,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六章,实数,人教版七年级数学下册,情景引入,新知探究,课堂练习,课堂小结,达标测试,读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。,6.1.2,平方根,第六章 实数人教版七年级数学下册情景引入新知探究课,记作：，读作：“根号,a”,，,一般地，一个,正数,x,的平方等于,a,，即,那么，这个,正数,x,就叫做,a,的,算术平方根,.,是一种运算符号,表示求一个数的算术平方根,;,算术平方根的概念：,复习巩固,其中,a,叫做,被开方数；,规定：,0,的算术平方根为,0,记作：，读作：“根号a”，一般地，一个正数x的平方,判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。,100；1；36/121;0;0.0025;(-3),2,25；,判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术,如果一个数的平方等于,9,，这个数是多少？,3,是前面学习过的,9,的算术平方根，,-,3,与,9,的算术平方根有什么关系？,1,归纳平方根的概念,由于 ，,合作,探究,所以这个数是,3,或,-,3,.,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,根据上面的研究过程填表：,1,归纳平方根的概念,如果我们把 分别叫做,的平方根，你能类比算术,平方根的概念，给出平方根的概念吗？,根据上面的研究过程填表：1归纳平方根的概念如果我们把,1,归纳平方根的概念,一般地，如果一个数的平方等于,a,，那么这个数叫做,a,的平方根或二次方根这就是说，如果,，那么,x,叫做,a,的平方根,例如：,3,和,-,3,是,9,的平方根，,简记,是,9,的平方根,1归纳平方根的概念 一般地，如果一个数的平方等于a,填空：,平方,开平方,2,认识开平方运算,两图中的运算有什么关系呢？,填空：平方开平方2认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢,例,1,求下列各数的平方根：,3,例题解析,解：,（,1,）,100,的平方根是,10,即,（,2,）,即,的平方根是,例1求下列各数的平方根：3例题解析解：（1）100的,例,1,求下列各数的平方根：,3,例题解析,解：,（,3,）,0.25,的平方根是,0.5,即,（,4,）,即,的平方根是,例1求下列各数的平方根：3例题解析解：（3）0.25,例,1,求下列各数的平方根：,3,例题解析,解：（,5,），,0,的平方根是,0,即,例1求下列各数的平方根：3例题解析 解：（5）,正数的平方根有两个，它们互为相反数；,4,归纳数的平方根的特征,0,的平方根就是,0,；,负数没有平方根,为什么？,正数的平方根有什么特点？,0,的平方根是多少？,负数有平方根吗？,正数的平方根有两个，它们互为相反数；4归纳数的平方根的特征,我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？,正数,a,的算术平方根可以表示用,表示；,正数,a,的负的平方根，可以用符号 表示，,正数,a,的平方根用符号 表示,读作“正、负根号,a,”,课堂小结,我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一,1、平方根（二次方根）和开平方的定义,2、平方根的性质,3、平方根的表示方法：正数a的平方根可以,用符号“,a”表示读作“正、负根号a”,4、被开方数的取值范围：符号“,a”,只有a0时有意义，a0时无意义。,5、平方根与算术平方根的联系与区别。,知识梳理,1、平方根（二次方根）和开平方的定义知识梳理,1,、判断下列各式计算是否正确，并说明理由,课堂练习,1、判断下列各式计算是否正确，并说明理由课堂练习,2,、说出下列各式的意义，并求它们的值：,解：（,1,）；,（,2,）；,（,3,）,.,2、说出下列各式的意义，并求它们的值：解：（1）,一.判断下列说法是否正确，并说明理由,（,1,）,49,的平方根是,7,；,（,2,）,2,是,4,的平方根；,（,3,）,-,5,是,25,的平方根；,（,4,）,64,的平方根是 ；,（,5,）,-,16,的平方根是,-,4,达标测试,一.判断下列说法是否正确，并说明理由达标测试,（,1,）（,-5,）,2,的平方根是,，算术平方根是,；,5,5,（,2,）的平方根是,，算术平方根是,。,2,2,（,3,）若,x,2,=3,，则,x=,，若,=3,，则,x=,；,3,（,4,）若（,x-1,）,2,=2,，则,x=,，,3,3,或,1,（,5,）平方根等于本身的数是,，,算术平方根等于它本身的数是,，,算术平方根和平方根相等的数是,；,0,0,、,1,0,（,6,）若一个正数的两个平方根为,2a-6,、,3a+1,，则,a=,，这个正数为,；,1,16,二、填空,（1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根是 ；,1.,的平方根是,16.(),2.,一定是正数,.(),3.a,2,的算术平方根是,a.,（）,4.,若,则,a=-5.(),5.(),6.-6,是,(-6),2,的平方根,.,（）,7.,若,x,2,=36,则,x=,（）,二、判断题,1.的平方根是16.(),解：,三、,1.,求下列各数的平方根：,（,1,）,81,；,（,2,）；（,3,）,0,；（,4,）,0.04,。,解：三、1.求下列各数的平方根：,2.,计算：,（,1,）,3,、求下列各式中的,x,注意：是求平方根,2.计算：（1）3、求下列各式中的x注意：是求平方根,谢谢！,谢谢！,