单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.2 怎样判定三角形相似,第3课时,1,1.理解定理“两边成比例,且夹角相等的两个三角形相似”.,2.能灵活地选择定理判定三角形相似.,2,判断两个三角形相似,你有哪些方法？,方法1：通过定义（不常用）,方法2：通过平行线.,方法3：两角分别相等.,3,如果有一点E在边AC上,那么点E应该在什么位置才能使ADEABC呢？,如图所示,此时,如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等.那么这两个三角形,一定相似吗,？,4,A,B,C,A,B,C,E,D,证明:,在ABC的边AB,AC(或它们的延长线),上分别截取AD=AB,AE=AC,连接DE.,A=A,这样,ADEABC.,AB:AB=AC:AC,AD:AB=AE:AC,DEBC,ADEABC,ABCABC.,已知：如图ABC和ABC中,AA,AB:AB=AC:AC.,求证：ABCABC.,5,ABC,两边,成比例,且,夹角相等,的两个三角形,相似,.,A,B,C,A,B,C,6,想一想：如果对应相等的角不是两组对应边的夹角,那么两个三角形是否相似呢？,A,B,C,D,E,F,7,下列各组条件中不一定使ABC与DEF相似的是（）,A.A=D=40 B=E=60AB=DE,B.A=D=60 B=40 E=80,C.A=D=50 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10,D.B=E=70 AB,DE=ACDF,注意：,对应相等的角必须是两组对应边的夹角,如果不是夹角,则它们不一定会相似,D,【跟踪训练】,8,1（烟台中考）如图,ABC中,点D在线段BC上,且ABCDBA,则下,列结论一定正确的是（）,A.AB,2,=BCBD B.AB,2,=ACBD,C.ABAD=BDBC D.ABAD=ADCD,A,B,D,C,A,2（吉林中考）如图,在,ABC中,C=90,D是AC上一点,DEAB于点E,若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为（）,A3 B4 C5 D6,C,9,3.,（无锡中考）如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且将这个四边形分成、四个三角形若OA,OC=0BOD,则下列结论中一定正确的,是,(),A与相似 B与相似,C与相似 D与相似,【解析】,选B.根据两边成比例,且夹角相等的两个三角形相似得选项B正确.,10,4.已知：如图,ABC中,P是AB边上的一点,连接CP试增添一个条件使 ACPABC,【解析】,A=A,当1=ACB(或2=B)时,ACPABC.,A=A,当AP,ACACAB时,ACPABC.,答：,增添的条件可以是,1=ACB 或2=B 或APACACAB.,A,P,B,C,1,2,11,5.在ABC中,D,E分别是AB,AC上点,AB7.8,AD3,AC6,CE2.1,试判断ADE与ABC是否相似.,小张同学的判断理由是这样的：,解析,ACAE+CE,而AC6,CE2.1,AE6-2.13.9,由于,ADE与ABC不会相似,你同意小张同学的判断吗?请你说说理由,12,【解析】,不同意,理由如下：,ACAE+CE,而AC6,CE2.1,AE6-2.13.9,AE,AB=3.9,7.8=1,2,AD,AC=3,6=1,2,AE,AB=AD,AC,又 A=A,ADE,ACB,13,1.平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所组成的三角形与原三角形相似.,2.两角分别相等的两个三角形相似.,3.两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.,相似三角形的判定方法:,14,知识是一种快乐,而好奇则是知识的萌芽。,培根,15,