单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章,狭义相对论,第六章,内 容 概 要,1.,相对论的基本原理,2.,时间的相对性,3.,间隔不变性,6.2,狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换,内 容 概 要1.相对论的基本原理6.2 狭义相对论,自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无关,.,1.,相对论的基本原理,实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为,c,，,伽利略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题，必须寻找新的变换，建立新的时空观,.,自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中有相,(1),狭义相对性原理：,一切物理定律在所有的惯性系中具有相同的数学形式,.,所有的自然规律在所有的惯性系中都是相同的：,包括牛顿力学描述的力学规律,无特殊的惯性系,物理定律的数学形式与具体的惯性系无关,没有绝对的速度（在船舱中不能通过任何实验确定其速度）,从一个（惯性）系变换到另一个，方程不变,包括电磁现象,(1)狭义相对性原理：一切物理定律在所有的惯性系,(2),光速不变原理：,在所有的惯性系中,真空中的光速恒为,c,，,与光源或观察者的运动无关,.,爱因斯坦相对性原理,（物理规律在惯性系不变的）相对性原理,伽利略相对性原理,（力学规律在惯性系不变的）相对性原理,相互作用瞬态传播,相互作用传播速度有限性（光速不变）,相对论力学,经典力学,(2)光速不变原理：在所有的惯性系中,真空,距离是相对的，与参考系有关（不同时事件是否发生在同一点要推敲）,经典力学,爱因斯坦相对性原理下,同时,的相对性,在,S,系，,A,点发出的,(,光,),信号同时到达,B,点和,C,点,时间是绝对的，与参考系无关,伽利略变换：,在,S,系，,A,点发出的,(,光,),信号先到达,B,点后到达,C,点,时间是相对的,2.,时间的相对性,距离是相对的，与参考系有关（不同时事件是否发,相对论的基本假设是和旧时空概念矛盾的,.,旧时空概念是从低速力学现象抽象出来的,集中反映在关于惯性坐标系的,伽利略变换,中,.,设惯性系,相对于,以速度,v,运动,并选,x,和,x,轴沿运动方向，伽利略变换式为,反映的时空观的特征是时间与空间的分离,.,时间在宇宙中均匀流逝着,而空间好象一个容器,两者之间没有联系，也不与物质运动发生关系,.,相对论的基本假设是和旧时空概念矛盾的.旧时,如图，设有一光源和一些接收仪器,我们在惯性系,观察闪光的发射和接收,.,取光源发出闪光时刻所在点为,的原点,O,.,在,上观察，,1 s,之后光波到达半径为,c,的球面上，这时处于球面上的一些接收器,(,图中的,P,1,、,P,2,和,P,等,),同时接收到光信号,.,这球面是一个波阵面,.,在低速现象中还没有暴露出这种观点的错误,但是在高速现象中旧时空观与客观实际的矛盾立即显示出来,.,光速不变性与旧时空观矛盾的性质可以用一个简单例子说明,.,P,2,P,1,P,O O,如图，设有一光源和一些接收仪器,我们在惯性系观察闪光的发射,再考察在另一惯性参考系,上对所发生的物理事件是怎样描述的,.,设,相对于,以速度,v,沿,x,轴方向运动,并取光源发光时刻所在点为的原点,O,.,即在光源发光时刻，两参考系,和,的原点,O,和,O,重合,.,当接收器接收到光波时，,O,已经离开,O,.,如图，当,P,1,接收到信号时，,O,距,P,1,较近,而距,P,2,较远,.,但由于,上所测量的光速仍然是,c,，因此,上的观察者必然认为，光波到达,P,1,的时刻早于到达,P,2,的时刻,.,原来在,上观察到同时发生的两事件（,P,1,和,P,2,同时接收到光波），在,上看来就变为不同时,.,原来在,上看到的波阵面是球面,P,1,PP,2,，而在,上看来,