单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,普通高中课程标准实验教科书,（北京师范大学出版社）,数学,2,（必修）,1,1.,了解解析几何,建立直角坐标系；,用,代数,的方法研究,几何,对象,2.,解析几何研究的对象,第二章解析几何初步,2,开普勒,行星运动定律,创立者,德国,天文学家,3,开普勒,的行星定律,第一定律：,行星沿,椭圆轨道绕,太阳运行，太阳位于椭,圆的一个焦点之上,。,4,太阳,行,星,11/15/2024,5,3.1.1,直线的倾斜角和斜率,6,每秒,25,次拍摄的跳跃的球所形成的抛物线轨迹,7,8,9,2.1,直线的倾斜角和斜率,西安高级中学 李秋侠,11/15/2024,10,问题一：,确定一条直线位置的要素是什么呢？,直线滑块演示一,.,gsp,直线滑块演示二,.,gsp,11,新知识,一,.,确定一条直线的位置,方法一：已知直线上的两个点,；,方法二：一个点和一个方向；,12,问题二：,用什么量描述直线的,倾斜程度,呢？,13,二、直线的倾斜角,定义,：在平面直角坐标系中,当直线,与,x,轴相交时，将,x,轴正向绕交,点沿逆时针方向旋转到与 重,合时所转过的最小的正角,.,用,来表示。,14,规定：,当直线和,x,轴平行或重,合时，直线的倾斜角为,15,问题三：,倾斜角的取值范围是什么？,0,180,16,问题四：,任何直线都有倾斜角吗？,唯一吗？,17,*任何直线都有倾斜角且唯一,*两条直线平行，,则,倾斜角,相等,*两,不重合,的直线倾斜角相等，,则两直线,平行,18,问题五：,除了倾斜角,还有,什么能表示,直线的“,倾斜程度”,？,19,倾斜程度实例一,坡度,=,高度,宽度,A,B,C,20,倾斜程度实例二,坡度,=,高度,宽度,21,“坡度”相当于在水平方向移动一个 单位，,在铅直方向,上升,或,下降,的,数值,；,向前,上升 相反意义的量 下降,22,方法一：用 截直线所得的,交点（,1,，,k,）的纵坐标,k,；,方法二,：,三、直线的斜率,23,四过两点的直线的斜率计算公式,24,问题六：,斜率公式的特点是什么？,1.,公式中的分子分母的下标应是一致的；,2.,是直线上的任意两点；,3.,斜率与 的顺序无关；,4,时不能用此公式，此时直线的斜率不存在。,5.,当直线与 轴平行时，公式依然成立，此时 ；,25,例,1.,下列哪些说法是正确的,（）,A,、,任一条直线都有倾斜角，也都有斜率,B,、,直线的倾斜角越大，斜率也越大,C,、,平行于,x,轴的直线的倾斜角是,0,或,D,、,两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等,E,、,两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等,F,、过原点的直线，斜率越大，越靠近,y,轴。,E,新知识探究（,1,）,26,新知应用,例,2,：求过已知两点的直线斜率,解：（,1,）直线 的斜率为：,（,2,）直线,AB,的斜率为,27,例,3,.,在平面直角坐标系中，画出经过原点且,斜率分别为,1,，,-1,，,2,和,-3,的直线,。,新知活用,.,O,x,y,A,3,A,1,A,2,A,4,解：只须找出点,然后分别与原点连成,直线即可。,28,例,4.,经过点,P,（,3,，,2,）画直线，且使直线的斜率分别为：,（,1,）,（,2,）,l,1,l,2,解（,1,）,Q(7,5),连接直线,PQ,即为所求,l,1,.,（,2,）连接,P,和点（,8,，,-2,）的直线即为所求,l,2,.,x,y,O,P,Q,29,强化拓展,例,5.,已知点 ，,（,1,）求直线,MN,的斜率：,解：时斜率不存在；,时斜率为,30,强化拓展,例,5.,已知点 ，,（,2,）当 时，直线,MN,的倾斜角为锐角；,当,时，直线,MN,的倾斜角为直角；,当,时，直线,MN,的倾斜角为钝角；,31,如下图，已知,A(3,，,2),B(-4,，,1),C,（,0,，,-1,）,求,直线,AB,，,BC,，,CA,的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。,O,x,y,A,C,B,课后探究（,1,）,32,例,5.,已知 三点,在同一条直线上，求 的值。,解：三点共线，,或,课后探究（,2,）答案,33,思考：,三点共线的实质是什么,?,斜率相等,11/15/2024,34,五知识小结,：,本节课所学基本知识点有：,1.,确定直线的要素：由两点或一点和方向确定。,2.,直线的倾斜角和倾斜角的取值范围；,3.,直线的斜率的概念，求斜率的四种途径；,35,1),用 截直线所得的纵坐标；,2,）,用直线上异于原点的一点,的坐标比表示,3,）；,4,）公式,36,六作业：,1.,分组研讨,：,1,）经过两点,的直线的斜率和倾斜角的变化。,2,）,2,；,2.,书面作业,：习题,2-1A,组,1,，,2,，,3,，,4,；,3,.,练习,：,1,，,3,，,4,，,5,；,37,