单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,公式法因式分解,平方差公式,解决实际问题,如图，求圆环形绿地的面积。,),)(,(,b,a,b,a,-,+,=,2,2,b,a,-,),)(,(,2,2,b,a,b,a,b,a,-,+,=,-,整式乘法,因式分解,两个数的,平方差,，等于这两个数的,和,与这两个数的,差,的,乘积,.,平方差公式：,公式的特征,左边,:,1),项数,:,是二项,2),次数,:,是,2,次,3),符号,:,两项,异,号,右边,:,和与差的,乘积,2,-,2,=（,+）（,-,）,首,2,-尾,2,=（首+尾）（首-尾）,a,2,b,2,=(a,b)(a,b),()-(),()-(),()-(),()-(),2,3,试一试，你能行！,填一填,:,=,(,+,)(,-,),=,(,+,)(,-,),=,(,+,)(,-,),2,2,3,3,例题精讲,例1,用,平方差公式,进行因式分解,典型例题,例,1,、把下列各式分解因式：,（,1,）,25,16x,2,（,3,）,16x,2,81y,2,解,(1),原式,=5,2,(4x),2,=(5+4x)(5-4x),2,2,先化为,把下列各式进行因式分解,1)x -y,开始抢答,平方差公式,:,a,2,-,b,2,=(a,+,b)(a,-,b),2)4a-1,3)a,-25b,=,（,2a+1)(2a-1),=,（,x+y)(x-y),=,（,a+5b)(a-5b),4)-16+b,=,（,b+4)(b-4),5)x,y,2,m,=,（,xy+m)(xy-m,),=,（,3a+2)(3a-2),6)-4+9 a,用,平方差公式,进行因式分解：,小试牛刀：,例题精讲,例,2,用,平方差公式,进行因式分解：,用,平方差公式,进行因式分解：,例3,挑战自我,例,2:,你能把下列各式分解因式吗？,首先提取,公因式,然后考虑用,公式,最终必是,连乘式,(1)1-(x-2),2,(2)(x+y),2,-(x-y),2,(3)9(x+y),2,-4(x-y),2,(4)x,3,-x,(5)(x-1)+,b,2,(1-x),(6)3ax,2,-3ay,2,应如何进行因式分解？,想一想：,因式分解顺口溜,若要,分解,多项式,，先,看有无公因式；,看到,两次两项式，考虑平方差,公式,；,遇,到,两次三项式,，考虑,完全平方式；,结果,都是积整式，,彻底分解多项式,。,一提公因式 二乘法公式,三检查,（,彻底性,分到不能再分为止,）,一、提,二、套,三、检查,课堂小结,1.,若,有,公因式要先提取公因式,2.,再应用平方差公式分解,3.,每个因式要,化简,，,并且分解,彻底,条件,:,1),是一个二项式（或可看成一个二项式）,2),每项可写成平方的形式,3),两项的符号相反,注意,:,关键,：,找准公式中的,a,和,b,选择,：,1),下列各式能用平方差公式分解因式的是 （）,A.x+y B.-x,2,-y,C.x+(-y),2,D.-x+y,2),下列各式不能用平方差公式分解因式的是,(),A.9a,2,-b,2,B.(m+n),2,-n,2,C.-a,2,-25 D.(x+2y),2,-(2x-y),2,D,C,课堂PK!,将下列,各式,分解,因式的正确答案用线连接起来,9a,2,25,b,2,(6a+7)(6a-7),16x,2,4,y,2,(8x+9)(8x-9),36a,2,49 (3a+5b)(3a-5b),64x,2,81 (4x+2y)(4x-2y),课堂PK!,4.,若,且 ，,则 的值是,.,-6,3.,运用平方差公式简便计算,4.,在一块边长为,a,厘米的正方形纸板四角各剪去一个边长为,b,(),厘米的正方形，利用因式分解计算：当,a=6.8,，,b=1.6,时，剩余部分的面积,.,大显身手,2,、已知,x+y=7,x-y=5,求,x,2,-y,2,-2y+2x,的值,.,思维拓展,x,5,x,3,x,6,4x,4,(x,1),b,2,(1,x),(a,2,b,2,),2,(b,2,c,2,),2,3,、若,x+mx,3,可分解为,x(1+2x)(1-2x),，则,m=,？,1,、因式分解：,小组比拼,已知m、n为正整数，且,那么，m、n的值是多少？,谈谈你的感受,a,2,-b,2,=(,a+b)(a,-b),作业布置,页习题,.,.,页、,.,高效,-,.,各位同学再见！,