单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,算法与程序框图,4,终端框 （起止框）,输入、输出框,处理框（执行框）,判断框,流程线,复 习,步骤,n,步骤,n+1,顺序结构,条件结构,满足条件？,步骤,A,步骤,B,是,否,(1),满足条件？,步骤,A,是,否,(2),三：循环结构,在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为,循环结构,，反复执行的步骤称为,循环体,，那么循环结构中一定包含条件结构吗？,两种不同形式的循环结构的区别是什么？,循环体,满足条件？,是,否,循环体,满足条件？,是,否,直到型循环结构,当型循环结构,先循环，后测试,直到,条件成立，终止循环。,先测试，后循环,当,条件成立时，执行循环。,例,6,：,设计一个计算,1+2+3+,+100,的值的算法，并画出程序框图,第,1,步，,0+1=1.,第,2,步，,1+2=3.,第,3,步，,3+3=6.,第,4,步，,6+4=10.,第,100,步，,4950+100=5050.,我们用一个,累加变量,S,表示每一步的计算结果，即把,S+i,的结果仍记为,S,，从而把第,i,步表示为,S=,S+i,，其中,S,的初始值为,0,，,i,依次取,1,，,2,，,，,100,，由于,i,同时记录了循环的次数，所以也称为,计数变量,.,开始,i=1,i100,？,是,输出,S,结束,S=0,i=i+1,S=,S+i,否,第四步，判断,i,100,是否成立,.,若是，则输出,S,，结束算法；否则，返回第二步,.,第一步，令,i=1,，,S=0.,第二步，计算,S+i,，仍用,S,表示,.,第三步，计算,i+1,，仍用,i,表示,.,解决这一问题的算法是：,直到型循环结构,第二步，如果,i,100,成立，则执行第三步，否则，输出,S,，结束算法,.,第一步，令,i=1,，,S=0.,第三步，,S=,S+i,.,第四步，,i=i+1,，返回第二步,.,如果用当型循环结构解决这一问题的算法是怎样的呢？,例,6,：,设计一个计算,1+2+3+,+100,的值的算法，并画出程序框图,上述算法的程序框图表示为：,开始,i=1,结束,输出,S,否,是,S=0,S=,S+i,i100,？,i=i+1,当型循环结构,第二步，如果,i,100,成立，则执行第三步，否则，输出,S,，结束算法,.,第一步，令,i=1,，,S=0.,第三步，,S=,S+i,.,第四步，,i=i+1,返回第二步,.,开始,i=1,i100,？,是,输出,S,结束,S=0,i=i+1,S=,S+i,否,直到型循环结构,当型循环结构,开始,i=1,S=0,i100,？,输出,S,否,结束,i=i+1,S=,S+i,是,开始,i=1,i=100,？,是,输出,S,结束,S=0,i=i+1,S=,S+i,否,直到型循环结构,开始,i=1,S=1,结束,i=i+1,S=,S+i,i100,？,是,输出,S,否,S=S+1,另解,例,6,设计一算法，求和,:1+2+3+100,第一步：确定首数,a,，尾数,b,，项数,n,；,第二步：,利用公式“总和,=(,首数,+,尾数）,项数,/2”,求和；,第三步：,输出求和结果。,算法：,开始,结束,输入,a,b,n,S=(,a+b,)*n/2,输出,S,思考？,改进例,6,中的算法，表示输出,1,，,1,2,，,1,2,3,，,，,1,2,3,（,n,1,）,n,的过程。,例,7,某工厂,2005,年的年生产总值为,200,万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长,5,.,设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过,300,万元的最早年份,.,例,7,某工厂,2005,年的年生产总值为,200,万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长,5%.,设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过,300,万元的最早年份,.,第三步，判断所得的结果是否大于,300,.,若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步,.,第一步，输入,2005,年的年生产总值,.,第二步，计算下一年的年生产总值,.,算法分析,：,循环结构,：,（,1,）循环体：设,a,为某年的年生产总值，,t,为年生产总值的年增长量，,n,为年份，则,t=0.05a,，,a=,a+t,，,n=n+1.,（,2,）初始值：,n=2005,，,a=200.,（,3,）设定循环控制条件：当,“,a,300,”,时终止循环,.,开始,n=2005,a,=200,t=0.05,a,a,=,a,+t,n=n+1,a,300,？,结束,输出,n,是,否,程序框图,：,（,1,）循环体：设,a,为某年的年生产总值，,t,为年生产总值的年增长量，,n,为年份，则,t=0.05a,，,a=,a+t,，,n=n+1.,（,2,）初始值：,n=2005,，,a=200.,（,3,）设定循环控制条件：当,“,a300,”,时终止循环,.,算法分析,：,你能画出包含当型循环结构的程序框图吗？,思考,1,：,用,“,二分法,”,求方程 的近似解的算法如何设计？,知识探究,第一步，令,f(x,)=x,2,-2,，给定精确度,d.,第二步，确定区间,a,，,b,，满足,f(a),f(b,),0.,第三步，取区间中点,m=(a+b)/2.,第四步，若,f(a),f(m,),0,，则含零点的区间为,a,，,m,；否则，含零点的区间为,m,，,b.,将新得到的含零点的区间仍记为,a,，,b.,第五步，判断,a,，,b,的长度是否小于,d,或,f(m,),是否等于,0.,若是，则,m,是方程的近似解；否则，返回第三步,.,思考,2:,该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？,f(x,)=,x,2,-,2,输入精确度,d,和初始值,a,，,b,思考,3:,该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？,f(,a,)f(m,)0?,a=m,b=m,是,否,思考,4:,该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？,第三步,第四步,|a,-,b|d,或,f(m,)=0?,输出,m,是,否,思考,5:,根据上述分析，,你能画出表示,整个算法的,程序框图吗？,开始,结束,f(,a,)f(m,)0?,？,a=m,b=m,是,否,|a,-,b|d,或,f(m,)=0?,输出,m,是,否,f(x,)=x,2,-,2,输入精确度,d,和初始值,a,，,b,小 结,设计一个算法的程序框图的基本思路：,第二步，确定每个算法步骤所包含的逻 辑结构，并用相应的程序框图表示,.,第一步，用自然语言表述算法步骤,.,第三步，将所有步骤的程序框图用流程 线连接起来，并加上两个终端框,.,小结,1,、循环结构的特点,2,、循环结构的框图表示,3,、循环结构有注意的问题,避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环体的条件。,当型和直到型,重复同一个处理过程,课外作业,P20,B,组,1.2.,