图形是什么关系呢？它们的边之间、角之间又有怎样的特征呢？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,比一比,DEFABC 下面的图形，形状相同，满足这种关系,合作探究,(,一,),(1),在这两个多边形中,是否有对应相等的内角,?,设法验证你的猜测,.,(2),在这两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例,?,A=A,1,B=B,1,C=C,1,D=D,1,E=E,1,F=F,1,合作探究(一)(1)在这两个多边形中,是否有对应相等的内角?,六边形,ABCDEF,与六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,是,形状相同,的多边形，其中,A,与,A,1,B,与,B,1,C,与,C,1,D,与,D,1,E,与,E,1,F,与,F,1,分别相等,称为,对应角,;AB,与,A,1,B,1,BC,与,B,1,C,1,CD,与,C,1,D,1,DE,与,D,1,E,1,EF,与,E,1,F,1,FA,与,F,1,A,1,的比都相等,称为,对应边,.,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形,相似多边形的概念：,各角对应相等、各边对应成比例,的两个多边形叫做相似多边形,.,如：六边形,ABCDEF,与六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,相似，记作六边形,ABCDEF,六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,“,”读作“,相似于,”,.,在记两个多边形相似时，要把表示,对应顶点的字母要写在对应位置上,.,归纳概念,相似比概念：,相似多边形,对应边的比,叫做相似比,.,相似多边形的概念：如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1,1.,下列每组图形相似吗？,（,1,）正,ABC,与正,DEF,A,B,C,D,E,F,（,1,）由于正三角形每个角等于 ，,所以,由于正三角形三边相等，,所以,解：,合作探究（二）,1.下列每组图形相似吗？（1）正ABC与正 DE,（,2,）正方形,ABCD,与正方形,EFGH,A,B,D,C,E,F,G,H,（,2,）由于正方形的每个角都是直角，所以,由于正方形四边相等，,所以,解：,（,3,）任意两个正,n,边形呢？,（2）正方形ABCD与正方形EFGHABDCEFGH,2.,图（,1,）中的两个图形相似吗？为什么？,正方形,矩形,10,10,8,12,（,1,）,答：不相似,.,因为虽然它们对应角相等，,但它们对应边不成比例,.,2.图（1）中的两个图形相似吗？为什么？正方形矩形10108,3.,观察下面两组图形，图（,2,）中的两个图形相似吗？为什么？,正方形,菱形,10,10,12,12,答：不相似,.,因为虽然它们对应边是成比例,的，但它们的对应角不相等,.,（,2,）,3.观察下面两组图形，图（2）中的两个图形相似吗？为什么？正,一块长,3m,、宽,1.5m,的矩形黑板如下图所,示，镶在其外围的木质边框宽,7.5cm,。边框的,内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,3m,1.5m,A,B,C,D,E,F,G,H,（,300+7.5x2,）,cm,（,150+7.5x2,）,cm,直,观,有时是不可靠,的,150:300165:315,学以致用,一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所3m,合作探究（三）,想一想：相似多边形的周长比与相似比有怎样的关系？,合作探究（三）想一想：相似多边形的周长比与相,中考链接,1.,下列四组图形中，一定相似的是（）,A.,两个等腰三角形,B.,菱形与菱形,C.,两个直角三角形,D.,正八边形与正八边形,2.,一个六边形的边长分别为,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,，另一个与它相似的六边形的最短边为,6,，则其,周长是,.,中考链接 1.下列四组图形中，一定相似的是（）,1,、五边形,ABCDE,五边形,A,B,C,D,E,，则,E,A,C,D,五边形,A,B,C,D,E,与五边形,ABCDE,的相似比为,118,A,E,D,C,B,2,、下面的两个矩形相似吗？说说你的理由,.,3,2,6,80,A,E,D,C,B,80,118,4,2:1,初步运用,3,2,3,4.5,1、五边形ABCDE五边形 ABCDE，则,3.,如图,一个矩形广场的长为,60m,宽为,40m,，广场内两条纵向小路的宽都为,1.5m,如果设两条横向小路的宽都为,xm,，那么当,x,为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？,3.如图,一个矩形广场的长为60m,宽为40m，广场内两条纵,课堂小结，反思升华,同学们这节课你们有什么收获呢？,课堂小结，反思升华同学们这节课你们有什么收获呢？,