单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等三角形,1.理解全等形，全等三角形的概念，会找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点.,2.掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算.,3.通过图形变换，培养学生动态观点，研究几何图形.,重点：,全等三角形的性质,.,难点：,找全等三角形的对应边、对应角、对应顶点,.,阅读课本,P31-32,页内容，了解本节主要内容,.,重合,全等,对应边,重合,相等,请同学们观察下面图片，想一想，它们有什么共同特征？,1.,把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板与三角尺的形状、大小是否完全一样？,探究一：全等形以及全等三角形的概念,2.,仔细观察下面各组图形，并回答下列问题.,探究二：全等三角形的对应顶点、对应边、对应角,变换前后，,ABC,和,DEF,之间有什么异同？它们能重合吗？,我们能否用符号来表示两个全等的三角形，指出它们的对应顶点、对应边、对应角.,(1),(2),(3),DC,ABCADC,ACB,A,与,B,AOD,与,BOC,是对应角，,解：,OA,与,OB,OD,与,OC,，,AD,与,BC,是对应边,.,20,例,1,：,如图，ABF和DCE全等，A和D是对应角，且B与C为对应顶点，写出其相等的对应边和对应角.,解析：,由题知A和D是对应角，则点A与点D是对应顶点，B与C为对应顶点，则F与E是对应顶点.,解：,ABFDCE,，,对应边是：,AB,与,DC,；,AF,与,DE,；,BF,与,CE.,对应角是：,A,与,D,；,B,与,C,；,AFB,与,DEC.,例,2,：如图，,ABE,和,ADC,是,ABC,分别沿着,AB,、,AC,边翻折,180,形成的,.,若,123,2853,，则,的度数是,_.,由翻折知,ABEADCABC,从而得,ABE2,ACD3,而,EBCDCB2（23）,故只需求,23,即可.,解析：,解：,ABEADCABC,ABE,和,ADC,是,ABC,分别沿着,AB,、,AC,边翻折,180,形成的,ABE2,ACD3,EBCDCB2（23）,1:2:3,28:5:3,，,1+2+3,180,23,=40,=80,A,B,95,解：,（1）,ABC,由,ABC,平移所得,（,2,）由,(1),知,ABCABC,（,3,）,由,(1),知,B=,ABC,BC,=,BC,=,3cm；,A,=,A,=,75,ABCABC,ABAB.,本课时学习了全等三角形的概念以及表示方法，全等三角形的性质和应用.,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题,1,如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折,痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线（成轴）对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题,2,观察下面每对图形（如图），你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成,轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,2,上面的问题说明“如果,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，那么，直线,MN,垂直,线段,AA,，,BB,和,CC,，并且直线,MN,还平分线段,AA,，,BB,和,CC,”,如,果将其中的“三角形”改为,“四边形”“五边形”,其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线,l,垂直线段,AA,，,BB,，,直线,l,平分线段,AA,，,BB,（或直,线,l,是线段,AA,，,BB,的垂直平分,线）,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习,1,如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习,2,如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,（,3,）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,