由于光波不是同时到达此面上，因此波阵面不再是,P,1,PP,2,面，而是另外一个以,O,为球心的球面,.,再考察在另一惯性参考系上对所发生的物理事,从这例子可以看出，光速不变性所导致的时空概念是和经典时空观有深刻矛盾的,.,所有最基本的时空概念，如同时性、距离、时间、速度等都要根据新的实验事实重新加以探讨,.,相对论的一个主要内容就是关于时空的理论,.,时间和空间是运动着的物质存在形式,.,时空概念是从物质运动中抽象出来的，而不是独立于物质运动之外的概念,.,离开物质及其运动，就没有所谓绝对的时空概念,.,在经典力学中，由低速现象抽象出来的时空观带有一定局限性，当我们研究高速现象特别是电磁波传播现象时，发现旧时空观与实验事实相矛盾，这是完全可以理解的,.,人们对时空的认识和对一切事物的认识一样，都是在不断的实践中逐步发展和加深的,.,从这例子可以看出，光速不变性所导致的时空概念,3.,间隔不变性,物质运动,可以看作一连串,事件,的发展过程，用四个坐标(,x,y,z,t,),代表一个事件.相对论,坐标变换,是在,不同,参考系上观察,同一事件,的时空坐标变换关系.,惯性系要求,:,从一个惯性系到另一惯性系的时空坐标变换必须是,线性,的.,两特殊事件:,设同一事件在,惯性系,上用,(,x,y,z,t,),表示,在另,一惯性系,上用,(,x,y,z,t,),表示,导出两者的关系.,事件二,:,在另一地点,P,接收到该信号,在两参考系上分别为,(,x,y,z,t,),和,(,x,y,z,t,),事件一为,:,光,信号在某时刻从,O,点发出,在两参考系中都用,(0,0,0,0),表示,P,2,P,1,P,O O,3.间隔不变性 物质运动可以看作一连串事件,由光速不变性对时空变换的限制：,光速不变性数学表示,是相对论时空观的基本关系,事件,(,x,y,z,t,),和事件,(0,0,0,0,),之间的,间隔,：,间隔不变性,两事件的间隔不因参考系变换而改变.,由光速不变性对时空变换的限制：光速不变性数学表示,是相对,两事件(,x,1,y,1,z,1,t,1,),与(,x,2,y,2,z,2,t,2,),的间隔为,由间隔不变性有,间隔是相对论时空观的一个基本概念.是把时间和空间距离统一起来的一个概念.,在另一参考系：这两事件,(,x,1,y,1,z,1,t,1,),与,(,x,2,y,2,z,2,t,2,),的间隔为,两事件(x1,y1,z1,t1)与(x2,y2,z,注意：,若两事件在,同一地点,相继发生，令,t,2,t,1,=,t,，有,s,2,=,c,2,t,2,.,在这情形下间隔就是光速乘以时间的平方,.,若两事件,同时,在不同地点发生，则,s,2,=,(,x,),2,.,在这情形下，间隔就是两事件的空间距离平方的负值,.,间隔是相对论时空观的一个基本概念，可正可负,.,例,1,参考系,相对于,以速度,v,沿,x,轴方向运动,.,在,上有一静止光源,S,和一反射镜,M,两者相距为,z,0,.,从,S,上向,z,轴方向发出闪光，经,M,反射后回到,S,.,求两参考系上观察到的闪光发出和接收的时间和间隔,.,注意：若两事件在同一地点相继发生，令t2t1=t，有s2,解,:,两参考系上观察到的物理过程如图所示,.,在,上观察，闪光发出和接收之间的时间为,发出和接收是在同一地点,S,上发生，因此,两事件的间隔,解:两参考系上观察到的物理过程如图所示.在上,在,上观察,设闪光发出和接收之间的时间为,t,，在这时间内，光源已运动了,x,=,v,t,.,光信号传播的路程为,两事件的间隔,在上观察,设闪光发出和接收之间的时间为t，在这时间内，光,得,2,(,v,)=1,再由变换的连续性应有,(,v,)=1,因此,.,因而与速度正交方向的距离是不变的,.,因为若,z,0,=,(,v,),z,0,，由相对性原理应有,z,0,=,(-,v,),z,0,.,但由于空间没有特定方向，,(,v,),只能依赖于,v,的数值，而不依赖于其方向,.,由,比较以上两公式，得,由此可见，在两参考系中观察到的两事件之间的时间是不同的，但间隔,s,2,则是一样的,.,得2(v)=1,再由变换的连续性应有(v)=1,因此,