单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,艺文并举 和谐发展,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/23 Tuesday,#,艺文并举 和谐发展,两角和与差的正弦、余弦、正切公,式（一）,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）,1,1.2,两角差的余弦公式,(C,(,-,),),cos,cos,+,sin,sin,公,式,五,sin(,)=,sin,cos(,)=cos,tan(,)=,tan,公,式,三,1.,温故知新,1.1,回顾第一章诱导公式,问题,1:,怎样用角,和,的三角函数表示,+,的余弦呢？,cos(,-,),=,1.2 两角差的余弦公式(C(-)coscos,2,提示：由两角差的余弦公式探究两角和的余弦公式,思路,1,：从两角加法与减法之间的联系来探究,=,cos,cos(-,),sin,sin(-,),=cos,cos,sin,sin,=,-,(,-,),cos(,),=,cos,-,(,-,),问题,1:,怎样用角,和,的三角函数表示,+,的余弦呢？,提示：由两角差的余弦公式探究两角和的余弦公式思路1：从两角加,3,cos(,)=cos,cos,-,sin,sin,2.,两角和的余弦公式,(C,(,+,),),课后思考：,思路,2,：从,角,是,一个,任意角,来探究（即换元思想）,cos()=coscos-sinsin2.,4,问题,2,：怎样,用角,和角,的三角函数表示角,+,和,角,-,的正弦呢？,提示,:,利用诱导公式五,(,或六,),可以实现正弦,余弦的互化,=,sin,cos,+,cos,sin,问题2：怎样用角和角的三角函数表示角+和,5,(S,(,+,),),3.,两角和的正弦公式,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,(S(+)3.两角和的正弦公式沪教版（上海）数学高一下,6,=,sin,cos,-,cos,sin,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,=sincos-cossin沪教版（上海）数学高一,7,4.,两角差的正弦公式,(S,(,-,),),(,换元思想：也可在,S,(,+,),用,-,代,得出,),沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,4.两角差的正弦公式(S(-)(换元思想：也可在S(,8,(C,(,-,),),(C,(,+,),),cos(,-,),=,cos,cos,+,sin,sin,cos(,+,),=,cos,cos,-,sin,sin,(S,(,+,),),(S,(,-,),),sin(,+,),=,sin,cos,+,cos,sin,sin(,-,),=,sin,cos,-,cos,sin,注意公式的结构特征和符号的规律：,对于公式,C,(-),、,C,(+),可记为“,同名相乘，符号反,”,对于公式,S,(+),、,S,(-),可记为“,异名相乘，符号同,”,比一比,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,(C(-)cos(-)=coscos+s,9,5,.,例题讲解,解,:,是第四象限角,得,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,5.例题讲解解:是第四象限角,得沪教版（上海）数学高一下册,10,例,1.,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,例1.沪教版（上海）数学高一下册-5.4 两角和与差的正弦、,11,求下列各式的值,6,.,课堂,练习,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,求下列各式的值6.课堂练习沪教版（上海）数学高一下册-5.4,12,7,.,两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系,C,(,-,),C,(,+,),-,代,S,(,-,),S,(,+,),-,代,T,(,+,),相除,T,(,-,),相除,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,7.两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系C(-)C,13,8,.,小结,(C,(,-,),),(C,(,+,),),cos(,-,),=,cos,cos,+,sin,sin,cos(,+,),=,cos,cos,-,sin,sin,(S,(,+,),),(S,(,-,),),sin(,+,),=,sin,cos,+,cos,sin,sin(,-,),=,sin,cos,-,cos,sin,两角和与差的正弦、余弦、正切公式,1,.,注意公式的结构特征和符号的规律：,对于公式,C,(-),、,C,(+),可记为“,同名相乘，符号反,”,对于公式,S,(+),、,S,(-),可记为“,异名相乘，符号同,”,2,.,使用公式时，不仅要会,正用,，还要能够,逆用,公式。,温馨提示：,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,8.小结(C(-)cos(-)=cosco,14,作业：,1.,教科书,2.,思考,：如何用,和,的正弦值表示,+,和,-,的正切值呢？,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,沪教版（上海）数学高一下册,-5.4,两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课件,作业：沪教版（上海）数学高一下册-5.4 两角和与差的正弦、,15,