Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,实数复习,(,一,),实数复习(一),1,你准备好了吗？,乘方,开方,平方根,立方根,实数,有理数,无理数,互为逆运算,开平方,开立方,本章知识结构图,你准备好了吗？乘方开方平方根立方根实数有理数无理数互为逆运算,2,平方根、立方根概念及性质,1.,算术平方根的定义：,一般地，如果一个,的平方等于,a,即,=a,那么这个,叫做,a,的,。,a,的算术平方根记为,，,读作“根号,a”,，,a,叫做,。,特殊：,0,的算术平方根是,0,。,a,正数,x,算术平方根,被开方数,正数,x,平方根、立方根概念及性质1.算术平方根的定义：一般地，如果一,3,一般地，如果一个数的,，那么这个数就叫做,（或二次方根）,这,就是说，如果,x,2,=,a,，那么,x,就叫做,a,的平方根,a,的平方根记为,2.,平方根的定义：,3.,平方根的性质：,(1),正数有,平方根，它们,；,(2)0,的平方根是,；,(3),负数,。,平方根、立方根概念及性质,平方等于,a,a,的平方根,a,两个,互为相数,0,没有平方根,一般地，如果一个数的 ，那么这个数就叫,4,4.,立方根的定义：,一般地，如果一个数的立方等于,a,，那么这个数就叫做,a,的,，也叫做,a,的,三次方根,记作,.,其中,a,是被开方数，是根指数，符号“,”读做“三次根号”,5.,立方根的性质：,一个正数有,；,一个负数有,，,0,的立方根是,。,立方根,一个正的立方根,一个负的立方根,0,4.立方根的定义：其中a是被开方数，是根指数，符号“”,5,课后练习题,1.,求下列各数的算术平方根,:,(1),0.04;,(2),1;,(3),5,6,;,(4),(-3),2,;,(5),49,64,3.,求下列各数的立方,根,:,(1),121;,(2),16;,(3),0,;,(4),(-3),2,;,(5),9,4,2.,求下列各数的平方根,:,(1),-0.008;,(2),4,3,;,(3),-64;,(4),(-3),3,;,(5),27,8,4.,求下列各式的值,:,求根也好,求值也好,关键要弄清它是什么意思,然后可以选择定义和性质来求,.,课后练习题1.求下列各数的算术平方根:(1)0.04;(2,6,平方根、立方根概念及性质,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,算术平方根,平方根,立方根,表示方法,的取值,性,质,开,方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根,的运算叫开平方,求一个数的立方根,的运算叫开立方,是本身,0 ,1,0,0 ,1 ,-1,平方根、立方根概念及性质你知道算术平方根、平方根、立方根联系,7,=,你知道吗？,=你知道吗？,8,不要搞错了,64,8,8,-4,.,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,不要搞错了6488-4,9,不要遗漏哦,！,解下列方程：,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时，一般都有一个解,1.,解,:,2.,解,:,不要遗漏哦！解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有,10,掌握规律,注意平方根和立方根的移位法则,掌握规律 注意平方根和立方根的移位法则,11,4,、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样,6,、在进行,实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。,实数的有关概念和性质,2,、,与数轴上的点是一一对应的,.,3,、同样的,平面直角坐标系中的点与,是一一对应的,.,5,、实数的大小比较方法有：利用数轴比较、利用绝对值比较、求平方比较、求差比较、求商比较和计算近似值比较等方法。,实数,有序实数对,1.无限不循环小数叫做无理数，,有理数和无理数统称为实数。,4、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的,12,实数,有理数,无理数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,分数,整数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,圆周率 及一些含有 的数,开不尽方的数,有一定的规律，但不循环的无限小数,实数有理数无理数正整数 0负整数正分数负分数分数整数自然数,13,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个,3,之间的,7,的个数逐次加,1,）,有理数集合,无理数集合,你能区分开吗？,把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐,14,是负数,等于它的相反数,是正数,等于它本身,是负数,里面的数的符号,化简绝对值要看它,等于它的相反数,是负数等于它的相反数是正数等于它本身是负数里面的数的符号等于,15,二,.,已知实数,a,、,b,、,c,，在数轴上的位置如下图所示，,试化简：,（,1,）,|a,b|+|c,a|+,（,2,）,|a+b,c|+|b,2c|+,2,课后练习题,c,b,a,0,2c-2b-a,3c-b,二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，（2）|a,16,要学会计算哟,！,计算：,1,、,2,、（结果保留,3,个有效数字）,注意：计算过程中要多保留一位,!,2,-3,要学会计算哟！计算：2、（结果保留3个有效数字）注意：计算过,17,通过这节课的学习,你有何收获,?,回顾,我们大家来总结！,通过这节课的学习,你有何收获?回顾我们大家来总结！,18,作业,:,课本,:,P,57,第,8,题,.,作业:课本:P57第8题.,19,1,、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。,弗莱格,2,、重复是学习之母。,狄慈根,3,、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。,利希顿堡,4,、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。,B.V,5,、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。,洛 克,6,、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。,阿卜,日,法拉兹,7,、学习是劳动，是充满思想的劳动。,乌申斯基,8,、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚,9,、好学而不勤问非真好学者。,10,、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。,11,、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升,12,、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫,13,、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦,14,、不经历风雨，怎能见彩虹,真心英雄,15,、只有登上山顶，才能看到那边的风光。,16,只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。,17,、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。,1 8,成功，往往住在失败的隔壁！,1 9,生命不是要超越别人，而是要超越自己,2 0,命运是那些懦弱和认命的人发明的！,1,人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！,2,世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的,3,昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金,4,一直割舍不下一件事，永远成不了,!,5,扫地，要连心地一起扫！,6,不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力,7,当你停止尝试时，就是失败的时候,8,心灵激情不在，就可能被打败,9,凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！,0,成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践,1,只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星,2,上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价,3,现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。,4,宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子,5,为成功找方法，不为失败找借口,6,不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。,7,垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！,8,不一定要做最大的，但要做最好的,9,死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！,0,成功是动词，不是名词！,20,、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。,1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。弗莱格,20,